基于ＳＯＭ和粗糙集理論的客戶分類研究

[摘 要] 客戶分類是企業客戶關系管理的重要基礎。本文給出了一種提取客戶分類規則的方法，利用自組織映射神經網絡對客戶購買屬性RFM（Recency Frequency Monetary）進行聚類以確定客戶價值，并利用粗糙集理論完成規則提取，為客戶分類提供了一種新的思路。通過實例驗證了這種方法能夠有效地對客戶進行細分、提取分類規則，并提高了分類準確性。

[關鍵詞] 客戶分類 RFM SOM神經網絡 粗糙集 規則提取

客戶價值分類是企業制定有效營銷策略的基礎。企業根據客戶價值大小分配有限的營銷資源，實施相應的客戶保持策略，提升客戶忠誠度，從而實現營銷效益最大化。RFM模型是Hughes于1994年提出的，它依據三個簡單的屬性表示客戶的價值，從而實現對客戶的分類。其基本思想是根據客戶以往的購買行為來判斷客戶對企業的價值，通過三個客戶行為指標，即最近購買時間R（Recency）、購買頻率F（Frequency）和購買總金額M（Monetary Value）來預測客戶對企業促銷活動響應的可能性，或確定客戶的價值。本文利用衡量客戶價值的RFM模型，在自組織映射神經網絡（SOM）獲得客戶價值判斷表的基礎上，利用粗糙集理論提取客戶價值判斷規則。

一、利用SOM確定客戶價值

1.SOM網絡確定客戶價值的原理

SOM網絡競爭層的神經元是被組織成二維網格的信息映射單元，能實現樣本數據的無監督聚類，在訓練過程中反復地學習輸入的模式向量，對于每個輸入模式X=[x1，x2，…，xn]T，獲勝神經元 j*及其領域內的神經元的權值都不同程度地被修改，使其在距離上趨近于該輸入模式。訓練結束后，競爭層的每個神經元的權值各自代表一類模式，從聚類的觀點看，樣本集就被分成了M類，每一類樣本在一定的距離測度上趨于最小。

基于上述原理，以競爭層每個神經元的權值代表一類模式，根據客戶價值的劃分可確定模式的個數k。由于每個競爭層神經元權值代表了一種客戶價值，由權值向量與原點的距離代表價值的大小，并據此確定所有客戶的價值。

2.確定客戶價值的算法

設客戶價值數據集有m個樣本，每個樣本由R-F-M三個屬性表示，即樣本集為（s1，s2，…sm）。用SOM神經網絡算法將所有樣本數據分成k類，并確定每類對應的價值大小，從而實現所有客戶的忠誠度。基于SOM網絡算法的客戶價值分類的過程可描述如下：

（1)根據SOM網絡算法對客戶價值數據進行聚類，得到k個競爭層神經元權值向量ci(i=1，2，…k)。

（2)分別計算競爭層神經元權值向量與原點的距離di(i=i=1，2，…k)，存入向量D中，并根據di的大小順序關系建立一個k維索引向量p，其元素pi等于即di在D中大小順序號。

（3)確定客戶的價值。利用訓練好的SOM網絡計算客戶所屬類別，即得到與其最近的權值向量ci，再用i去檢索向量P，則向量P的第i個元素pi的值就是該客戶的價值。

（4)對每個客戶重復步驟（3），得到所有客戶樣本數據的價值，即客戶忠誠度。

二、基于粗糙集的規則提取

1.粗糙集的基本概念

粗糙集（Rough Set）理論是由波蘭數學家Z.Pawlak 在上世紀80年代初提出的一種處理不完整性和不確定性問題的新型數學工具，它的主要思想是利用已知的知識庫，將不精確或不確定的知識用已知的知識庫中的知識來（近似）刻畫。該理論與其他處理不確定和不精確問題理論的最顯著的區別是它無需提供問題所需處理的數據集合之外的任何先驗信息，所以對問題的不確定性的描述或處理可以說是比較客觀的。

2.基于粗糙集的規則提取

根據粗糙集屬性約簡理論，可以得出下列規則提取算法:

（1)求條件屬性集相對于決策屬性的屬性核。

（2)根據屬性核刪除冗余屬性，求條件屬性集的最小簡化，并刪除重復實例。

（3)對于每個實例求其屬性值的值核。

（4)對于每個實例刪除多余的屬性值，求取其最小值簡化。

（5)刪除簡化信息表中的重復實例，總結出分類規則。

三、應用實例

為了對客戶分類規則提取方法的可行性進行驗證，對SQL Server 2000示例數據庫Foodmart中1998年1月～6月共計18172條銷售記錄進行實例研究。

1.客戶數據預處理

以客戶為單位，提取其所有購買日期的最近日期（Recency），匯總其購買頻度（Frequency)和購買總金額（Money）共三個屬性，得到了6291個客戶的匯總數據。將客戶R-F-M屬性分別量化成五個等級1、2、3、4和5，分別對應客戶的忠誠度很低、低、中、高、很高，其中1為最低等級（對應的忠誠度最低），5為最高（對應忠誠度最高）。量化規則如表1所示，根據該忠誠度量化規則，對每個客戶R-F-M屬性進行量化，部分量化結果如表2所示。

2.SOM網絡分類客戶價值

將6291個客戶聚成五類，分別對應不同的忠誠度。根據客戶數據的特點，設定SOM網絡的競爭層神經元個數為5，訓練步數為3，客戶忠誠度如表4所示。

3.客戶分類規則提取

通過對客戶R-F-M屬性的量化，并用SOM神經網絡算法進行聚類，確定了每個客戶的忠誠度，如表3所示，表中每個記錄可視為判斷客戶忠誠度的一條規則。由于每個條件屬性RFM都只有5個級別，因此理論上最多只有125個規則。屬性R、F、M是條件屬性，作為算法的輸入，忠誠度Royal是決策屬性，作為算法的輸出。通過上述基于粗糙集的規則提取算法可以得到42條規則，部分規則如表4所示。

其中，“*”表示對應的屬性對該條規則不重要。對該數量化表示的規則進行轉化，得到最終簡化了的規則，部分規則如表5所示。

4.結果分析

利用簡化后的42條規則對6291個客戶分別進行忠誠度驗證，其中，正確判斷的有6068個客戶，正確率為96.46%。針對同樣的數據集，利用BP神經網絡，則只可獲得90.65%的正確率，利用決策樹可以獲得91.34%的正確率。在計算速度方面，本方法大大高于BP神經網絡。實驗結果表明了該方法在精度和速度上都是可行的。本文利用RFM模型作為客戶分類的依據，采用SOM神經網絡完成客戶的細分，確定客戶的忠誠度，得到了客戶價值的判斷規則，利用粗糙集實現了規則的簡化和提取，為快速判定客戶價值或忠誠度提供了一種新的思路。

參考文獻：

[1]HUGHES A. M. Strategic database marketing[M].Chicago:Probus Publishing Company.1994

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