半潛船概率破艙穩(wěn)性淺析

郝威巍 宗 智，2 林 哲 陳 偉

1大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連116024 2工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116024

半潛船概率破艙穩(wěn)性淺析

郝威巍1宗 智1，2林 哲1陳 偉1

1大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連116024 2工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116024

應用國際通用的概率破艙穩(wěn)性理論對半潛船的分艙情況和破艙穩(wěn)性進行初步分析。通過大量計算研究艙室垂向水平分隔限制、初始裝載狀態(tài)和邊艙幾何形狀對分艙指數(shù)A的關系及影響，得到相關要素間的關系曲線圖表和船舶設計指導原則。結合一艘半潛船破艙穩(wěn)性概率方法的計算實例，針對概率衡準（SOLAS）做出計算結果的理論解釋。最后給出半潛船的設計要素，對船舶設計初期指導壓載水艙劃分和評價概率破艙穩(wěn)性具有參考價值。

新船型；半潛船；破艙穩(wěn)性

1 引言

隨著能源、經(jīng)濟、通信事業(yè)等在全球范圍的深入發(fā)展，半潛船的營運市場日益擴大。隨著各國對海洋石油開發(fā)力度的加大，各工程船，諸如無動力系統(tǒng)的海洋平臺等的快速移動，成為海洋石油開發(fā)進程的關鍵環(huán)節(jié)。如今，半潛船的發(fā)展可以將海洋工程結構物安全快速、平穩(wěn)送達指定海域，從而達到移動鉆井平臺的目的［1］。另外，目前世界大多數(shù)海洋石油鉆井平臺正處于保修期，需用半潛船將它們運送到船廠。同時全球通信業(yè)的迅猛發(fā)展，提供了海底光纖電纜等大量鋪設的工作，由于擁有半潛特性，半潛船可以更方便地執(zhí)行鋪設任務。據(jù)統(tǒng)計，有動力且能遠航的半潛船全世界僅有30多艘，因此對半潛船新船需求量很大。

半潛船屬高技術含量、高附加值船舶，世界上為數(shù)不多，國內(nèi)相對缺少母型船作技術參考，部分船東、船檢以及海事局對于此類船舶也缺少實際經(jīng)驗。為此，結合一艘半潛船的改裝設計，本文對半潛船的破艙穩(wěn)性做專門的探討，為半潛船的設計提供更加合理和可靠的技術支撐。

2 破艙穩(wěn)性概述

在正常航行時，半潛船的貨物是放在甲板上的，而不是在艙內(nèi)。因此，半潛船主要的艙室?guī)缀醵际菈狠d艙。同時，為了方便壓載水的調整，半潛船一般設置很多艙室。比如，我國第一艘半潛船，其壓載水艙有40多個。眾多的壓載水艙給破艙穩(wěn)性的計算帶來了很大的困難。根據(jù)目前的SOLAS規(guī)定，破艙穩(wěn)性的核心是計算不同艙室以及它們不同組合發(fā)生破壞時的穩(wěn)性［2］。隨著壓載水艙的增多，可能的破損組合數(shù)成指數(shù)增加，破艙穩(wěn)性的計算就越困難。

破艙穩(wěn)性計算的最終目的是得到一定載況下的穩(wěn)性曲線，從而對船舶穩(wěn)性進行評價。其計算過程可歸納如圖1所示。

圖1 破艙穩(wěn)性計算過程

目前，國際上尚無針對半潛船的規(guī)范約定，半潛船的載貨特性決定了其屬于目前ICLL66規(guī)范中的B型貨船，按SOLAS規(guī)范，該類型船舶的破艙穩(wěn)性應采用概率方法進行校核計算。航行狀態(tài)下的半潛船情況和常規(guī)船舶有相似之處，如可能受到風浪流、礁石、碰撞等造成船舶破損的情況。對于作業(yè)狀態(tài)，設計要求就是在平靜海況下進行貨物的裝載，所以船舶破損情況概率較低，但本文仍給出此狀態(tài)下的概率破艙穩(wěn)性，旨在探討半潛船的穩(wěn)性特質，以及現(xiàn)有規(guī)范所設定參數(shù)對其所產(chǎn)生的影響。

船舶破損穩(wěn)性的基本問題是船舶破損后浮態(tài)的確定。按損失浮力法，浮態(tài)及穩(wěn)性計算采用“自由縱傾”方式，也就是三維方法確定船的總復原力臂，即重力作用線與浮力作用線之間的水平距離。傳統(tǒng)的復原力臂是這個水平距離在船體橫剖面方向的投影，沒考慮縱傾對穩(wěn)性臂的影響。

3 半潛船的航行破艙穩(wěn)性

3.1 要求指數(shù)R和船舶所能達到的指數(shù)A

概率方法是基于大量海損統(tǒng)計資料得到的，實際上是進行一種分布函數(shù)的計算。實際上，船舶在航行作業(yè)中破損的位置是相當隨機的，但知道破損位置就可以求得該處破損后船舶的穩(wěn)性即破艙穩(wěn)性。概率方法就是求出船舶某處破損的概率乘以該處破損后船舶生存的概率的集合——達到的分艙指數(shù)A，與最低分艙標準——要求的指數(shù)R作比較。對于計算數(shù)據(jù)，BV建議使用五位小數(shù)計算，最終結果用至少三位小數(shù)計算。

船舶所要求的指數(shù)R公式表示為：

對于Ls（m）超過100 m的船舶

對于Ls（m）超過80 m，但不超過100 m的船舶

式中，R0為式（1）算出的R值。

船舶所能達到的分艙指數(shù)A公式表示為：

式中，i表示所考慮的每一個艙或艙組；Ls為船舶處于最深分艙載重線時限制垂向浸水范圍的甲板及其以下部分最大投影型長度，即船舶分艙長度；pi表示所考慮的艙或艙組可能浸水的概率，不考慮任何水平分隔；si表示所考慮的艙或艙組浸水后生存概率，包括任何水平分隔的影響。

需要指出的是，計算A時采用的是無縱傾平浮狀態(tài)，且其計算僅包括有助于增加達到的分艙指數(shù)A值的浸水情況——整船長范圍內(nèi)涉及單個艙或多個相鄰艙的所有浸水情況，包括邊艙浸水情況［3］。這也是隨著艙室增多破艙穩(wěn)性計算成指數(shù)增長的主要原因。

在正式計算之前，需要對規(guī)范要求的兩種船舶吃水狀態(tài)：即最深分艙載重線狀態(tài)和部分載重線狀態(tài)進行加權計算，前者是指核定的船舶夏季吃水，即航行時的設計吃水狀態(tài)；后者是指空船吃水加上空船吃水與最深分艙載重線之間差值的60%的吃水狀態(tài)。求得了上述兩種載況下船舶破損后能夠生存的概率sl和sp，就可以根據(jù)所考慮的吃水，對每一艙或艙組的si按下式計算：

式中，sl為在最深分艙載重線處的s因數(shù)；sp為在部分載重線處的s因數(shù)。

破艙穩(wěn)性的計算是以艙組為單元的，艙組的概念是以SOLAS公約中對船舶破損范圍的限制為基礎，并按相鄰兩道有效水密艙壁劃分艙組。IMO.A534中關于破艙穩(wěn)性規(guī)范有如下要求，相鄰兩道有效水密艙壁是指滿足相鄰兩道水密艙壁的間距大于1／3L2／3或14.5 m取小者。不滿足距離要求時為了滿足艙壁間最小間距的要求，相鄰兩道水密艙壁之間的一道或兩道應視為無效，破損時考慮相鄰兩艙同時破損。艙組劃分完成后即可進行縱向、橫向和垂向三維破損范圍的確定。

普通船舶的破損范圍沒有異議，但是半潛船由于貨物甲板的特殊性需要對破損的垂向范圍展開討論。

3.2 水平分隔對殘存概率的影響

對于航行狀態(tài)的半潛船，水線在貨物甲板之下，與普通船舶無異，但用于提高強度而增設的垂向分布的多層水平甲板將對破損范圍產(chǎn)生一定的限制，從而對半潛船所能達到的指數(shù)產(chǎn)生影響［4］。對水平分隔以下的艙或艙組，其s值應乘以該水平分隔以上處所不浸水的概率的縮減因數(shù)νi求得。對于水平分隔以上處所同時浸水能使指數(shù)A增加一個正值的情況，該艙室或艙組的s值應在s基礎上加上一個因同時浸水得到的s值乘以因數(shù)（1－ν）求得的值。

水線以上設有水平分隔時概率因數(shù)νi應按下式計算：

式中，H為受Hmax限制的一個高度，m；Hmax為在基線以上最大可能的垂向破損范圍，m；或Hmax＝，如Ls≤250 m或Hmax＝d＋ 7，如Ls＞250 m，取小者。當假定的破損范圍的最上層水平分隔是在Hmax以下時，νi＝1。

該式說明吃水對于概率因數(shù)νi起著決定性作用，Hmax并不是船舶的型深D，而是一個統(tǒng)計公式得到的值，通常比D小。νi所反映的垂向破損范圍假定分布函數(shù)如圖2所示。

圖2 垂向破損范圍的假定分布函數(shù)

在規(guī)定破損范圍之后需要對劃分的艙組進行組內(nèi)和組間的所有可能的破損艙室組合。半潛船主要是壓載水艙間的組合，包括主、輔壓載艙室，對于存在多層甲板的船舶其組合情況更多［5］。

明確了艙組間的破損組合就可以進行概率方法破艙穩(wěn)性最耗時的工作——船舶能達到的分艙指數(shù)A的計算。如公式（1）所示，這一部分的計算包括船舶可能浸水的概率pi和浸水后的生存概率si。

3.3 概率因數(shù)pi

可能浸水的概率因數(shù)pi主要由Ls的后端點到所考慮的艙室后端最前部位、前端最后部位的距離決定，并受到某一邊艙和其相鄰的內(nèi)側艙室同時浸水的情況的縮減影響。技術細節(jié)在于艙室橫向分隔的考慮，以及縱向限界之間平均橫向距離的量取。前者不僅考慮把Ls分隔成各破損區(qū)域的已有橫艙壁，也考慮單獨的較小局部水密艙室浸水對破艙穩(wěn)性的影響。計入局部分艙的考慮雖然會使計算量增大 （因為需要做更多的艙室組合和破損概率計算），但是這樣處理的好處是得到一個大于 （或至少等于）不計局部分艙時的分艙指數(shù)。后者的量取較為繁雜，對于破損區(qū)域內(nèi)含有寬度突變的情況則需要對該區(qū)域進行劃分，每個區(qū)域內(nèi)距離的量取應在最深分艙載重線處由船殼板至與縱艙壁平行的平面之間在水平面上向中心線垂直量取。由于半潛船的艙室在載貨區(qū)多為壓載水艙，艙室的構成相對整齊，所以計算耗時相對較少。這一部分的計算包括一艙和多艙計算，對于3個或更多相鄰艙室為一組的艙組，如果該艙組的無因次長度減去該艙組最前和最后艙室的無因次長度大于Jmax，則其因數(shù)pi等于0。因數(shù)pi的形成如圖3所示。

3.4 殘存概率s

在概率方法的破艙穩(wěn)性計算中，分艙指數(shù)A的計算最耗時的地方在于浸水后生存概率s的計算。

通常對任一初始裝載情況的任一浸水情況的生存概率s應按下式計算：

式中，C＝1，如θe≤25°；C＝0，如θe＞30°，C＝，其他情況；GZmax為以下（range）所給的最大正復原力臂（m），但不大于0.1 m；range為超出平衡角的正復原力臂的范圍 （°），但不大于20°；但是此范圍應在不能被風雨密門關閉的開口被淹沒的角度處終止。θe為最終橫傾平衡角（°）。

從公式可以看出，生存概率s主要依賴于最終橫傾平衡角θe這個變量。這一變量是通過模擬船舶進水后的浮態(tài)獲得的，與船舶的吃水（即之前所述的載況）及進水點密切相關。船舶傾斜時，自身將找到位能為最小值的位置，從而消耗在傾斜船舶的功取得最小值。船舶的這種傾斜狀態(tài)被稱為“自由漂浮”或“自由縱傾”，該狀態(tài)下的穩(wěn)性曲線計算稱為“自由縱傾穩(wěn)性計算”或“最小穩(wěn)性計算”。計算表明，吃水較大時生存概率s的數(shù)值普遍降低，這是由于大吃水下，船舶剩余干舷減少，水線離船舶的空氣管、通風筒、風雨密門或艙口蓋關閉的開口距離減少，稍有風浪作用及較小的橫傾角也會引起相關艙室的累積進水，從而增加船舶進水的艙室，也就惡化了船舶破損后的剩余穩(wěn)性［6］。生存概率s還與諸如進水角、復原力臂、穩(wěn)性正值范圍等剩余穩(wěn)性有關。計算殘存概率如圖4所示。

圖3 因數(shù)pi的形成

圖4 計算殘存概率的示意圖

需要指出的是，式（6）中GZmax對生存概率s的影響也是舉足輕重的。對于部分吃水的載況，由于水線面面積相對較小，進水后船舶穩(wěn)性較差，補救措施是增加排水量以達到增加水線面面積的效果。一旦船舶發(fā)生破損，可以用自由液面較小的邊艙進行調節(jié)［7］。如果用雙層底的壓載艙進行調節(jié)，會導致較大的自由液面，從而對GM產(chǎn)生較大的修正，得不到較大的GZmax值。增加的壓載水也會帶來相應問題，首先自由液面的修正會降低船舶的復原力臂，而且隨著壓載水的增加，排水量也增加，KG值在下降，儲備浮力也跟著減少。

在計算中，所選取的載況相應的參數(shù)，諸如該吃水下的GM值是需要手動輸入的，這意味著可以在一定范圍內(nèi)找到最佳的GM值，也就是破艙情況的極限重心曲線問題。最佳GM值可以得到較好的破艙穩(wěn)性的計算結果（得到最佳的GZmax）。因為GM、KG滿足關系式

式中，KB為浮心高度；BM為初穩(wěn)心半徑；KG為船舶重心高度。

增加壓載水?KG↑?GM↓?WB↑?KG↓DIS↑?GM↑。

不同船舶有不同的特性，需要wdt針對性的破艙控制計算，是否能找到指導性的控制方法是個值得深入討論的問題［8］。

上文對概率方法求解船舶破艙穩(wěn)性做了基本陳述，需要指出的是不同機構對艙室滲透率的定義不同。半潛船的多數(shù)艙室為壓載水艙，對于壓載狀態(tài)不佳需要載固體壓載的半潛船，其艙室的滲透率有待進一步討論。

4 半潛船的作業(yè)破艙穩(wěn)性

雖然作業(yè)狀態(tài)工作環(huán)境相對安全，但為了討論半潛船的破艙穩(wěn)性及其特殊性 （上升下潛過程中，船舶中部的貨物甲板將完全沉入水中），本文也對作業(yè)狀態(tài)下的半潛船進行討論并給出與航行狀態(tài)的結果對比。作業(yè)破艙穩(wěn)性的計算流程與航行狀態(tài)基本相同，但具體參數(shù)的選取不大相同。

對于基本載況的選取，最深分艙載重線情況取的是船舶能夠下潛的最大深度。由于艙室功能結構沒有變化，艙組的劃分同航行狀態(tài)?？赡芙母怕蕄i與航行狀態(tài)無異，關鍵是浸水后生存概率s的計算［9］。

由于作業(yè)升沉時水面沒過貨物甲板，這一區(qū)域內(nèi)的水平分隔對s的影響不計，即νi＝1。由于作業(yè)時吃水較大，船舶處于非常危險的平衡狀態(tài)，操作稍有不慎，即可造成船舶的傾覆，一旦發(fā)生破損，浸水后的生存概率s很不樂觀。

對半潛船，雖然方形系數(shù)比較大，穩(wěn)性比較好，但是由于作業(yè)狀態(tài)下需要上升下潛，在相當長的時間范圍內(nèi)，船舶都只有艏艉樓兩部分浮在水面上，水線面面積相對較小，而且這兩部分的線型沒有太大變化，所以常規(guī)的通過增加排水量以達到增加水線面面積的方法在此處失去效果［10］。所以從穩(wěn)性考慮，非風雨密開口和非水密開口應遵循“少或無、靠中和舯、高可關”的原則布置［11］。這樣可以改善諸如進水角、復原力臂、穩(wěn)性正值范圍等剩余穩(wěn)性。

5 半潛船的實例

5.1 半潛船算例

下面給出國內(nèi)某半潛船計算實例。表1所示。

表1 國內(nèi)某半潛船主尺度參數(shù)

艙組的劃分以自然橫縱艙壁為界。利用現(xiàn)有壓載水艙、機艙、防撞艙壁的橫艙壁將船舶分成12個區(qū)域（zones）。與常規(guī)船舶不同之處在于，該半潛船中部有一段非連續(xù)水密甲板，艙組劃分時將甲板突變處作為艙組前后壁。

對于航行狀態(tài)取部分吃水（PLL）和夏季吃水（DSLL）兩種狀態(tài)；作業(yè)狀態(tài)參考SOLAS對航行狀態(tài)吃水定義，取最大下潛深度和其與最大下潛深度與空船吃水差60%之和的兩種吃水狀態(tài)（19 m，13.646 m）。GM值根據(jù)所選吃水載況給出。需要指出的是，同一吃水對應多種裝載狀況，相應有一系列的GM值，GM值的選取對破艙穩(wěn)性計算結果有著直接影響［12］。

對于所有會導致累計進水的管路、通風、開口、最低進水點等都一一設置。不同于普通貨船各艙室通風口的設置，由于半潛船貨物甲板需要嚴格的水密完整性，所以本船各艙室（壓載水艙、泵艙、機艙等）的通風口設置在上層建筑所在甲板。集中排列管路對破艙穩(wěn)性提出新的要求，因為如果不在各艙安裝單艙控制閥，就會對擁有共同空間的管路產(chǎn)生一損俱損的影響，這是設計者不愿意看到的。

各艙室的滲透率依據(jù)SOLAS規(guī)范選取。泵機艙等機械處所取0.85，各液體艙室取0.9。

規(guī)范規(guī)定該半潛船概率橫準計算要求達到的分艙指數(shù)，R＝0.579 89。

表2～表6分別提供了半潛船概率破艙穩(wěn)性計算清單及匯總。

表2 1個艙組破損下半潛船4種吃水的破艙穩(wěn)性計算結果

表3 2個艙組破損下半潛船4種吃水的破艙穩(wěn)性計算結果

表4 3個艙組破損下半潛船4種吃水的破艙穩(wěn)性計算結果

表5 4個艙組破損下半潛船4種吃水的破艙穩(wěn)性計算結果

表6 各種艙組破損下半潛船4種吃水的破艙穩(wěn)性計算結果匯總

由計算可知，對于航行狀態(tài)：

A＝∑Ai＝0.432 38＋0.563 05＝0.995 43

即A＝0.995＞R＝0.580，滿足破艙穩(wěn)性要求；

對于作業(yè)狀態(tài)：

A＝∑Ai＝0.453 64＋0.195 65＝0.649 28

即A＝0.649＞R＝0.580，滿足破艙穩(wěn)性要求。

5.2 半潛船破艙穩(wěn)性討論

本文給出某半潛船航行和作業(yè)狀態(tài)下四種不同吃水情況的破艙穩(wěn)性計算結果。結合上文對概率方法破艙穩(wěn)性要素的分析，我們可以得到以下結論：

1）相對于航行狀態(tài)，作業(yè)狀態(tài)吃水較大，在此基礎上，一旦發(fā)生破損，吃水增加直接導致進水角的減小，GZ曲線將提前截斷，船舶破艙穩(wěn)性下降；

2）對于設計好的半潛船，其橫向艙壁都是確定的，破損區(qū)域劃分相同，航行狀態(tài)和作業(yè)狀態(tài)的破損概率就相同；

3）因為破損后船舶的殘存概率較小，連續(xù)多個艙組破損的情況對船舶總體破艙穩(wěn)性達到的指數(shù)A的貢獻較小，由于吃水較大，作業(yè)狀態(tài)下這種情況更明顯；

4）概率方法計算破艙穩(wěn)性是建立在給定船舶吃水狀態(tài)基礎上的，而同一吃水可對應一系列的裝載狀態(tài)，這就給破艙穩(wěn)性的計算提供了一定的空間，選取較佳的GM值進行破艙穩(wěn)性計算；

5）與普通船舶相比，半潛船的艙室多為壓載水艙。需要指出的是，在船舶航行狀態(tài)，為保持船舶最佳浮態(tài)，個別壓載水艙存在非滿載情況。作業(yè)狀態(tài)下，由于壓載過程性決定了壓載艙室自由液面的存在，所以在半潛船的破艙穩(wěn)性計算中自由液面對穩(wěn)性的修正很大程度上影響了船舶的破艙穩(wěn)性，這是確定性方法中很明確的問題，由于本文主要討論概率破艙穩(wěn)性，采用浮力損失法，自由液面的影響不參與計算，本文不展開更深入的討論。

6 破艙穩(wěn)性的改進措施

船舶破損是船舶營運最擔心遇到的問題，因為一旦發(fā)生海損事故，就會對人員、貨物、環(huán)境造成巨大的經(jīng)濟損失。半潛船又多以運輸昂貴的海洋結構物為主，業(yè)界對其破艙穩(wěn)性尤為關注。

我們可以在船舶設計過程中注意下述事項：

1）設計適當?shù)牟糠州d重線時的KG值，最大載重線時的KG值應根據(jù)用途選擇；

2）提高上層建筑物開口距水線面的位置，將進水角對GM的截斷推后；

3）優(yōu)化船舶邊艙的設計，利用邊艙的幾何特性調節(jié)船舶平衡。

7 總結與展望

本文對半潛船航行和作業(yè)狀態(tài)的破艙穩(wěn)性進行了討論，得到以下結論：

1）半潛船的破艙穩(wěn)性與普通船舶類似，隨著吃水的增加，破艙穩(wěn)性下降；

2）半潛船作業(yè)狀態(tài)的破艙穩(wěn)性較差，因為出入水過程中只有艏艉樓兩部分提供浮力，剩余干舷較??；

3）貨物甲板在作業(yè)狀態(tài)下對船舶殘存概率的影響不計；4）鑒于上層建筑對深吃水下破損后的穩(wěn)性影響較大，可以將更上層的甲板艙室做水密處理。

干貨船、集裝箱船等常規(guī)船舶的艙室的劃分，如在全船的位置分布，艙室數(shù)目都已經(jīng)有大量的參考文獻，對船舶設計初期艙室的劃分起到一定的指導作用，但是半潛船的破艙穩(wěn)性幾乎沒有文獻，隨著半潛船市場的擴大，半潛船的概率破艙穩(wěn)性優(yōu)化分艙問題將成為熱點。

我們還注意到，當今海事機構對半潛船的破艙穩(wěn)性計算沒有一個明確的衡準，所以加快對半潛船的破艙穩(wěn)性衡準的研究將是各船級社的緊迫任務。

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Analysis on Damage Stability of Semi-submersible Vessel Using Probability Method

Hao Wei－wei1Zong Zhi1，2Lin Zhe1Chen Wei1
1 School of Naval Architecture，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China 2 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian 116024，China

The ship subdivision and damage stability of semi－submersible vessels were studied by using worldwide general probability theory to the ship damage stability.After a number of computations，limit of compartment vertical separation，initial loading condition and geometry of side compartment were obtained and their relations and influences to the index A were established.The plots among related factors and general guidelines to ship design were generated.The computational results of stability requirement（SOLAS）were explained theoretically through an example of a semi－submersible vessel with probability calculation.Some design elements are listed which have value to evaluate index A in this paper.

new ship type；semi－submersible vessel；damage stability

U674.941

A

1673－3185（2009）04－12－06

2009-03-10

郝威?。?984－），女，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋工程設計制造。E-mail：xingzheid520＠gmail.com

宗 智（1964－），男，教授，博士生導師。研究方向：船舶與海洋工程。E-mail：zongzhi＠dlut.edu.cn