高等數學教學方法探討

王京新

摘要:提高高等數學的教學質量,首先做好與中學數學基礎之間的銜接,精講教學內容,指導學生的自學,嚴格要求和因材施教。

關鍵詞:高等數學;教學內容;因材施教

中圖分類號:G642文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2009)12-0102-01

隨著高等教育的發展,高等數學教學面臨著一些新的情況,主要表現在:學生入學的數學基礎不同,有的在中學學過一元函數微積分,有的沒有學過。教學要求提高,課內學時數減少。招生人數增加,工程數學的門類增多,強調培養能力和因材施教,這就要求教師在教學內容和方法上進行改革。提高高等數學的教學質量,我們采取了以下做法。

一、選擇切入口

高等數學教學與中學數學基礎之間的銜接,在教學中注意了這樣幾點:函數部分不講,從極限開始,重點在函數的極限。注意把基本概念講清楚,并通過一些小的演算或討論題來幫助學生理解函數的極限、導數和微分等基本概念。講解基本運算法則和方法時可以簡略一些,但必須結合學生中存在的問題來講,面向大多數同學。對少部分沒有學過微積分的學生,采用集中補課的方式,幫助他們更好地掌握這部分內容。這樣的做法取得到了比較好的效果。多數學生反映這樣講法與中學銜接得較好,有利于調動學習的積極性。

二、突出重點

精講教學內容,注意指導學生自學,課內學時減少,教學要求提高,若采取面面俱到的方式教學必然是手忙腳亂,處處都講得不深入。為解決這個問題,我們在每個單元的教學中都認真研究教學大綱,劃分出基本內容與非基本內容。如多元函數微分學一章的基本內容是二元函數概念,二元函數的偏導數和全微分概念及求法,多元復合函數的求導法則、多元函數的極限值及其應用等。至于二元函數的極限和連續性、二元函數的泰勒公式,方向導數等只作簡單講解或敘述。這樣分清主次,使我們有可能在主要內容,重點難點上多花點時間,講得稍深入一些。另一方面,即便是主要內容,也不能處處都靠教師講解,必須把握住其中的關鍵部分。如講函數的極限,應以從直觀描述到抽象定義,講清函數極限的“”定義為主,至于函數極限的“”定義就可以對照著數列極限予以說明。如多元復合函數的微分法既是重點又是難點,我們著重講清如的微分法,其它變形形式的微分法只簡單地提下,讓學生自己通過課后復習、演題、總結思考來掌握有關的內容。

三、指導自學

為了指導學生課后看書學習,促進學生對基本內容的深入學習,我們結合精講組織部分內容自學。如多元函數微分法部分組織了關于全微分及其應和多元函數微分法應用的自學。先發給學生自學提綱,提綱通過一系列問題的形式給出,讓學生自學一部分內容后通過回答一系列問題以掌握該部分的主要內容,指定一些簡單的演算題,讓學生邊學邊練,及時檢查自己對所學知識的掌握程度。最后由教師針對要點及難于理解、掌握之處作總結講解。通過小段自學,教給學生看書學習的方法,逐法培養學生的自學能力。

四、重視習題課

加強基本訓練,重視習題課教學,要提高學生分析問題和解決問題的能力,教師作啟發性講解,演示例題,教給學生分析解題的方法,這是一個方面。另一方面還必須靠學生親自實踐,總結存在問題,分析思考,提高理性認識,這樣才能掌握得牢固。為保證習題課上學生練習的時間,老師事先把綜合性強的習題發給學生做準備,習題課上再用一定時間分析討論;有的時候先出題讓學生自己練習,教師做個別輔導,啟發誘導或糾正解題中出現的錯誤。一般的題寫出答案學生自己核對,最后教師再用一定時間抓住普遍性問題,提出來和學生進行討論,并作總結講解。

五、把好每一個教學環節

嚴格要求和因材施教,高等數學是第一學年的課程。學生初入大學后,一方面不熟悉大學的學習規律,另一方面有“松口氣”的思想,覺得大學學習不象高中時那樣,要準備參加高考,能考上大學怎么的也能對付上“及格”。為解決學生中的這種思想問題,我們除了通過不同途徑向學生介紹學習方法,幫助學生端正學習態度外,就是通過各教學環節對學生嚴格要求。要求學生課堂上認真聽講,開動腦筋積極思考,課后認真復習并完成必做的作業,對作業完成得不好的進行批評教育或讓其重做。期末舉行統考,嚴格把關。對學習困難的學生我們既嚴格要求,又耐心幫助。為貫徹“因材施教”的原則,我們為學習成績優秀的學生開設高等數學選講課,講的內容一部分是大綱上打“※”的內容,再就是已講內容的進一步深入。主要是通過講課給學生有余力的學生課后自學起到引路的作用。另一方面就是對基礎差的學生補課,圍繞基本內容,針對學習中存在的問題進行總結講解,以提高分析解題能力。

幾年來我們在高等數學教學上作了一些努力,學生的學習質量較前有一定提高,從歷年期末統考的試題和考試成績可以看出這一點。但是問題出還不少,特別是在調動學生學習積極性,指導學生課外學習,使之盡快熟悉大學學習規律方面,有待我們想出新的方法來。