股票收益波動率預測模型比較研究

[摘 要] 依據建模理論的不同，可將股票收益波動率預測模型分為兩大類：一類是以統計理論為基礎的傳統型的波動率預測模型；另一類是以神經網絡、灰色理論、支持向量機等為理論基礎的創新型預測模型。運用這兩類模型對股票收益波動率進行預測時各有特點。本文對這兩類模型研究現狀進行了介紹，對兩類模型的特點進行了比較分析，并對未來發展方向提出建議。

[關鍵詞] 股票收益波動率GARCH模型SV模型神經網絡灰色模型支持向量機

一、股票收益波動率預測模型研究現狀

如何對股票收益波動率進行準確的描述與預測？這一直以來都是金融學領域探討的熱點問題之一。把握股票收益波動率的特征及趨勢，對投資者測度、規避和管理股市風險具有極其重要的理論和實際意義。因此，長期以來許多學者運用各類預測模型對股票收益率波動性進行實證分析和預測，希望能夠從中得到有益的啟示和可以遵循的規律。目前，從國內外的相關文獻來看，盡管對股票收益波動率進行預測的模型有很多種，但依據其建模理論不同，可將模型劃分為兩個大類：一類是以統計原理為基礎的傳統型的波動率預測模型，目前較為流行且具有代表性的模型包括ARCH類模型和SV類模型；另一類是以神經網絡(ANN)、灰色理論(GM)、支持向量機(SVM)等為基礎的創新型預測模型。國外學者運用GARCH和SV模型進行預測，其預測效果好于國內的同類預測。Campbll，Hetschel，Engle，Ng，Pagan，Schwert等證實GARCH能夠提供較理想的數據模擬與預測效果。Jun、Yu利用基本SV模型對新西蘭股市進行了預測分析，發現基本SV模型具有很好的預測能力。G..B.Durham利用SV-mix 模型對標準普爾500指數做了預測，認為預測效果較好。國內學者如魏巍賢、張永東、錢浩韻、張世英等分別運用GARCH和SV對我國股市進行預測，效果不是十分理想。而利用創新型預測模型（ANN，GM，SVM）對股市進行預測，國內外文獻顯示預測效果都比較理想。Hill等將神經網絡與六種傳統的統計預測方法作了對比，他們用了111個時間序列進行預測，結論是：采用短期（月度、季度）數據預測時，神經網絡明顯優于傳統的統計模型；采用長期（年度）數據時，預測結果相差不多。李敏強、吳微、胡靜等許多學者實證研究結果表明：人工神經網絡應用于我國股票市場的預測是可行和有效的。陳海明、段進東、施久玉、胡程鵬、覃思乾應用灰色GM（1，1）模型對股票價格進行短期預測，效果很好。W.Huang等用支持向量機預測股票市場運動方向。P.Pai等將ARIMA（autoregresssive integrated moving average）模型和SMV模型結合起來，提出一種組合模型來進行股票價格預測，得出該組合模型優于單個ARIMA或SVM的結論。國內的楊一文、楊朝軍利用SMV對上海證券綜合指數序列趨勢做較準確的多步預測。李立輝等將SMV應用到我國上證180指數預測中。周萬隆、姚艷、趙金晶等實驗結果表明，SVM預測精度很高。

總之，比較國內外學者的研究狀況，至少可以得出以下兩個結論：一是國外學者采用美國或其他西方國家股市的相關數據帶入GARCH類或SV類模型進行數據擬合或預測，其效果普遍要好于國內學者采用國內股市相關數據進行的同類研究;二是我國學者運用創新型預測模型進行股市方面預測的文獻多于傳統的統計模型，而且從預測效果上看，創新型預測模型的預測精確度要高于傳統型統計類預測模型。

二、基于統計原理的預測模型與創新型預測模型的比較分析

1.建模的理論基礎不同。傳統的基于統計原理的股票收益波動率預測模型是建立在統計分析理論基礎之上的。而處理基于概率統計的隨機過程，是要求樣本量越大越好，原始數據越完整、越明確越好。但事實上，在實際中，即使有了大樣本量，也不一定找到規律，即使有了統計規律也不一定是典型的。創新型預測模型則是完全脫離統計理論的基礎，以一種創新型的建模思維，來建立預測模型。例如灰色模型是建立在灰色理論基礎之上的，依據廣義能量變化規律，將歷史資料做累加處理，使其呈現出指數變化規律，然后建模。而人工神經網絡模型是建立在神經網絡理論基礎之上的，它通過模仿人腦神經系統的結構及信息處理和檢索等功能，建立神經網絡模型進行預測。支持向量機則依據的是統計學習的機器學習理論，通過凸優化，使得局部解一定是最優解，克服了神經網絡收斂速度慢和局部極小點等缺陷。

2.對數據的要求與處理不同。基于統計原理的預測模型要求樣本量大并有很好的分布規律，無論是GARCH類還是SV類模型，只有在樣本量足夠大，且分布較好的情況下，其預測效果才會比較理想。例如，運用GARCH模型對美國股指進行預測要比對國內股指進行預測效果理想，原因是我國股市發展的時間相對較短，期間由于宏觀調控和股改等原因，造成股指大起大落，導致數據分布規律性不強，因此我國運用這類模型存在一定局限。而創新型預測模型對樣本量的要求和分布程度的要求均較低。例如灰色模型，只要擁有7、8個數據就可對下一個數據進行預測。在處理技術上，灰色模型要對原始數據進行累加處理，使表面雜亂無章的數據呈現出明顯的指數規律，建模計算之后，再進行累減還原。神經網絡模型則采用數據驅動，黑箱建模，無需先驗信息，能夠在信息資源不完整、不準確等復雜的數據環境下，通過自身結構的調整，提取數據特征，并對未來進行有效預測。

3.模型結構的穩定性與適應性不同。基于統計原理的預測模型一經建立，其模型結構具有較強的穩定性，模型變量之間存在一個穩定的內在關系。無論是GARCH模型還是SV模型，模型結構都相對穩定、簡單，而且都是單因素模型。但在實際中，預測環境是復雜多變的，一旦系統變量之間出現新的關系，該類模型則無法調整和適應。創新型預測模型則是一種或者多因素、或者可以變結構的模型，其計算相對復雜，但其適應能力要好于基于統計原理的預測模型。例如灰色模型，除了有基本的GM（1，1）模型，對于高階系統，灰色理論通過GM（1，n）模型群解決，并且可以綜合考慮多種因素的影響。而神經網絡和支持向量機都是變結構模型，通過網絡對新樣本的學習，調整其內部結構，從而適應系統變量的變化。對于非線性高維、高階問題神經網絡和支持向量機會發揮得更好。

4.預測精準度與外推性強弱不同。相比較而言，基于統計原理的預測模型誤差較大，外推性差。因為基于統計原理的預測模型對數據樣本沒有再處理或學習的過程，因此對樣本的擬合性較低，由此導致其外推性也較差。而創新型預測模型相對而言精確度較高，外推性強。原因是創新型預測模型對數據具有再處理或學習的過程。灰色模型是對數據進行了累加處理；而神經網絡模型和支持向量機是對數據進行了學習，然后進行推理、優化。因此，創新型預測模型的擬合度和外推能力都要高于統計類模型。

5.預測難度與預測時間長度不同。基于統計原理的預測模型技術比較成熟，預測過程相對簡單。無論是GARCH類還是SV類預測模型，其建立模型依據的理論基礎堅實，模型構造相對簡單，計算難度相對較低。由于這類模型采用的數據是較長時間的歷史數據，因此可以對未來進行較長時間的預測。而創新型預測模型預測技術還有改進的余地，且預測難度較大。如利用神經網絡進行股票收益波動率預測，其過程相對較難，因為神經網絡需要設定隱層，權重；其隱層和權重設置合理與否，直接導致預測結果的合理與準確。用支持向量機方法進行預測，涉及到核函數的確定。核函數的確定難度較大。由于創新型預測模型對數據要求度不高，一般是小樣本量預測，因此，適用于對預測對象進行短期預測。

三、我國股票收益波動率預測模型發展方向

1.創新型的智能化預測模型將成為我國股票收益率預測的一個發展方向。首先，創新型預測模型能夠克服我國股市數據不完整、波動大、分布不合理等缺點，采用小樣本數據對股市進行短期預測，預測的精準度相對高于傳統的統計類預測模型。其次，創新類模型中的智能化模型能夠模仿或部分模仿人工智能，對影響股市的多種因素進行復雜的非線性變結構處理，既能克服單因素模型包含信息不充分的缺點，也能克服固定結構模型無法處理突發性事件的缺點，能盡量充分地反映影響股市的多種信息和復雜變化，從而增加預測的準確度。

2.組合預測模型將成為我國股票收益率預測模型發展的另一個發展方向。組合預測是將不同預測模型的預測結果依據一定的原則賦予不同的權重，然后進行加權平均，得出最終的預測結果。這種預測方法可以克服單一預測模型信息量不充分的缺點，充分發揮不同預測模型的優勢，最大限度獲取不同角度的信息量，提高股票收益率預測水平。

3.包含各種非量化信息的預測模型將成為我國股票收益率預測模型的一個重要發展方向。目前股票收益率預測模型都屬于數量化預測模型，非量化的因素無法融入到模型之中，這就導致預測中丟失了大量的非量化信息，預測的精準度受到很大影響。如何能將各種影響股市的非定量化信息進行技術處理后轉變成量化信息，使之能夠被加入到股票收益率預測的模型當中，從而充分反映政策因素、心理因素、突發事件等非量化因素對股票收益率的影響，提高預測的精確度，是股票收益率預測模型的一個重要發展方向。

參考文獻：

[1]張永東 畢秋香:2003上海股市波動性預測模型的實證比較.管理工程學

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