數學活動課能帶給學生什么

筆者通過對七年級新人教版第二章整式的加減(P73)的數學活動課材料的研究發現:課本材料提供了以生活為背景的數學問題素材，其中蘊含了豐富的數學思想和方法，如活動2(購物問題)包含了猜數、方程思想、不等式思想和質疑反思的品質;活動3(月歷問題)是學生在熟悉的生活經驗中探索知識的奧秘——數字表示數，學生通過這節課的學習，有助于提高其合作探究能力和非智力因素，形成用數學化思維解決生活問題的能力，為后繼學習打下良好的基礎.因而，我做出了上數學活動課的嘗試.

從思維的難度和復雜性考慮，活動2要求更高，因而把活動2與活動3的順序對調.另外，為了讓學生能學有所用，在課后增設了練習題 (下劃線句子為筆者調整或新增內容).下面是教學片段分析:

教學片段一(活動3)

根據問題，展開小組討論:

(1)在月歷中，位置連續的三個整數橫的和、豎的和、斜的和與中心數有何規律?

生問:什么是中心數?

生答:就是中間的數.

生答:我知道了，它們的和是中心數的3倍.

(2)在月歷中，可以找到稱為梅花結構的圖形，如圖1，問梅花瓣各格數的和與花心數有何規律.

生說:我知道了，花心就是中間的數，梅花瓣各格數的和是花心數的4倍.

師:很好.你們還能找出其它的具有這種特點的圖形嗎?

生:十字型、菱形.

(3)圖2是某月的月歷.帶陰影的方框中的9個數之和與方框正中心的數有什么關系?

(4)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，結論又如何?

(5)不改變帶陰影方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結論?你能證明這個結論嗎?

(6)這個結論對于任何一個月的月歷都成立嗎?

生答:成立.

師:你如何說明這個結論對于任何月歷都成立呢?

生:……

師:每個數之間有什么樣的關系呢?

生:橫相鄰的差1、縱相鄰的差7.噢，老師不許說，我知道了，用字母表示數分別為a-1，a，a+1;a+6;a+7;a+8;a+13;a+14;a+15.它們的和為9a+63，是9的倍數.

生搶答:老師，我還有更簡便的方法:這9個數分別表示為:a-8，a-7，a-6，a-1，a，a+1，a+6，a+7，a+8，它們的和為9a，更易于觀察是9的倍數.

(7)如圖4，如果帶陰影的方框里的數是4個，你能得出什么結論?

生搶答:右上框4個數與中間數的和與左下框各數之和相等.

(8)如圖5，對于帶陰影的框中的4個數，又能得出什么結論?

生搶答:17+13=30;12+18=30.

生又答:只要把圖6的兩個長方形沿著相鄰的兩行平行移動，規律不變.

【案例分析】學生每天從熟悉的月歷都會讀取需要的信息:如日期、星期幾、什么節日，對其中的數的規律有所掌握，如它們是連續整數、每周相差7天等.如何利用這些經驗去發掘月歷中的秘密，這需要教師誘發學生去思考.教師通過增設(1)(2)問，讓學生從簡單的數字去尋找月歷中的規律，引入梅花數，更是為尋找九宮圖的規律，搭建了更貼近于學生認知發展區的腳手架.而一個自備的月歷，為學生間的交流提供了一個平等的平臺.學生間思想的火花在碰撞中迸發，他們據理力爭，到最后發現月歷的秘密——用字母表示數，可以使一切問題變得簡單.

教師通過借用“道具”創設情景，引導學生發現身邊的數學，激勵學生勤于思考;有效的小組活動有助于學生心智的成長、激發求知欲和創造力，同時可以為下一節課一元一次方程的學習做準備，體現了學習的可持續性發展.

教學片段二(活動2)

一種筆記本售價為2.3元/本，如果買100本以上(不含100本)，售價為2.2元/本.列式表示買本筆記本所需錢數(注意對的大小要有所考慮)，請同學們討論下面的問題:

(1)買50本，需要多少元?120本呢?

(2)按照這種售價規定，會不會出現多買比少買反而付錢少的情況?

(3)如果需要100本筆記本，怎樣購買省錢?

教學片段實錄:

情景一(問題1)

學生1:老師，我不明白第一問的題意.

教師:誰來幫幫他?

學生2:我是這樣理解的:我到商店買筆記本，售價為2.3元/本，如果買100本以上(不含100本)，批發價為2.2元/本.買50本，需多少元?120本需多少元?

教師評:學生2把問題理解為“零售價”與“批發價”的事情，大家認為合理和可接受嗎?

學生一起答:合理，無問題.

情景二(問題2)

教師:按照這種售價規定，會不會出現多買比少買反而付錢少的情況?

學生:有.

教師:你猜，會是多少?

學生3:99本.

教師問:你如何作出比較?

學生不語.

教師:如何體現多買比少買反而付錢少?它的實際意義是什么?

學生4:買99本的錢用批發價買，會得到更多的筆記本.

教師問:如何分析?

學生齊答:列表法.

教學片段三(閱讀課后作業3)(要求社會調查)

作業3:學校為了開運動會，(3)班要買54支礦泉水，(4)班要買52支礦泉水，兩個班的生活委員要去超市買礦泉水，你認為他們應該怎么做?

學生甲:老師，你忘了給條件啦?

教師:如果你在家里，爸爸叫你去商店買兩支啤酒，你需要帶著其它條件去買東西嗎?

學生甲:哦，我明白了.我自己搞定.

望著這個平時學習數學有畏難情緒的學生，現在高高興興地參與到社會調查，體會用數學思維去選擇生活用品，筆者感到高興.

第二天，這位學生告訴筆者，他與同學的調查結果:(1)在有名氣的超市中，沒有批發價，只有零售價.(2)一般的小零售店里，同一規格，2元一支，一箱1.8元一支，10箱以上1.5元一支.(3)有一間士多，1.7元一支.學生們的決策是與鄰班的生活委員一起到第二間小零售店買.學生們的理由是:買10箱回來需要1.5×120=180(元)，比買106支多14支;但是如果學生去第三間買，則要支付1.7×106=180.2(元)，只有106支.學生們選擇多買少付錢的方式購水.

【案例分析】現實生活中蘊涵著大量的有借用價值的數學信息，教學中要創設聯系生活實際的學習情境，讓陌生的材料熟悉化，抽象的知識趣味化，讓學生感到親切和需要.學生在生活中積累了一些買東西的經驗，但是，他們在日常生活中缺乏用數學思維在方案選擇上作出決策的經驗.教師巧借“生活情景”，課堂上通過以疑導思、釋疑促思、層層遞進，鼓勵學生問新的問題，使學生們掌握了解決實際問題的思路:“調查獲取信息——比較整理信息——獲得策略——反思策略——選擇策略”的思維方式，培養了學生敢于質疑、敢于反思的數學素養，使學習具有有效性，能力具有延伸性，學習具有可持續性.

感悟與收獲

學生通過這個數學活動，在一種自然、和諧、愉悅的氛圍中，從課本的活動2實現了從生活化到數學化的再創造;從課本的活動3實現了生活問題最優化策略的再創造.

在整個數學活動過程中，教師既是設計者、參與者，更是主導者.教師通過精心設計問題串，增強了學生的符號感;激發學生學會如何提問、質疑;學會思考問題的方法——如何建立數學模型，利用數學模型用最優化的策略解決生活中的實際問題.幫助學生從數學活動過程中累積經驗，實現從直接經驗到間接經驗，獲得理性思維的升華.

課堂教學的要旨就是要促進學生學習，保證學生的可持續發展.而課堂上所有的要素都是為學生服務的，在這一過程中學生必須有思維參與，并能從中真正獲得認知、能力、情感、態度層面的提升.這就是有效教學的體現.

責任編輯羅峰