艦船船體曲面建模標(biāo)準研究

黃金鋒

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

艦船船體曲面建模標(biāo)準研究

黃金鋒

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

在對復(fù)雜曲面建模技術(shù)進行分析、對國內(nèi)船體曲面設(shè)計方法進行研究以及對曲面建模軟件實際應(yīng)用情況進行了解的基礎(chǔ)上，對我國艦船船體曲面建模標(biāo)準進行探討，確定標(biāo)準的基本內(nèi)容，這對于規(guī)范船體曲面建模將具有積極的指導(dǎo)作用。

艦船；船體曲面；標(biāo)準

1 引言

艦船船體曲面模型的建立是艦船數(shù)字化設(shè)計中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，也是艦船三維設(shè)計的重要內(nèi)容。建立包括設(shè)計參數(shù)、特征幾何約束和拓撲關(guān)系等信息的完整的船體三維曲面模型，不僅可以直觀、準確地表達船體形狀，還為后續(xù)設(shè)計、相關(guān)性能分析和建造階段的信息集成與共享提供基礎(chǔ)。

船體曲面是具有雙曲度的相當(dāng)復(fù)雜的空間曲面，不能用規(guī)則的解析曲面進行描述。而且，當(dāng)前我國的艦船行業(yè)里，船體曲面設(shè)計工具和方法較多，手段也各異，因此必須建立完整、合理和科學(xué)的艦船船體曲面標(biāo)準，才能使艦船船體曲面技術(shù)更好地為艦船設(shè)計服務(wù)。本文就制定船舶行業(yè)標(biāo)準——艦船船體曲面建模約定的相關(guān)問題進行說明和討論。

2 復(fù)雜曲面建模技術(shù)概述

曲面建模技術(shù)是計算機設(shè)計和計算機圖形學(xué)中最為活躍、同時也是最為關(guān)鍵的學(xué)科分支之一。復(fù)雜外形的產(chǎn)品設(shè)計和制造是任何CAD／CAM軟件必須解決的重要問題，這實際上是曲線曲面理論在工程上的具體應(yīng)用。

1963年，美國Boeing飛機公司首先提出了將曲線曲面表示為參數(shù)的矢函數(shù)方法。該公司最早引入?yún)?shù)三次曲線，構(gòu)造了組合曲線和由四角點的位置矢量及兩個方向的切矢定義的雙三次曲面片。他所采用的曲線曲面的參數(shù)形式從此成為曲線曲面設(shè)計中進行形狀數(shù)學(xué)描述的標(biāo)準形式。

1964～1967年，美國麻省理工學(xué)院的Coons提出了一個具有一般性的曲面描述方法，給定圍成封閉曲線的4條邊界就可以定義一個曲面片——Coons曲面。Coons曲面法的特點是簡單易行、插值精度高，但其扭矢問題與曲面內(nèi)部形狀有關(guān)，較難解決，插值不光滑的曲面時，需對曲面進行預(yù)光順處理。

1971年，法國Renault汽車公司的Bézier提出了一種由控制多邊形定義曲線的方法。設(shè)計人員只要移動控制線就可方便地修改曲線的形狀，而且形狀的變化完全在預(yù)料之中。Bézier方法簡單易用，又較好地解決了整體形狀控制問題，交互設(shè)計方便、運算速度高，但主要缺點是構(gòu)造曲面時控制特征多邊形頂點數(shù)目決定了曲面的階次，并缺乏局部可修改性。

在B樣條的基礎(chǔ)理論完善之后，Gordon和Riesenfied于70年代中期，將B樣條理論引入曲線曲面設(shè)計系統(tǒng)。B樣條方法比Bézier方法更具一般性，即任何分段光滑多項式曲線曲面均可用B樣條曲線曲面表示。樣條基函數(shù)具有計算穩(wěn)定、迅速的特點，同時B樣條曲線曲面是局部逼近，解決了曲面片之間的拼接問題（G2連續(xù)），具有局部可修改性和強的凸包性，故有較強的幾何造型能力。其缺點是不具有端點性質(zhì)，即放棄了4個角點的插值條件，曲面片一般不通過B特征網(wǎng)格的任意一個頂點。

然而將B樣條方法應(yīng)用于圓錐截線及初等解析曲面卻是不成功的。至80年代后期，非均勻有理B樣條（簡稱為NURBS）方法成為用于曲線曲面描述的最廣為流行的技術(shù)，非有理和有理Bézier以及非有理B樣條都被統(tǒng)一在NURBS標(biāo)準形式中。1991年，國際標(biāo)準組織（ISO）頒布了關(guān)于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換的STEP國際標(biāo)準，把NURBS作為定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的惟一數(shù)學(xué)方法。與此同時，一些著名的商品化的CAD軟件系統(tǒng)紛紛開發(fā)和推出NURBS功能［1］。

隨著NURBS技術(shù)的發(fā)展及其所具有的優(yōu)良特性，NURBS方法被廣泛應(yīng)用于船體曲面建模中。其中有些文獻介紹了各種曲面如直紋面、旋轉(zhuǎn)面、掃掠面等的NURBS生成方法，然后給出一船體曲面的NURBS造型。有些文獻側(cè)重于NURBS船體曲面光順的方法討論與研究。國內(nèi)大連理工大學(xué)對這方面的研究較多，杜廣東比較詳細地研究了一些基本算法，袁知貴主要進行了基于AutoCAD中ARX技術(shù)的船型NURBS表達與設(shè)計研究，林焰等重點討論了船體曲面NURBS造型時各種邊界條件的確定及其影響［2］。其余大多數(shù)文獻是利用國外軟件（AutoCAD或CADDS5等）系統(tǒng)中的NURBS功能直接進行船體曲面建模［3］。

3 船體曲面建模方法

創(chuàng)建船體幾何模型是艦船設(shè)計的核心，船體幾何模型的質(zhì)量直接影響艦船設(shè)計的質(zhì)量。傳統(tǒng)的船型設(shè)計方法有母型船改造法、系列船型法和參數(shù)法等。數(shù)字化船型設(shè)計方法有船體線框建模方法和船體曲面建模方法［4］等。其中，船體曲面建模方法是以曲面模型為核心混合線框建模和實體建模的設(shè)計方法。通常，船體曲面建模方法又可以分為兩類：第一類是船體線框曲面建模方法；第二類是船體直接曲面建模方法。

3.1 船體線框曲面建模方法

船體線框曲面建模方法以NURBS曲線為基礎(chǔ)，先創(chuàng)建船體線框模型，然后用NURBS曲面片覆蓋此線框模型，最后生成船體曲面模型。為了生成光順的曲面片，僅利用上述邊界線常常是不夠的，還需要增加一些3D曲線，通常在形狀變化大的區(qū)域應(yīng)增加3D曲線，它們可根據(jù)船體線框模型插值得到［5］。

由于船型的多樣性，不同的船型有不同的曲面片細分方案，根據(jù)其特征（如有平底線、折角線、球艏、球艉、雙尾鰭和方艉等）仔細劃分成幾個至幾十個曲面片。曲面片之間的連接應(yīng)保證一定的光順性，如位置、斜率或曲率連續(xù)。在保證準確表示船體曲面的前提下，盡量劃分成較少的曲面片，便于修改和光順船體曲面。在斜率不連續(xù)的地方（切點線）和曲率不連續(xù)的地方（折角線），應(yīng)細分曲面片，使1個曲面片內(nèi)部斜率／曲率連續(xù)。

這類船型設(shè)計軟件有：美國PTC公司的CADDS5、英國AVEA公司的Tribon M3和上海船舶運輸科學(xué)研究所的SDICAD等。他們的優(yōu)點是，線框模型符合傳統(tǒng)的設(shè)計型線的習(xí)慣，先用型值點設(shè)計邊界線、橫剖線、水線，再進行橫剖線、水線和縱剖線三向光順，船舶設(shè)計師上手快；缺點是，三向光順和用NURBS曲面線框模型費時費力。而且，由于雙三次孔斯曲面方法，只能保證曲面片之間位置和斜率連續(xù)，不能保證曲率連續(xù)，所以，往往不能滿足船體曲面放樣的光順性要求。若要得到放樣精度要求的船體曲面，必須先對船體線框模型進行三向精光順，然后，通過渲染、高斯曲率云圖和等照度線等工具檢查曲面的光順性，在不光順的地方用手工調(diào)整曲面片間的網(wǎng)格控制點，使其達到光順，除船體特征線外，一般要達到曲率連續(xù)。由于要使曲面片之間達到曲率連續(xù)，必須調(diào)整曲面片兩側(cè)3列／行控制點，這樣的調(diào)整又會影響上下／左右的曲面片，所以調(diào)整的時間較長。這就是盡可能使用少的曲面片的原因。

3.2 船體直接曲面建模方法

船體直接曲面建模方法以NURBS曲面為基礎(chǔ)，不必先創(chuàng)建船體線框模型，直接生成由多塊NURBS曲面片光滑拼接成的船體曲面模型。一般包括母型船改造法和參數(shù)法生成船型。用該方法直接生成NURBS曲面為船體曲面模型，只需要很少的曲面片，往往只要1個曲面片就可很好表示主船體曲面，它可以包含平邊線、平底線、折角線、切點線、球艏、球艉和艉封板等特征。

這類船型設(shè)計軟件有：美國FastShip、澳大利亞Maxsurf和加拿大AutoShip等，美國PTC的CADDS5和英國AVEVA的Tribon也有此功能。他們的優(yōu)點是，直接生成NURBS曲面為船體曲面模型，只需很少的曲面片。NURBS曲面理論上保證了橫剖線、水線和縱剖線三向光順，生成的NURBS船體曲面甚至不需要放樣，可直接用于生產(chǎn)。缺點是，不符合傳統(tǒng)的設(shè)計船舶型線的習(xí)慣，船舶設(shè)計師上手慢，要求設(shè)計師具有較多的NURBS曲線曲面知識和技巧。但是，設(shè)計師一旦掌握了這些知識和技巧后，就能較快地生成光順的船體NURBS曲面，一般比用船體線框曲面建模方法的速度快。

4 主要研究內(nèi)容

經(jīng)過廣泛調(diào)研、積極聽取行業(yè)專家的寶貴經(jīng)驗與建議以及反復(fù)修改，初步確定了艦船船體曲面建模約定的主要內(nèi)容，主要包括曲面模型分類、曲面建立原則、曲面分割原則、曲面模型的建立流程、曲線曲面的質(zhì)量控制、曲面模型的檢查等內(nèi)容。

4.1 曲面分類

艦船船體曲面從型號、功能、區(qū)域?qū)傩院拖到y(tǒng)屬性等方面有多種分類方法。經(jīng)過調(diào)研和實際工作總結(jié)，初步確定按照用途分為兩類，即全船曲面和附體曲面。全船曲面指構(gòu)成船舶外形的所有曲面的集合；附體曲面指構(gòu)成船舶附體的曲面，例如軸包套等。

4.2 一般要求

一般要求中主要包括曲面的編碼要求、比例、坐標(biāo)系、單位和圖層等，在本文中就不詳述了。

4.3 曲面建立原則

在曲面建立時，首先要對所建立的曲面進行分析，提出建立曲面所要滿足的要求和建立方案，在本約定中曲面建立原則應(yīng)按下列要求［6］：

1）在使用曲線構(gòu)造曲面時，除特殊情況外，以使用平面曲線為主，避免空間曲線的使用；

2）用能滿足工程設(shè)計所需的曲面精度和光滑度要求且階數(shù)最低的多項式來定義曲面。曲面在U、V方向上的階數(shù)宜選擇3，一般不超過5；

3）曲面片的數(shù)量應(yīng)滿足工程設(shè)計對曲面的準確性和光滑性的要求，用最少的曲面片來生成曲面；

4）宜用低階數(shù)的曲線來生成曲面的控制曲線。當(dāng)控制曲線由多段曲線組成時，則多段曲線間應(yīng)滿足連續(xù)性要求，即滿足位置、斜率和曲率的限制要求。

4.4 曲面分割原則

對于一個復(fù)雜的船體曲面，它不可能由單個的曲面構(gòu)造而成，需要根據(jù)其曲面特征將其劃分為若干曲面片，確定出每個曲面片的位置和大小范圍，而后對每個曲面片分別建模，以保證創(chuàng)建出來的曲面光順、圓滑。在曲面片分割過程中，需要考慮以下幾個方面：

1）用盡可能少的曲面構(gòu)造船體曲面；

2）避免生成三角曲面片，以免在曲面片尖點處發(fā)生法矢倒轉(zhuǎn)；

3）避免將曲率完全不同的域組合到一張曲面中，應(yīng)分割曲率差別比較大的曲面；

4）當(dāng)船型較復(fù)雜時，應(yīng)將艉部區(qū)域及帶球艏的前部區(qū)域進行分割，單獨建模。

4.5 曲面建立的基本流程

曲面模型的創(chuàng)建是一個相當(dāng)復(fù)雜的過程，它需要經(jīng)過以下幾個步驟，基本流程如圖1所示。

圖1 曲面建立的基本流程

4.6 曲線的質(zhì)量控制

1）連續(xù)性

在曲線段或曲線間的連接處應(yīng)盡可能滿足高的連續(xù)性要求，如位置連續(xù)（G0）、切矢連續(xù)（G1）和曲率連續(xù)（G2）。

2）多項式次數(shù)

曲線應(yīng)該避免使用高次多項式 （階數(shù)大于9的多項式），多項式次數(shù)一般小于或等于5次。高次的曲線最好根據(jù)曲率來分割，使每一段曲線的次數(shù)較低。

3）平面曲線的波動

應(yīng)避免出現(xiàn)曲線的波動 （即自由曲線的曲率符號多次改變）。曲率一旦出現(xiàn)波動，應(yīng)分析曲線的切矢和起點條件，調(diào)整或重新生成曲線。同時分析產(chǎn)生曲線的相交面，如有必要應(yīng)修改。

4）自相交

自相交（一條曲線自身具有一個以上交點）會給后續(xù)操作（例如生成等距線、等距面等）帶來各種問題。應(yīng)避免由于等距線生成（距離大于原曲線凹向半徑）或投影（三維曲線在平面上投影）造成的自相交。一旦出現(xiàn)自相交曲線，應(yīng)分成兩段或多段曲線進行控制。

4.7 曲面的質(zhì)量控制

1）微小曲面片

應(yīng)避免出現(xiàn)微小曲面片 （U和V方向比為100∶1），可通過增大相鄰元素和改變分割來消除微小曲面片。

2）曲面多項式次數(shù)

表達曲面的多項式應(yīng)盡可能避免使用高次多項式（階數(shù)大于9的多項式），避免不必要的復(fù)雜曲面，多項式次數(shù)最好小于或等于5次。可合理地根據(jù)曲率變化劃分曲面，使之能用多張低次曲面來表示。

3）曲面波動

應(yīng)減少非必要的曲面波動，可修改或通過設(shè)定合適的基本條件（次數(shù)、曲線邊界或起點等）重新生成曲面。曲面的波動示例如圖2。

圖2 曲面波動示例

4）曲面拼接

對單獨的曲面片實現(xiàn)建模后，可以對其進行曲面拼接，以實現(xiàn)我們要創(chuàng)建的曲面。曲面片的拼接比較復(fù)雜，它要求兩拼接曲面片具有G1連續(xù)性，其定義為兩曲面沿它們的公共連線具有G1連續(xù)性，且僅當(dāng)它們沿該公共連接線處具有公共的切平面或公共的曲面法線。在建模時，為使連接后的曲面平滑光順，對所要拼接的曲面應(yīng)滿足如下要求：

（a）間隙 曲面間應(yīng)滿足所允許的最大間隙是0.5 mm；

（b）重疊 曲面間應(yīng)滿足所允許的最大重疊值是0.5 mm；

（c）相切 曲面間的相切度在1°之內(nèi)；

5）特殊情況的處理方法

（a）對三角曲面的處理，可以在曲面片的一個尖點處用小段曲線來代替尖點，使其成為一個四邊曲面片；

（b）對曲面波動的處理有兩種方法，其一是直接對曲面進行光順處理；二是將曲面離散為曲線，用曲線族來代替曲面，對曲線族光順處理也就是對曲面進行光順處理。當(dāng)遇到不容易處理的曲面時，可采用第二種方法。

4.8 曲面模型的檢查

在曲面建模中，由于線框產(chǎn)生的誤差，所做出的曲面與實際要求的曲面之間仍存在一定的差距，如果認為這些差距小于規(guī)定的范圍內(nèi)，則可以認為造出的曲面是可行的。一般要進行如下項目的檢查：

1）曲線

（a）檢查每條曲線的曲線段之間的幾何位置、斜率及曲率的連續(xù)性；

（b）檢查曲線的多項式次數(shù)；

（c）檢查曲線的曲率符號的變化次數(shù)，即曲線的波動；

（d）檢查曲線是否發(fā)生自相交；

（e）檢查是否有重復(fù)曲線。

2）曲面

（a）檢查曲面間所允許的最大間隙；

（b）檢查曲面間所允許的最大重疊值；

（c）檢查曲面的光順性；

（d）檢查曲面各處曲率變化是否比較均勻，有無多余拐點；

e）檢查曲面的多項式次數(shù)；

f）控制點是否等于或者接近設(shè)計數(shù)據(jù)要求，即曲面函數(shù)的關(guān)鍵點；

（g）檢查是否有重復(fù)曲面。

4.9 船體曲面三維模型二維出圖

船體曲面三維模型二維出圖主要是船體型線圖和肋骨型線圖的生成，其生成方法是，根據(jù)站線和肋位的位置，可采用剖切的方法生成船體型線和肋骨型線。主船體曲面和附體曲面應(yīng)分開，附體曲面單獨生成船體型線和肋骨型線。將生成的船體型線和肋骨型線向指定方向進行投影，形成二維視圖。

線型、比例、單位、標(biāo)注、標(biāo)題欄等的信息宜轉(zhuǎn)入二維系統(tǒng)再行處理并按相應(yīng)制圖標(biāo)準執(zhí)行。

5 結(jié)束語

制定艦船船體曲面建模約定不僅是規(guī)范艦船船體曲面設(shè)計過程，使艦船船體曲面設(shè)計順利進行的基礎(chǔ)，還可以使設(shè)計階段向生產(chǎn)建造階段傳遞的信息量和信息范圍進一步擴大，避免生產(chǎn)設(shè)計中的無效重復(fù)，提高了產(chǎn)品設(shè)計信息的利用率，大大降低過去設(shè)計信息傳遞方法所產(chǎn)生的差錯，縮短生產(chǎn)設(shè)計和生產(chǎn)建造的時間。

［1］劉壯，張樂年.曲面造型技術(shù)綜述［J］.計算機輔助設(shè)計與制造，1997（6）：20－22.

［2］張明霞，林焰，紀卓尚.船體曲面造型研究進展［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報，2003，43（2）：208－209.

［3］汪希齡.用計算機作船體線型設(shè)計［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，1978，12（1）：55－60.

［4］榮煥宗，王棟.數(shù)字化船型設(shè)計方法［P］.中國造船工程學(xué)會學(xué)術(shù)論文集，2007.

［5］周超俊，劉鼎元.船體數(shù)學(xué)線型設(shè)計——曲面法探討［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，1981，15（4）：4－5.

［6］楊士富.基于CATIA建模要求第三部分［S］.HB7756.3，2005.

Convention for Naval Ship Hull Surface Modeling

Huang Jin－feng
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

Based on the analysis of complicated surface，research of hull surface modeling methods，and applications of surface modeling software，this paper discusses the standard for naval ship hull surface modeling，and carries out radical content of the standard.The standard will play an actively guiding role in prescribing hull surface modeling.

naval ship；hull surface；convention

U661.73

A

1673－3185（2009）04－34－04

2008-03-26

國防科技工業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)科研項目（B0820061703）

黃金鋒（1979－），男，工程師，碩士。研究方向：艦船CAD技術(shù)和船舶網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用與開發(fā)E-mail：howardhjf＠163.com