學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

數(shù)學教學其實是數(shù)學思維活動的教學，學習數(shù)學離不開思維，在數(shù)學思維中最可貴的層次、最高的品質就是創(chuàng)造性思維.創(chuàng)新思維最本質的特性是求異性，而求異思維又包括逆向思維和發(fā)散思維兩種.下面本人結合數(shù)學教學，談一談如何培養(yǎng)以逆向思維和發(fā)散思維為核心的創(chuàng)新思維.

一、逆向思維的培養(yǎng)

1. 設計互逆式問題，培養(yǎng)學生逆向思維的意識

在課堂教學中，除了正面講授外，還要有意識地挖掘小學數(shù)學教材中蘊含著的豐富的互逆因素，精心設計互逆式問題，打破學生思維中的定勢，逐步增加逆向思維的意識.

如在教學“小教點位置移動引起小數(shù)大小變化”時，當學生總結出第一個結論:“小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……原數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍……”后，教師可提出“根據這個結論，反過來想一想可得出什么結論呢?”(生:小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……原數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍……)以上問題旨在打破學生思維的定勢，使學生的思維可以處于順向和逆向的積極活動之中.這樣，不僅使學生對此知識辨析得更清楚，而且還逐步培養(yǎng)了學生逆向思維的意識.

2. 引導學生學會用逆向思維解題，激發(fā)逆向思維的興趣

在解答數(shù)學問題時，如果正面求解感到困難，甚至難以下手時，可以引導學生從反面去考慮，這時往往會很快找到解題思路.在教學中應精心設計教案，啟發(fā)引導學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從正反面去考慮問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性和變通性.

如在講解“一個修路隊修一條公路，第一天修了3/10，第二天修了余下的1/4，還剩下210米.這條公路有多長?”此題若從一般思路去引導學生，顯得很麻煩，且學生不易理解，于是教師可引導學生進行逆向思維來解題:從最后一個條件(210米)入手來分析，從中容易列出式子為210÷(1-1/4)÷(1-3/10).

采用從最后的已知條件出發(fā)，一步步逆推還原，求得最結果，這種逆向思維比用順向思維進行解題來得順當，它使思維簡約、過程簡縮，具有解題明快而簡捷的優(yōu)點.這樣不但優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且會讓學生感到、成功的喜悅，從而激發(fā)了學生逆向思維的興趣.

二、發(fā)散性思維的培養(yǎng)

所謂發(fā)散思維，是指倘若一個問題可能有多種答案，那就以這個問題為中心，思考的方向往外散發(fā)，找出適當?shù)拇鸢冈蕉嘣胶茫皇侵徽乙粋€正確的答案.為此，筆者認為應從以下四個類型題進行培養(yǎng).

1. 一空多填

把唯一性的填空改編成一空多填式進行發(fā)散思維的培養(yǎng).如在教完了互質數(shù)的知識以后，為使學生更熟練地掌握互質數(shù)的知識，安排這樣一道題，要求盡量多填，使等式成立:20=()+()〔要求填到的兩的數(shù)是互質數(shù)〕.

2. 一問多答

教學中，教學概念、法則、性質和定理，多讓學生從不同的角度刻畫和描述，既能加深知識的掌握，又能培養(yǎng)思維靈活性，真可謂是一舉兩得.如學了三角形的知識后，可以讓學生從邊、角、二合為一等三個不同的角度來描述(等邊三角形、等腰三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角等腰三角形、鈍角等腰三角形、直角等腰三角形、一般三角形等等).又如我們思考“磚頭有多少種用途”，我們至少有以下各式各樣的答案:造房子、砌院墻、鋪路、剎住停在斜坡的車輛、作錘子、壓紙頭、代尺劃線、墊東西、搏斗的武器等等.

3. 一題多問

如只給出已知條件，讓學生自問自解答.如給出“由已知黃花80朵，紅花50朵”，讓學生提出不同的多個問題，并解答，看誰做得多.學生可以列式求出黃花和紅花朵數(shù)之和、差、倍比關系(黃花朵數(shù)是紅花朵數(shù)的幾倍，紅花朵數(shù)是(或比)黃花的(或比)幾分之幾，黃花與紅花朵數(shù)之比，黃花、紅花分別與總數(shù)之間的倍比關系等等).

4. 一題多解

一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一種好方法.通過縱橫發(fā)散、知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通.一題多解包括兩個含義:一題有多種解答和一題有多種解法.如教學“被3整除數(shù)的特征”時，進行這樣的訓練，以0、1、2、3、6這五個數(shù)當中選出三個組成一個能被3整除的三位數(shù)，有幾種選法?有多少個這樣三個數(shù)?

培養(yǎng)學生發(fā)散思維，教師還要抓“想象”訓練.想象思維是形象的基礎上通過大量的觀念、表象創(chuàng)造出來的新形象或新觀念的思維活動，它可以克服思維定勢的消極影響，使學生可以運用直覺、跳出框框、觸類旁通、舉一反三、四面八方思考等.

責任編輯 羅 峰