中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是科學(xué)的思維學(xué)習(xí)過程.按照思維發(fā)展規(guī)律，思維方式的轉(zhuǎn)變需要一個(gè)過程.為了使學(xué)生在變化的過程中能夠更順利過度，教師應(yīng)該想辦法使“突變”成為“漸變”， 小學(xué)及初中教師都有責(zé)任關(guān)注課程內(nèi)容、課程實(shí)施方法對學(xué)生的適應(yīng)性.小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)了解初中的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，初中教師也應(yīng)該了解小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).在相互了解的基礎(chǔ)上，中小學(xué)教師有必要進(jìn)行更多的溝通與交流，尋找教學(xué)的平衡點(diǎn)和交互點(diǎn)，或者可以在小學(xué)六年級和初中一年級之間設(shè)立通道，減少學(xué)習(xí)內(nèi)容的脫節(jié)和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過程中的脫節(jié)，使中小學(xué)的教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，提高數(shù)學(xué)課程對學(xué)生學(xué)習(xí)的適應(yīng)性.筆者認(rèn)為，可以在以下幾個(gè)方面作嘗試.

一、適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容并提高難度，使學(xué)生逐步適應(yīng)更抽象的學(xué)習(xí)

為了使學(xué)生能夠在義務(wù)教育階段更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，小學(xué)教師在深刻理解小學(xué)數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，可以在各個(gè)年級的教學(xué)中、尤其是在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)赝卣菇虒W(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)知識(shí)具有更強(qiáng)的開放性，使學(xué)生逐步適應(yīng)更抽象的學(xué)習(xí).如九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中，有一個(gè)十分重要的內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，這一教學(xué)內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、估算意識(shí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的能力及理性思考的能力.

小學(xué)教師在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候，應(yīng)該明確代數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)該遵循從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)、從算術(shù)運(yùn)算到代數(shù)運(yùn)算的軌跡，即數(shù)的運(yùn)算→用字母表示數(shù)→式的運(yùn)算，其銜接環(huán)節(jié)是用字母表示數(shù)，而用字母表示數(shù)則是學(xué)生的思維從算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的具體走向抽象、從有限走向無限的工具.為此，教師應(yīng)該在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，通過例題教學(xué)使學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的意義和必要性，并重點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的不確定性，以及含有字母的式子不僅可以表示數(shù)還可以表示數(shù)量關(guān)系.

①用字母表示具體的數(shù):2、4、6、m、10、12，則 m= .

②用字母表示運(yùn)算定律和周長、面積等計(jì)算公式(a+b=b+a， C=4a，S=a2).

③用字母表示數(shù)量關(guān)系(代數(shù)式)并求代數(shù)式的值.

爸爸比小紅大30歲，當(dāng)小紅的年齡是a歲時(shí)，爸爸的年齡是a+30.

當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少?a+30=11+30=41.

通過對這些例題的學(xué)習(xí)和理解，學(xué)生就能夠在一個(gè)從特殊到一般、再從一般到特殊的學(xué)習(xí)過程中，也就是從具體到抽象、再從抽象到具體的學(xué)習(xí)過程中，順利理解用字母表示數(shù)的含義，建立了一個(gè)能夠擴(kuò)充的數(shù)學(xué)概念，走到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新的境界當(dāng)中.

二、重點(diǎn)抓好與中學(xué)相通的數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

小學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方法比較穩(wěn)重，教學(xué)中對學(xué)生獨(dú)立思考的要求也不是很高，為了做好銜接，小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)抓好與初中有密切關(guān)系的教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，適當(dāng)滲透初中的教學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

1. 負(fù)數(shù)的教學(xué)

負(fù)數(shù)的知識(shí)在小學(xué)的教學(xué)中篇幅不多，但卻是初中有理數(shù)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)以及引入數(shù)軸、絕對值的起點(diǎn).小學(xué)教師對負(fù)數(shù)的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握負(fù)數(shù)的讀寫法和大小，更重要的是要緊扣負(fù)數(shù)的意義，讓學(xué)生重點(diǎn)理解相反意義的量，并適當(dāng)滲透有關(guān)數(shù)集、數(shù)軸的知識(shí)，幫助學(xué)生建立負(fù)數(shù)的數(shù)感.教學(xué)中，教師可以從運(yùn)算符號“+”和“-”進(jìn)入，理解其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負(fù)”的量，如運(yùn)進(jìn)用“+”表示，運(yùn)出用“-”表示;增產(chǎn)用“+”表示，減產(chǎn)用“-”表示;零上用“+”表示，零下用“-”表示;收入用“+”表示，支出用“-”表示.同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從生活中的例子進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)引入新數(shù)的必要性，從而在心理上產(chǎn)生認(rèn)同，如倉庫運(yùn)進(jìn)100噸貨物與運(yùn)出100貨物;增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)200千克;廣州的溫度16℃與哈爾濱的溫度零下16℃;收入5000元與支出5000元，等等.學(xué)生通過對以上相對應(yīng)的數(shù)量的理解，逐步建立起正、負(fù)數(shù)的概念，并順利地把數(shù)的范疇從算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)，有效避免了學(xué)生巨大跳躍感的產(chǎn)生.

2. 數(shù)列的教學(xué)

小學(xué)高年級的教材中有簡單的數(shù)列學(xué)習(xí)內(nèi)容，同樣是篇幅不多卻極其重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容.如果小學(xué)教師能夠在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行分析問題、解決問題的方法，不僅能夠使小學(xué)生掌握找規(guī)律解決問題的方法，也能夠?yàn)樯蠈W(xué)生在中學(xué)的學(xué)習(xí)打下數(shù)列思維的基礎(chǔ).如在一道例題“等差數(shù)列1、3、5、7…中的第20個(gè)數(shù)是什么?第N個(gè)數(shù)是什么?請用式子表示”的教學(xué)中，教師可以用表格的方式列出思維的過程，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察領(lǐng)悟，概括出第N個(gè)式子.由于第N個(gè)式子是學(xué)生從對數(shù)列的一步一步的觀察后推理得出的結(jié)果，使學(xué)生開始接觸抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)留下了初步的印象和經(jīng)驗(yàn).

3. 函數(shù)思想的滲透

在中學(xué)的數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)知識(shí)是十分重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它就像一棵巨大的樹干把中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支緊緊地連在一起，在立體幾何，解析幾何及代數(shù)內(nèi)容中也隨處可見它的身影.而在小學(xué)，函數(shù)的呈現(xiàn)是以數(shù)和量、已知量和未知量、常量和變量三個(gè)階層呈現(xiàn)的，因此小學(xué)教師對函數(shù)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生在以下三個(gè)方面獲得體驗(yàn):(1)對變化的體驗(yàn)——即數(shù)量是怎樣變化的;(2)對規(guī)律的體驗(yàn)——即數(shù)量的變化有什么規(guī)律;(3)對趨勢的體驗(yàn)——即數(shù)量變化的趨勢是怎樣的.如在解決“雞兔同籠，有10個(gè)頭，有34只腳.雞和兔各有多少只”問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用列表的方法進(jìn)行分析觀察，讓學(xué)生在分析和觀察中逐步理解量的微妙變化:

從表中可以看到，頭數(shù)不變，雞的只數(shù)越來越多，兔的只數(shù)越來越少，腳數(shù)越來越少;雞每增加1只，兔就減少1只，腳就會(huì)減少2只.其中蘊(yùn)涵的規(guī)律就是“總頭數(shù)不變，雞每增加1只，兔就會(huì)減少1只，腳就會(huì)減少2只”.

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，與中學(xué)有關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容是相當(dāng)多的，只要充分利用課程資源，就能夠有效地幫助學(xué)生建立開闊的視野，提升學(xué)生思維的能力，提高課程對學(xué)生的適應(yīng)性.

責(zé)任編輯 羅 峰