艦船艙室內部爆炸的數值模擬研究

孔祥韶 吳衛國 李曉彬 徐雙喜 黃 濤

1武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢430063 2高速船舶工程教育部重點實驗室，湖北 武漢430063

艦船艙室內部爆炸的數值模擬研究

孔祥韶1，2吳衛國1，2李曉彬1徐雙喜1黃 濤1

1武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢430063 2高速船舶工程教育部重點實驗室，湖北 武漢430063

反艦武器戰斗部在艦船舷側防護結構內部爆炸將造成艙室的嚴重破壞，數值模擬是分析結構在爆炸載荷作用下破壞情況的有效手段之一。艙室內部爆炸的數值模擬涉及到沖擊波傳播、多個流場與結構的耦合、結構的變形與破壞。文章基于MSC.Dytran軟件平臺，實現了艙室內部爆炸的數值模擬。研究表明，在艙壁開口有利于減小艙室角隅處的匯集壓力，保護艙室結構。同時，爆炸產生的二次破片對艙室結構能產生進一步毀傷效果。

艙室結構；多歐拉域耦合；沖擊波；二次破片

1 引言

隨著反艦武器的日益發展，艦船在作戰中極有可能受到精確制導武器攻擊。高能量爆炸沖擊波和目標結構的復雜耦合問題已引起研究人員的重視。近年來，國內外學者針對爆炸載荷作用下結構的響應問題開展了大量的試驗和數值仿真研究。劉土光［1］等對固支加筋方板在爆炸載荷作用下的剛塑性動力響應進行了理論和試驗研究，提出了最大殘余變形的理論計算公式；吳有生［2］等應用能量方法推導了爆炸載荷下艦船板架的塑性變形和破損的計算公式；朱錫［3］等通過試驗研究了船體板架在水下接觸爆炸作用下的破口，分析了加強筋對破口長度的影響，提出了板架結構加強筋的相對剛度；杜志鵬、李曉彬［4］等應用Dytran模擬艦船舷側防護結構在內部爆炸作用下的破壞情況，分析了沖擊波在艙室內的傳播規律；王世來［5］采用Dytran中的一般耦合計算方法對大型水面艦船舷側多層防護結構水艙和空艙內爆炸流場及其對艙壁結構造成的變形與破損進行了數值模擬分析。彭興寧、聶武［6］等利用能量法推導了在爆炸載荷作用下防護艙壁塑性薄膜大變形的計算公式，并對防護艙壁的設計要求進行了討論。Ramajeyathilagam［7］應用DYNA3D研究了矩形板的變形與開裂問題，并與試驗結果進行了比較。現代艦船舷側都設置了防護結構，但由于保密的原因，這方面的文獻很少。關于瀉爆孔對艙室角隅處壓力匯聚影響的研究沒有見到相關文獻，有必要對艙室內爆的細節問題進行深入的研究。

本文應用MSC.Dytran軟件，采用多歐拉域流固一般快速耦合算法，模擬了艦船舷側結構空艙部分爆炸沖擊波作用下的變形和破壞情況，研究艙壁開孔（瀉爆孔）對沖擊波壓力在艙室角隅匯集和艙室破壞的影響，并通過接觸算法模擬分析了由爆炸產生的二次破片對艙壁的破壞情況。

2 有限元模型

大型水面艦艇舷側防護結構艙室布置示意圖如圖1所示。本文研究防護結構第一層空艙（膨脹艙）在爆炸作用下艙壁的局部破壞情況，取A、B、C 3個艙室作為研究對象，不考慮艙室加筋的影響。結構的有限元模型如圖2所示。3個艙室的尺寸均為2 m×2 m×2 m，板厚為10 mm，其中A艙室和B艙室之間有直徑為0.5 m的開孔 （瀉爆孔），模擬爆炸發生在B艙室的中部。結構全部采用Lagrange板單元進行模擬，共劃分8 166個節點，8 320個單元。

圖1 艦船舷側防護結構示意圖

圖2 艙室結構有限元模型

每個艙室內部及外部的空氣全部采用三維Euler體單元，通過MSC·dytran里的mesh卡片進行網格劃分，共產生134 999個單元。

網格劃分后空氣的有限元模型如圖3所示。

圖3 4個歐拉域（空氣）有限元模型

2.1 艙室結構材料參數

艙室結構用Lagrange四邊形板單元模擬，采用三點高斯積分。板的本構關系采用Dytran中各向同性、具有破壞模式的彈塑性材料來定義（DMATEP），采用各向同性強化雙線性應力－應變屈服模式和von－Mises屈服準則。屈服應力σ0＝350×106Pa，強化模量為Eh＝2.5×109Pa。靜態屈服應力σsy由下式得到：

式中，楊氏模量E＝2.0×1011Pa；εp為等效塑性應變。材料的破壞準則定義為最大等效應變，當等效塑性應變超過0.15時發生破壞。

材料在高速沖擊下其應力應變關系與靜態情況下有很大的區別。考慮應變率影響而通常適用的本構方程是Cowper－Symonds方程，由以下超應力法則描述：

式中，ε˙為等效塑性應變率；σˉdy是動態屈服應力；σsy為靜態屈服應力。式中常數D和p是不同材料的適宜系數，可通過試驗得到。對于低碳鋼，D＝40 s－1，p＝4.74。

2.2 空氣材料參數及狀態方程

艙室內外部的空氣全部采用三維Euler體單元模擬，劃分為4個歐拉域，分別為A、B、C艙室內部的空氣域和艙室外部整體空氣域。艙室外部的域以艙室表面為邊界，材料存在于艙室外表面，艙室內表面沒有材料存在。艙室內部包括的部分由內部域模擬，該域被艙室表面封閉。內部域的材料在艙室內表面而外表面沒有材料。因此兩個歐拉域的流場邊界均為艙室表面。在爆轟沖擊波傳播的過程中，艙室結構可能發生破壞，內部的空氣流到外部，即耦合面發生破壞。

氣體所采用的Gamma律狀態方程如下式：

式中，p，ρ，e分別表示氣體的壓力、密度和比內能；γ為氣體的比熱。在計算中ρ＝1.2 kg／m3，e＝2.1×105J／kg，氣體的初始壓力為大氣壓。

本文將炸藥模擬為高壓氣體球，氣體球的半徑為0.75 m，密度為25 kg／m3，設定歐拉初始條件時通過設置高壓氣體球的優先級來定義爆炸。

2.3 流體與固體的耦合方法

在Dytran程序中，Lagrange求解器和Euler求解器是分開的，需要定義二者之間的耦合關系，否則即使Lagrange單元和Euler單元節點相連也不會對Euler材料的流動產生影響，Lagrange單元自身也不會受到Euler單元壓力的作用。程序中有任意拉格朗日歐拉（ALE）和一般耦合（General Coupling）兩種耦合方法。當用ALE方法定義耦合時，需要在耦合處各個節點相聯，使建模繁瑣，此外不能使用高精度的黎曼（Roe）求解器。一般耦合方法，其優點在于可使用程序中的卡片進行Euler網格劃分和耦合定義，不需要耦合面上各個節點相連接，簡化了建模工作，同時可采用高精度的Roe求解器。但其要求結構是封閉的，如遇不封閉的情況，則必須建立啞元（dummy element）進行封閉，同時歐拉單元必須包圍拉格朗日單元［8］，艙室之間耦合示意圖如圖4所示。

圖4 多歐拉域耦合示意圖

本文中對于艙室結構與空氣的耦合，采用一般耦合方法。對于艙壁上的開孔采用dummy element單元模擬，保證耦合面封閉。當結構遭受爆炸產生的沖擊波作用時發生破壞失效，沖擊波通過破口和艙壁開口流入相鄰艙室。為了模擬這個物理過程，在Dytran中使用COUP1FL定義耦合面失效。當耦合面的一部分失效時相應的單元就被刪除，自動產生一個新的多孔面，隨之爆炸氣體可以從耦合面上流過。

2.4 邊界條件

將結構兩端固定作為邊界條件，氣體除耦合面外全部采用自由流動的邊界條件。

3 計算結果分析

模擬為爆炸物的高壓氣體球位于艙室B正中部，半徑為0.75 m，用Dytran計算，計算時間為0.02 s。高壓氣體以沖擊波的形式快速向外傳播，在到達艙室結構時與其發生相互作用，造成艙室結構的變形和破壞。圖5（a）、（b）顯示了沖擊波的傳播和與結構相互作用的情況。

圖5 沖擊波傳播及與結構相互作用

3.1 瀉爆孔對沖擊波壓力角隅匯集的影響

在沖擊波的傳播過程中，艙室角隅位置會出現沖擊波匯集情況［9］，即角隅位置的壓力因匯集反射沖擊波而增大。從計算結果提取出如圖6所示D、E點的壓力值，對比瀉爆孔對沖擊波壓力角隅匯集的影響。

圖6 艙室B中壓力值讀取點示意圖

D和E點的壓力時程曲線如圖7所示，計算時間為0.000 6 s時沖擊波壓力達到最大值。未開瀉爆孔一側艙室的角隅壓力達到1.5×108Pa，瀉爆孔一側的角隅壓力為6.23×107Pa。E點的壓力值為D點的2倍以上，是由于沖擊波通過瀉爆孔流入A艙室，從而減小了B艙室的角隅匯集壓力。這將直接影響艙室的破壞模式。

圖7 艙室B角隅D、E點壓力值

3.2 艙室結構的破壞

艙室結構在沖擊波壓力作用下發生變形和破壞，不同時刻艙室的響應見圖8～圖10。圖8為0.001 8 s時艙室結構的破壞情況，艙室B和艙室C的連接處發生較大的變形并出現破口，因為該位置沖擊波壓力較大，最大值達到1.5×108Pa。有瀉爆孔的艙壁沒有發生破壞，但在沖擊波作用下發生局部破壞并形成破片，如圖9所示。艙室B破壞嚴重，如圖10所示。沒有開孔的艙壁與主體結構之間產生很大的破口，而開孔的艙壁只是出現了局部破壞，并沒有在艙壁連接處發生破壞，保持了結構的完整性。

圖8 艙室結構的變形和破壞

圖9 有瀉爆孔的艙壁的破壞情況

圖10 B艙室的破壞

3.3 爆炸產生的二次破片對艙壁的作用

如圖11所示，在計算進行到0.002 8 s時有瀉爆孔的艙壁發生破損并產生破片。這些破片在沖擊波壓力作用下加速運動，最后與艙壁碰撞。如果破片的運動能量足夠大，將具有一定的穿甲能力，對艙壁造成破壞以至于損失其水密性。

本文采用接觸算法模擬爆炸產生的二次破片對A艙室壁的作用，接觸面分別為開有瀉爆孔的艙壁和破片可能作用的目標面。因為破片的擴散具有一定的隨機性，所以其作用的目標面為A艙室中除開孔艙壁外的其他5個壁面。在Dytran程序中，首先通過程序中的參數設置定義接觸，PARAM，CONTACT，THICK，0.0，板殼單元厚度因子取為0。在程序計算過程中具體定義的接觸定義如下：

CONTACT，100，ELEM，ELEM，333，444，，，，＋

＋，V4，BOTH，，YES；

自適應從屬面定義：

SET1，333，1，THRU，1400；

自適應主面定義：

SET1，444，3121，THRU，3520，1521，THRU，1920，2321，＋＋，THRU，2720，1921，THRU，2320，2721，THRU，3120

如圖11（a）、（b）所示，通過對比發現，未定義接觸時爆炸產生的二次破片穿過途經的艙壁面飛出，這與實際情況不符。定義接觸時產生的破片在到達目標面時與之發生碰撞而使其運動受到限制，破片的速度約為236 m／s，與艙壁發生碰撞，使碰撞區域發生變形，破片出現回彈現象并沒有出現穿透艙壁面的情況。

爆炸產生的二次破片的分布具有隨機性，其動能大小也不能確定，對艙壁的破壞作用需要從方法和理論上進行更深入的分析研究。另外，從計算時間而言，對于同樣規模的問題進行計算時，采用接觸算法所需要的時間大約4倍于不使用接觸算法的情況（4CPU、8G內存并行計算時，二者所需的時間分別為40 h和11 h），計算成本（時間）大幅上升，對于這種模擬方法也需要進行進一步探討。

圖11 爆炸產生的二次破片對艙壁的作用

4 結束語

通過數值模擬艦船典型防護結構空艙部分在內爆作用下沖擊波的傳播和結構的響應，分析開有瀉爆孔的艙壁在爆炸載荷下的破壞過程，得到以下結論：

1）分析對比B艙室橫艙壁有瀉爆孔和無瀉爆孔兩側角隅壓力，發現艙壁開孔（瀉爆孔）可以有效降低沖擊波壓力在角隅處的匯集。未開孔一側艙室連接處被撕裂破壞，出現大尺寸破口，開孔一側艙壁出現局部破壞，而艙室連接處沒有出現破壞情況，結構保持完整。

2）由爆炸產生的二次破片（開孔艙壁局部破壞而產生的破片），可對有初始應力的艙室結構造成二次毀傷。毀傷效果與爆炸當量、沖擊波壓力和隨機破片尺寸密切相關，需要進一步深入研究。

［1］劉土光，胡要武，鄭際嘉.固支方板在爆炸載荷作用下的剛塑性動力響應分析［J］.爆炸與沖擊，1994，14（1）：55-65.

［2］吳有生，彭興寧，趙本立.爆炸載荷作用下艦船板架的變形與破損［J］.中國造船，1995（4）：55-61.

［3］朱錫，白雪飛，黃若波，等.船體板架在水下接觸爆炸作用下的破口試驗［J］.中國造船，2003（44）：47-52.

［4］DU Zhipeng，LI Xiaobin，et al.Numerical simulation of warship broadside protective structure rupture under inner explosion［J］.Journal of Ship Mechanics，2007，11（3）：453-461.

［5］王世來.大型水面艦船防護水艙內爆炸的數值模擬［J］.浙江工業大學學報，2007，35（3）：262-266.

［6］彭興寧，聶武，等.爆炸載荷作用下艦船防護艙壁的薄膜效應研究［J］.船舶力學，2007，11（5）：744-751.

［7］Ramajeyathilagam.Deforamation and rupture of thin rectangular plates subjected to underwater shock［J］.Int.J.Impact Eng，2004，30：699-719.

［8］MSC.Dytran Theory Manual（Version 2005）［M］.MSC Software Corporation，2005.

［9］侯海量，朱錫，梅志遠.艙內爆炸載荷及艙室板架結構的失效模式分析.爆炸與沖擊，2007，27（2）：152-158.

Numerical Simulation of Cabin Structure Under Inner Explosion

Kong Xiang－shao1，2Wu Wei－guo1，2Li Xiao－bin1Xu Shuang－xi1Huang Tao1
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China 2 Key Laboratory of High Speed Ship Engineering，Ministry of Education，Wuhan 430063，China

Inner explosion in the broadside protective structure of war－ship will cause severe damage，and numerical simulation is one of the most effective ways to analyze the damage condition of structure under explosive loading.Simulation of cabin structure under inner explosion involves the propagation of shock wave，coupling between multiple flow fields with structure，and distortion and failure of the cabin.A numerical study is performed based on MSC－Dytran software.Further investigation shows that the cutout on bulkhead is useful to reduce the stress localization in cabin corner and thus provides protection to cabin structure.Fragments due to explosive can have a secondary destroy to the cabin structure.

cabin structure；multiple euler－lagrange couple；shock wave；re－produced fragments

U661.43

A

1673－3185（2009）04－07－05

2009-03-24

國防基礎研究項目，資助編號（A1420080184）

孔祥韶（1983－），男，碩士研究生。研究方向：海洋工程結構現代強度分析的理論和計算方法E-mail：griansmile＠163.com

吳衛國（1960－），男，教授，博士生導師。研究方向：結構動力響應與計算機仿真