有效利用“錯誤”資源案例

摘要：教學過程中的“錯誤”是指師生在認知過程中出現的偏差或失誤，它總是伴隨在教學過程的始終。“錯誤”中包含了認知個體大量的信息和已有的經驗，它客觀地反映了個體的心理特點。因此學生的“錯誤”都是有價值的，基于“錯誤”的教學也必將是高效的。

關鍵詞：物理教學；錯誤資源；有效利用

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148(2009)2(S)-0021-3

1 案例簡述

筆者在講授《動量定理》一節時，針對動量定理的應用給出下面一道課堂練習題，其結果正如所料，學生竟有這么多不同的錯誤。

題目 質量為1.0kg的小球從離地面5.0m的高度自由落下，與地面碰撞后，彈回的最大高度為3.2m。設球與地面碰撞時間為0.2s，不計空氣阻力，求地面對球的平均作用力？（取g=10m/s²）

2 案例分析

教學中通過展示和分析少數同學的錯誤，使全體學生加深了對動量定理中“合外力的沖量才是改變物體動量的原因”。同時對“F合t=mv₂-mv₁是矢量式”和“必須考慮各力作用的方向性和各速度（或動量）方向的一致性”等規律也有了正確理解。這些錯誤啟迪了學生的智慧，從而使得課堂教學也因此變得精彩、高效。錯誤可能不具有共性，但它們是學生經過思考后得出的結論，即使錯了，也有創新或可借鑒的成分，所以應該鼓勵學生發表并剖析自己的見解。

3 案例啟示——“錯誤”是有效教學資源之一

課堂教學中的“錯誤”是指師生在認知過程中出現的偏差或失誤，“錯誤”總是伴隨教學過程的始終，“錯誤”中包含了認知個體大量的信息和已有的經驗，它客觀地反映了個體的心理特點。因此“錯誤”更加接近個體的認知水平，對“錯誤”的教學也能降低教學坡度，順利達到真理的彼岸。有時“錯誤”還是突出重點、突破難點的“催化劑”。教學中的“錯誤”有兩種情況：一是學生或教師真實發生的“錯誤”，二是教師人為設置的“錯誤”，每種“錯誤”都是有效的教學資源。下面就如何利用“錯誤資源”提高課堂教學的有效性談談自己的一些做法。

3.1 用心傾聽，發現錯誤

“人非圣賢，孰能無過”。在師生的彼此交流的過程中，必然會出現這樣或那樣的錯誤，尤其是學生犯錯誤是往往在所難免的，也正是這些錯誤才暴露了學生真實的思維。教師如果能認真對待“錯誤”的價值，巧妙合理地加以引導，必將產生“點石成金”的效果。

例1 如圖1所示，若E=12V，r=4Ω，R₀=2Ω。求當R為多大時，R₀上消耗的功率最大？

生1：因R₀的值不變，當R的值為0時，流過R₀的電流最大，此時R₀消耗的功率最大。

生2：將R移到電源內部，把（R+r)看作電源的內阻，這時外電路只有R₀。利用電源具有最大輸出功率的條件可以得出：當（R+r)=R₀，即R=R₀-r=-2Ω時， 消耗的功率最大。

學生2的解法顯然是錯誤的。

分析 生2的解法雖是個別學生犯的錯誤，但卻暴露了學生對電源具有最大輸出功率條件在理解上的偏差。通過重新審視“當外電阻等于內電阻時，電源具有最大輸出功率”這一規律，使學生明白了物理規律都有其適用的條件。

3.2 精心設計，誘導錯誤

在教學中的有些學習內容，學生在探究新知識的過程中不容易出錯。但這并不等于學生對知識掌握得深刻、靈活。此時教師可以故意的設置一些“陷阱”，誘導學生犯錯，通過對錯誤的分析和消除來提高其認知水平和思維品質。

例2 如圖2所示，水深為H的容器底部開有一面積為S的圓形小孔，已知水的密度為ρ，假若水的阻力不計，容器的橫截面比小孔大得多。試分別用動能定理和動量定理求：把孔塞A拔掉時，水流的初速度v為多少？

教學實踐表明，多數學生會用動能定理求解此題,但教師若再要求學生用動量定理重解此題,往往會得出不同的結果。見如下解法：

3.3 憑借經驗，預設錯誤

例如，在學習了勻變速直線運動的位移公式后，教師可以預設這樣一道練習：

例3 汽車在平直的公路上以10m/s的速度行駛，現遇到特殊情況緊急剎車，做勻減速直線運動，加速度大小為4.0m/s2，求汽車剎車后5.0s內的位移？

分析汽車的剎車距離怎么可能是0! 學生在推理過程中，不顧物理條件與客觀現象的限制，從純粹的數學出發來討論物理問題，得出了荒唐的結果。實際上汽車在t = 2.5s時已經停下來了。學生所運用的運動學公式在后2.5s內對汽車的運動過程已經不再適用。這類現象尤其是在討論到比值定義物理量的時候，學生更容易出現這樣的錯誤。例如，電容器的電容C= Q/U，學生往往會認為電容與電容器兩端的電壓成反比，與電容器所帶的電量成正比。

3.4 變換情境，拓展錯誤

例如可以將前文的例1進行如下拓展:

拓展1 如圖3所示，已知E=12V，r=2Ω，電動機內阻r0=1Ω，額定電壓為4V，求：當R為多大時，電源的輸出功率最大？其值多少W？

拓展2 如圖4所示，理想變壓器原副線圈的匝數比為n1∶n2，電源電動勢為E，內阻為r，問：當R為多大時，電源的輸出功率最大？其值為多少W？

教學實踐表明，情境變換以后學生還會接著犯錯。但通過對這一類問題進行歸類整理、對比鑒別，可以使學生對電源輸出功率最大的問題有個全面的認識。

由此可見，糾錯改錯，只能做到一錯一得，而積極引導學生認真反思聯想，拓展延伸卻可以做到一錯多得，何樂而不為呢？

總之，學生課堂中出現的錯誤，或是源于教師的教，或是學生一種思維混亂和某些創新的嘗試而導致的，有的有比較廣泛的代表性，有的是個性的問題，值得教師進行教學反思；有的是一種教學資源，值得我們去開發和利用。

參考文獻：

［1］ 傅雪平. 物理教學中的“錯誤資源”,［J］. 中學物理教學參考，2007，(1).

［2］ 湯家合.創設"悖論"教學情境，培養優秀思維品質［J］.物理通報，2008，(4).

(欄目編輯黃懋恩)