電力變壓器繞組變形在線測量方法的探索

【摘要】本文根據變壓器的短路阻抗在正常運行時不發生變化，而在變壓器內部繞組故障時發生變化的特性。應用變壓器運行中的兩種狀態：空載運行與負載運行。在不忽略勵磁電流的情況下，求出變壓器一、二次側繞組的短路阻抗值，從而判斷繞組變形情況。同時運用Matlab7.0進行實例仿真計算得出有效結果，驗證了方法的可靠性。

【關鍵詞】變壓器；運行參數；仿真分析

【中圖號】TM41【文獻標示碼】A【文章編號】1005-1074(2009)02-0214-02

1引言

電力變壓器是保障電力安全運行的一個重要環節，保證它的正常運行是具有重大意義的。電力變壓器發生的內部故障60～70%是由線圈故障引起的，主要是因絕緣老化而導致的繞組匝間短路、相間短路、繞組對地短路以及斷股。本文將提出與以往不同的觀點就是考慮勵磁電流的情況下，如何有效的測量短路阻抗，而且能夠獲得一、二次繞組的短路阻抗值，可以準確的實時監測等效電阻與等效阻抗的變化程度。從而能夠進一步提高短路阻抗在線測量方法的準確性。

2短路阻抗在線測量方法的原理

2.1變壓器空載運行分析變壓器等效電路就是用一個電路有條件地等效一臺實際變壓器，這樣可以將變壓器用一個純電路來分析。 r1為一次繞組的電阻；x1為一次繞組的阻抗；rm為勵磁電阻；Xm為勵磁阻抗；U#8226; 1為空載時一次側端電壓；U#8226; 1'為空載時二次側折算到一次側的端電壓；I#8226; 0為空載時勵磁電流；通常外加電壓是一定的情況下，在正常運行范圍內（由空載到滿載）主磁通基本不變，磁路的飽和程度也近似不變，所以 rm、 Xm為常數。由此列寫回路方程：

U#8226; 1=I#8226; 0(rm+jxm+r1+jx1)=U#8226; 2'+I#8226; 0(r1+jx1)（2.1）

由公式（1）推到為： U#8226; 1-U#8226; 2'I#8226; 0=r1+jx1（2.2）

由（2.2）式可以看出等式左邊結果是個復數形式， r1的值為等式左邊的實部； x1的值是等式左邊的虛部。這樣我們就能夠得到變壓器一次繞組的電阻與阻抗，從而得到一次繞組的短路阻抗Z1=r1+jx1。在實際工程當中，U#8226; 1通過一次側的PT獲得；U#8226; 2通過二次側的PT獲得；I#8226; 0通過一次側CT獲得，由特殊用途電流互感器的誤差極值對于變壓器的空載電流在1%以上的變壓器都能測量到空載電流的數值，隨著測量技術不斷更新，相信1%以下的空載電流數值也將能準確測得。空載電流1%以下的變壓器，因為數值很小，我們可以認為I#8226; 0的幅值為運行變壓器銘牌的空載電流值：

I0=I0%×Ix100%(2.3)

I#8226; 0的幅角為鐵耗角：a=tg-1rmxm（2.4）

而rm、Xm的數值由變壓器空載試驗獲得。我們可以準確看出在變壓器空載時候，通過確定U#8226; 1、U#8226; 2、I#8226; 0的關系可以準確的確定出變壓器一次繞組的短路阻抗Z1=r1+jx1

在實際運行中，我們利用變壓器短暫的合閘操作的時候，取得變壓器的空載運行的相關數值，這點在實際運行得以驗證是完全可能的。

2.2變壓器負載運行分析變壓器的電壓、電流的關系可以通過等值變換，將二次回路參數用電壓比K折算到一次測，即一、二次電路化為一個電路來描述。U#8226; 1為變壓器一次側端電壓; U#8226; 2'為二次側端電壓在一次側的折算值;I#8226; 1為變壓器一次側電流; I#8226; 2'為二次側電流在一次側的折算值; I#8226; 0為勵磁電流； r1、x1分別是一次側繞組的電阻、阻抗; r2'、X2'分別是二次側繞組的電阻、阻抗在一次側的折算值；rm、xm分別為勵磁電阻、阻抗。折算以后，變壓器負載運行的基本方程：

U#8226; 1=E#8226; 1+I#8226; 1(r1+jx1)（2.5）

U#8226; 2'=E#8226; 2'+I#8226; 2'(r1'+jx1')（2.6）

I#8226; 1=I#8226; 0+(-I#8226; 2')（2.7）

E#8226; 2'=E#8226; 1（2.8）

由（2.5）～（2.6）得到：U#8226; 1-U#8226; 2'=I#8226; 1(r1+jx1)-I#8226; 2'(r2'+jx2')（2.9）

將（2.7）代入（2.9）中得到：U#8226; 1-U#8226; 2=I#8226; 1(r1+jx1+r2'+jx2')-I#8226; 0(r2'+jx2')（2.10）

由（2.10）式兩邊同除以I#8226; 1得到：U#8226; 1-U#8226; 2'I#8226; 1=[r1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)r2']+j[x1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)x2']（2.11）

在實際工程當中U#8226; 1通過一次側的PT獲得U#8226; 2通過二次側的PT獲得；I#8226; 0通過變壓器空載運行監測數據獲得；多數變壓器實際運行均處于欠載運行，所以主磁通基本不變，磁路的飽和程度也近似不變，I#8226; 0大小也是基本不變化的。

由式（2.11）式左邊是一個復數的結果，r1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)r2'的值為等式左邊的實部；x1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)x2'的值為等式左邊的虛部。由2.1的結論代入r1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)r2與x1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)x2'可推到出r2'與x2'的值。于是得到最終結果：

Z1=r1+jx1;Z2'=r2'+jx2';Zx=Z1+Z2'

3仿真測試概述

本文用Matlab7.0語言實現了上面的算法，仿真了一套變壓器繞組在線監測系統。其中用到了Fuzzy、Power System、DSP等工具箱。仿真測試結果表明，參數辨識的效果是令人滿意的，可以用于工程實踐。仿真時我們選用實際一臺雙繞組變壓器，參數如下：容量Sn=31.5 MVA，額定電壓U1/U2=220KV/38.5KV，頻率f=50Hz，繞組為Yn/d結法。為了觀察該算法能否有效地辨識出變壓器一次側和二次側的參數，設定變壓器高壓側繞組參數為：R1=6.20Ω，X1δ=115.23Ω，低壓側繞組參數為：R2=0.24Ω，X2δ=3.02Ω.繞組電流、電壓的采樣值由仿真程序MATLAB產生。

啟動仿真電路，先對各個電流、電壓取400個采樣點，運用傅里葉相量算法，可以得到參數辨識幅值和相位。然后改變負載，重復進行辨識，所得到的結果如下表所示。

表1

辨識結果

負載率/%參數真實值/Ω辨識值/Ω誤差/%

50X1115.23114.10-0.98X23.022.94-2.64R16.025.91-1.82R20.240.21-12.5

80X1 115.23116.91.44X23.023.112.98R16.026.477.47RM20.240.22-8.33

100X1 115.23115.00-1.99X23.023.10-2.64R16.026.15-2.15R20.240.21-12.5

從表1中辨識的結果可以看出其結果是令人滿意的。雖然二次側參數的相對誤差比較大，但這是由于其本身值比較小所造成的。如果我們考察總阻抗和總電阻的誤差，無疑其誤差更小，并且辨識結果受負載大小變化影響很小，具有穩定性，能夠滿足實際工程的需要。在實際工程中，變壓器一、二次側電壓、電流都通過在線交流采樣裝置，以一定的采樣頻率，實現數據的采集。勵磁電流的存在，保證了變壓器分析的完整性。雖然在實際工程中應用存在一定的誤差，但基于測量技術的不斷更新，本文的方法必將于工程領域中得到廣泛應用。

4參考文獻

[1]劉連睿，邵長順，董鳳宇.變壓器繞組變形測試系統[J].中國電力，1994(3):13－18