“分數的初步認識”教學紀實、反思與評析

劉麗娜　王　軍　劉　穎

教學內容：人教版3年級上冊第7單元“分數的初步認識”。

教材簡析：

本節課是在學生對分數的生活化感知的基礎上，進行最初步的數學化的整理和概括。本課主要學習“幾分之一”的分數，了解它的產生和應用，會讀會寫，知道各部分名稱并認識幾分之幾。本課的知識看似簡單，但對學生來說是數的認識的突破（從整數向非整數的突破），是認知結構上的新建，是思維上的一次飛躍。本課的學習將對日后建立完整的“分數意義”有著特別重要的作用。

學情分析：

小學生從認識整數發展到認識分數，是一次飛躍。學生在生活中聽說過二分之一，三分之一，但是他們并不理解。分數的產生是從等分某個不可分的單位開始的，兒童生活里有這樣的經驗，但不會以分數來表述。教學中要注意讓學生從實際生活經驗出發，在豐富的操作活動中主動地反思并獲取知識。

教學目標：

1.使學生能在具體的情境中初步認識分數，知道把一個物體平均分成若干份，其中的一份可以用分數表示；能根據實際操作的結果用相應的分數表示相應的等份；知道分數各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一。

2.通過學生操作、觀察、分析、比較，培養他們的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到發展；并在討論、交流的過程中，使學生的探索意識、創新意識得到發展。

3.使學生感受到分數在實際生活中的必要性，感受數學與生活的聯系，進一步激發對數學的學習動機。使學生在學習過程中獲得積極的情感體驗。

教學重、難點：認識幾分之一和對幾分之幾的理解。

教學準備：多媒體課件、分數資料、正方形彩紙。

設計理念：

新課程理念下的課堂教學是一種溝通、理解和創新的過程，它不再是簡單地把知識裝進學生頭腦，而是通過學生主動的思維活動，把知識變成自己的“學識”、“主見”和“思想”。毫無疑問，課堂提問是實現師生互動的重要手段，是實現師生之間溝通和理解，培養學生獨立人格和創新精神的重要途徑。課堂提問經過精心設計巧妙使用，才能產生積極作用達到良好的效果。促進學生思考，促進師生互動。把學習數學的主動權交給學生，鼓勵學生用自己的方法去掌握數學知識，充分調動學生學習的積極性，實現讓學生成為課堂教學活動中的“小主人”的目的。

教學流程：

一、創設情境，激趣導入

請學生課前查閱分數的有關資料，讓學生在課堂上匯報收獲，教師總結出所有的分數都起源于“分”，揭示這節課從“分”來入手。利用多媒體課件演示，讓學生先在屏幕上分一分，把6個蘋果平均分到3個籃子里，怎么合理就怎么分。（圖略。）

教師總結學生分法并著重強調“平均分”，并讓學生進一步理解什么是平均分，說明只有平均分才合理，并繼續把兩個蘋果平均分。

【評析：平均分蘋果的過程由學生在電腦上操作顯示，既調動了學生的積極性，又鞏固了平均分的概念，為進一步學習分數打下了堅實的基礎?！?/p>

讓學生能表述出自已分的過程，也就是把2個蘋果平均分成2份，每份是1個。接著平均分一個蘋果。

引導學生把一個蘋果平均分成2份，每份是半個。這“半個”應該用什么數表示呢？揭示課題“我們就來認識一種新的數——分數”。（板書課題。）

【評析：通過動畫演示把一個蘋果平均分成兩半的過程，使學生在學習過程中獲得了積極的情感體驗，學生獲得了解決問題的方法，知道了可以把一個物體平均分成若干份，用分數表示其中的一份?！?/p>

二、合作交流，探究思考

師：請同學們結合屏幕上的問題，小組討論這“半個蘋果”用什么數字表示比較合適。

生：這“半個蘋果”應該用二分之一表示。讀作二分之一。寫時先畫一條橫線，然后把平均分的份數寫在橫線下，取出其中的份數寫在橫線上。

師：這就是二分之一。蘋果大家會分了，那么換成圖形還會不會分？讓我們來試試，判斷這些圖形的涂色部分能不能用二分之一來表示。為什么？（出示三角形、圓形、長方形等圖形。）

生：我們可以用折紙的方法，判斷這是二分之一。

【評析：教師用分蘋果、分圖形、折紙等方法反復鞏固二分之一這部分內容，充分夯實了基礎，為后面教學三分之一、四分之一等掃清了障礙?！?/p>

師：好眼力。長方形有點特殊，用折紙的方法好像不行，你們能找找別的方法嗎？對，剪貼法，果然它也能用二分之一來表示。那這第四個圖形的涂色部分應該怎么表示呢？請大家在書上第75頁的例2中找找答案。

生：把這個圓平均分成3份，每份應該是三分之一。

師：原來它是三分之一。二分之一、三分之一我們都學會了，那么據你們推測下面我們該研究什么了？

生：四分之一。

師：但這回我們只動嘴可不行了。讓我們也來動動手怎么樣？拿出老師為大家準備的正方形，小組合作折出四分之一，能折幾種方法就折幾種方法。

生：可以沿一個方向對折兩次，折成“目”字，每一份就是它的四分之一。

生：也可以沿不同方向各折一次，折成“田”字，每一份就是它的四分之一。

生：還可以結合上面的兩種折法，進行創新，每一份就是它的四分之一。

師：我很佩服同學們的創造力。可以用相同形狀的圖形，折出不同形狀的四分之一。你們還能找出幾分之一嗎？這回老師不限制圖形，由你們自己隨便找。你們可以借助學具袋和實物，想怎么找就怎么找。

生：我把這三角形平均畫出5份，每份應該是五分之一。

生：我把這個圓形平均剪成6份，每份應該是六分之一。

生：我把這個長方形平均涂成10份，每份應該是十分之一。

【評析：通過讓學生動手折、動筆畫，進一步加深了學生對分數的理解，學生能根據實際操作的結果用相應的分數表示出來。】

師：其實像二分之一、三分之一、四分之一、五分之一、十分之一這樣的數都是分數。（板書。）但是不是分數就只包括幾分之一呢？讓我們再來認識幾個不同的分數。這幅圖的涂色部分應該怎樣表示？（出示被平均分為4個格的正方形，其中一個格被涂上顏色。）

生：四分之一。

師：如果我再多涂一個格呢？

生：兩個四分之一就是四分之二。

師：四分之三應該涂幾個格呢？

生：3個。

師：最后我們把它都涂上就是四分之四，也就是“1”。

師：看來分數家族的成員還真挺多，想不想再來多認識幾個分數朋友？請找出下圖的分數。

三、應用拓展，解決問題

師：看來同學們對分數已經有了很多了解。其實在我們的生活中經常會遇到分數。這不，這兩天天氣熱，剛剛西天取經回來的孫悟空和豬八戒也受不了了。他們買了一個又大又圓的西瓜，本想好好地大吃一頓，但在等分的過程中卻遇到了麻煩。同學們猜猜他們可能在討論什么問題。你們能幫幫他們嗎？

生：孫悟空和豬八戒兩個人，所以我可以把西瓜平均分成兩份，每份是二分之一。

師：你的想法挺有道理，這位同學猜他們一定想兩個人來分享這個西瓜。

生：不對。應該把師徒4人都算上，所以我可以把西瓜平均分成4份，每份是四分之一。

師：你想的就更周到了，這位同學把唐僧師徒4人都考慮到了。

生：還有白龍馬！應該把西瓜平均分成5份，每份是五分之一。

師：你很有愛護動物的精神。白龍馬確實勞苦功高，應該分它一份，就是不知道它愛不愛吃西瓜。

生：我們這節課有30名學生，我們也想吃，我建議把西瓜平均分成30份，每份是三十分之一。

師：我猜他們一定是看到了同學們今天的精采表現，想給每人分一塊。

生：老師很辛苦，應該多加一份。把西瓜平均分成31份，每份是三十一分之一。

師：謝謝你對老師的關心，幫我也分了一份，聽了你們這句話，老師心里比吃了西瓜還甜。

師：同學們已經能用所學的數學知識，去解決生活中的問題了。那么關于分數還有哪些更多的奧妙呢？就讓我們一起在生活中繼續去尋找和交流，好嗎？

【評析：拓展練習貼近學生的生活，調動起了學生主動學習的欲望，而且練習內容有深度、有廣度，為下一節課的學習打下了孕伏。】

反思:

在本節課的教學實踐中，我努力創設有利于學生主動探索的學習環境，讓學生帶著濃厚的興趣學習。

我認為取得理想效果的原因主要有三：1．均分蘋果為學生創設了生活的學習情境，抓住學生對動畫的興趣，從學生已有的生活經驗出發，潛移默化地為突破重、難點做了鋪墊。2．操作學具為學生營造和諧的學習氛圍，抓住學生對折紙的好奇， 讓學生親自參與到知識的形成過程，水到渠成地為突破重、難點做了保障。3．分瓜練習為學生提供了發散思維的空間，抓住學生對創造的渴望，為學生提供充分從事數學活動的機會，舉一反三地為突破重、難點做了鞏固。在試講時出現的一個場面：學生帶著興奮勁兒盡情地進行平均分，這時課堂上有個男生一時分得興起，提議要把下面聽課的20名老師分成40份。他的一句話引起了全班同學的熱烈討論，有的學生馬上反駁說：“你居然要把20名老師，平均分成40份？你下去問問，哪位老師愿意讓你把他分成兩半？”有的學生補充說：“平均分是很重要，但還要注意合理分?！碑敃r聽了孩子們的辯論，我就感覺到只要給學生提供表現的機會，他們就會給你帶來意想不到的驚喜。

當然在驚喜背后還存在著一些遺憾。比如在小組合作時,我沒有完全照顧到個體差異。那么如何充分發揮小組合作的有效性,一直是我最近思考的問題。我認為首先應該科學地構建小組，做到組內異質，互相帶動；組間同質，互相競爭；自由組合，調動學生的積極性。其次應該明確成員的分工，每個小組都可以有組織者、發言人、記錄員、操作員等，嘗試輪換制，為每個學生提供參與的機會。

總評：

本節課劉麗娜老師注重從生活中引入概念、在操作中理解概念、在應用中深化概念，課堂上體現出了教師的主導作用和學生的主體地位，落實了教學目標，具有以下幾方面的特點：

1．聯系生活，抓住關鍵。

教學中教師能聯系學生的生活實際，抓住學生的需求，解決本節課的重點。“平均分”是初步認識分數的基礎，教師通過讓學生匯報有關分數的知識，引出“分數起源于分”，又通過分蘋果，喚起學生對“平均分”的記憶，為學生認識分數打下了堅實的基礎。教師又通過設計障礙“把一個蘋果平均分放到兩個籃子里”，促動學生主動思考，從而自然地引出新知識，并抓住二分之一這一關鍵內容，通過分各種水果、物體和圖形反復強化分數概念，解決本節課重點。

2．循序漸進，由扶到放。

認識二分之一是本課的重點，從意義到讀法、寫法，都是教師扶著學生來完成的，基礎很實；在認識三分之一時，教師的引入則非常的巧妙，從一道判斷題過渡，此時學生有了前面的基礎，回答這一問題非常輕松，學生的成就感油然而生；到認識四分之一時，教師則完全放手讓學生通過演示、操作、觀察、比較，在學生頭腦中進一步加深表象；最后通過教材的延伸，由觀察到解決問題，充分理解了分數的意義，可以說本節課充分體現了教師的主導作用。

3．動手操作，體驗建構。

把抽象的數學概念形象化、具體化，學生更容易接受，而動手操作，親身體驗不失為一種好的方法。在認識四分之一后，教師讓學生折出正方形紙的四分之一，小組內進行討論、合作，想出多種不同的折法。通過學生的具體操作積極動腦，折出了許多種分法的四分之一，并分別用學生的名字來命名，讓學生體驗到了成功。同時也使學生明白，折法雖不同，折出的四分之一形狀也不同，但都是把這個正方形平均分成了四份，其中的一份都是這個正方形的四分之一。

總之，本節課將枯燥的乏味的教材內容設計成生活中看得見、摸得著、聽得到、適合學生發展的數學學習內容。讓學生真正感受到數學的魅力，體驗到學習數學的樂趣，“生活即課堂”的理念深入人心。