高中數學課堂教學的導入設計方法和原則

王小平

“導入”就是把學生在學習過程中的心理傾向引向學習目標達成所需要的學習環境的教學策略。在數學教學中，教師對教學內容進行巧妙地導入，創設和諧的教學氛圍，構建愉悅的教學情境，誘導學生把學習新知的壓力變為探求新知的動力，對培養學生的學習興趣，激發學生的能動性、自主性，有著十分重要的意義，也是提高課堂教學效率的重要手段。在數學課堂教學中，筆者非常重視課堂教學的導入設計。以下是筆者開展數學課堂教學的導入設計原則和方法以及部分課堂教學實例。

導入的方法

教學沒有固定的形式，一堂課如何開頭，也沒有固定的方法。由于教育對象不同，教學內容不同，每堂課的開頭也必然不同。即使是同一教學內容，不同的教師也有不同的處理方法。有經驗的教師總是十分重視一堂課的開端和知識之間的轉折與銜接，總是精心設計導入，講究導入的藝術性。教師要敢于想象，敢于創新，采用靈活多樣的方式導入新課。通過導入，把學生的注意力吸引到特定的教學任務和程序之中。在數學教學實踐上，筆者對課堂教學導入技能進行了一些研究和探索。除常規的“溫故而知新”的復習導入方法之外，筆者進行了以下幾種導入方法的探索。

情景創設數學知識的獲得，常常是通過實踐得到的。數學知識的探求過程展示了豐富多彩的知識背景。依據教材中的有關知識，選取具體的背景，可以強化視覺形象，使學生如臨其境、如見其物。在講授“面面垂直判定定理”時，設計這樣的導入語：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻（構設情景，吸引學生的注意）。為保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來看看細繩與墻面是否吻合（敘述事實，學生點頭稱是）。如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但你們能不能找到理論依據呢？（提出問題，使學生思考）”從生活情景入手，提出在熟視無睹、習以為常情況下的新問題，可激發學生興趣，進入良好學習狀態。

懸念設置導出教材中最緊要、最精彩的地方，再調轉話鋒，誘導學生探尋答案。如橢圓一節的講授，剛巧天在下雪，學生的注意力都在窗外，構設懸念：“窗外白雪飄飄，在如此美妙的時刻，再講枯燥單調的東西實在太煞風景了。（學生覺得有趣，啞然失笑，欲聽下文）畫一個漂亮的圖形。”借用一根細繩和兩枚圖釘，畫了一個橢圓（構設懸念：畫一條曲線是想做什么呢？）。“怎么樣？”筆者看著學生。“一條優美的曲線！”學生驚訝不已之余，心生疑惑：什么道理啊？筆者順水推舟，提出挑戰：“如此優美的曲線，能否依據數學知識，給它建立一個優美的方程呢？”如此，通過構設懸念，安定學生情緒，轉移學生注意力，巧妙地導入新教材講授。

導入的原則

啟發性原則在講解等比數列求和公式時，用小故事的形式進行導入。國王為獎勵國際象棋的發明人，問他需要什么獎賞，發明人說棋盤共有64個格子，在第1個格子中放1粒小麥，在第2個格子中放兩粒小麥……在以后的每個格子中放的小麥的粒數是前面1個格子的2倍，照此辦法放滿所有64格的小麥即可。國王一口允諾，請問國王能兌現嗎？然后筆者說：“欲知后事如何，且聽慢慢道來。”學生馬上進入思維的積極狀態，躍躍欲試，在輕松愉快的氣氛中大大提高了求知欲。

趣味性原則在講解事件的相互獨立性這節課時，結合相關的概率知識，用Flash動畫演示“三個臭皮匠頂一個諸葛亮”這句民間諺語。這樣，學生的學習興趣很濃，課堂氣氛活躍。

新穎性原則在介紹反證法的3個步驟時，筆者引用這樣一個例子。甲乙兩人在對話，乙對甲的話不相信，便對甲說：“你騙人！”甲說：“騙你不是人！”這里說的“騙你不是人”就體現了反證法的思想：“如果我騙你”——反設結論，這是反證法的第一步；“我不是人”——導出矛盾，因為甲確確實實是一個人，這是第二步；從而甲的潛臺詞就是“我沒騙你”——肯定結論，這是第三步。這種借用學生非常熟悉的日常用語，深入淺出地講解反證法的思想，學生感到親切、新鮮。

針對性原則在講解對數時，筆者針對納皮爾發明對數的時代背景作了詳細的介紹，讓學生明白對數的由來及作用。學生學起來相當感興趣，也懂得了一些數學史。

直觀性原則在講解正弦型曲線y=Asin(ωx+φ)的圖象變換時，筆者采用多媒體課件對正弦型曲線y=Asin(ωx+φ)的圖象進行動態演示，通過輸入不同的參數A、ω、φ，屏幕上隨即顯現相應的曲線，從而使學生能夠直觀看清同類曲線內部之間的位置關系，促進學生從感性認識向理性認識的方向發展。

（作者單位：河北省遷西縣第一中學）