淺談小學數(shù)學開放性問題

《義務教育數(shù)學新課程標準》指出：“數(shù)學教學要從獲取知識為首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造一個有利于學生生動活潑、主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學生充分發(fā)展的空間。”還要求：“教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學生的年齡特性和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的契機，讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學問題的提出，數(shù)學概念的形成和數(shù)學結(jié)論的獲得，以及數(shù)學知識的應用。”在實踐的教學中，我認為開放性問題是新教程培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的重要載體。所以，數(shù)學開放性問題順應數(shù)學課堂教學改革的需要應運而生，它被認為是最富有教育價值的一種數(shù)學問題的題型，是積極推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的極佳切入口。

一、開放條件，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

傳統(tǒng)的練習題，條件是所求問題的必要條件，容易給學生造成思維的定勢。當遇到條件不足或條件多余時，學生會感到束手無策或疑惑不解，設計條件開放的開放題，可以提高學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

在平時的教學中，我們應該引導學生在做習題時注意分析條件與問題之間的聯(lián)系，排除多余條件的干擾，打破題目條件全用的僵化思路，利用充要條件創(chuàng)造性地解決問題。如：少年宮美術(shù)組有24人，航模組比美術(shù)組少6人，書法組的人數(shù)是美術(shù)組的2倍，美術(shù)組和航模組一共有多少人？部分學生能排除“書法組的人數(shù)是美術(shù)組的2倍”這個條件是多余的，但少部分學生還是有點糊涂。于是，我引導學生對條件和問題進行分析，在小組之間展開討論最后得出結(jié)論，剔除無用條件。這樣既提高了學生分析問題、解決問題的能力又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

二、開放問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

由于學生在學習上有不同的差異，在分析數(shù)量關(guān)系、提出問題時會表現(xiàn)出不同的思維層次，為使每個學生都參與學習活動，都有獲得成功的機會，設計問題開放的開放題，有助于貫徹因材施教的原則，充分發(fā)展學生的個性特長，做到面向全體學生，使每個學生都得到發(fā)展。在參與中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中發(fā)展，設計問題開放的習題，能給學生創(chuàng)造更廣闊的思維空間，通過提出各類問題訓練學生思維的靈活性，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

一位教師在教學有余數(shù)除法時設計這樣的問題來導入新課，師出示下列一些條件：（1）一瓶藥有30粒；（2）平均每天吃6粒；（3）吃了4天；（4）吃了24粒。

師：請根據(jù)這些條件選擇其中的條件提出問題。

學生大膽地提出以下問題：

生1：一瓶藥原來有30粒，吃了24粒，還剩多少粒？

生2：平均每天吃6粒，吃了4天，吃了多少粒？

生3：一瓶藥原來有30粒，平均每天吃6粒，可以吃多少天？

生4：一瓶藥原來有30粒，每天吃6粒，吃了4天，還剩多少粒？

簡單的問題可以讓學生馬上口答，篩選一些有價值的問題，讓學生進行探究。心理學實驗表明：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多層追求成功的欲望”。但是生4提的問題是新授的例題，大多數(shù)學生處于暫時的困惑，并產(chǎn)生探求新知的欲望，這樣的開放性導入，既復習了與新知密切相關(guān)的舊知識，為學習新知識作鋪墊，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

三、開放解題策略，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

發(fā)揮老師主導和學生主體作用，以訓練學生能力為主線，引導學生對同一個問題，從不同角度、不同方位定量、定性地去思考，沖破思維定勢，拓展思路，找出不同的解題策略和得出不同的結(jié)果，從而培養(yǎng)學生不斷進取和勇于創(chuàng)新的精神，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。

如一位教師在教學一道開放題：小明買一個鉛筆盒要付7元6角。他身邊帶了1個5元、1個2元、7個1元、1個5角、3個2角、6個1角。他可以怎么付錢？

生1：1個5元、1個2元、1個5角、1個1角

生2：6個1元、1個5角、3個2角、5個1角

生3：1個5元、1個2元、1個1元，要求找回4角

可以引導學生分析幾種答案的優(yōu)點：生1的付錢方法最簡捷，因為要付出的人民幣的張數(shù)最少，并且不容易出錯；生2付出的張數(shù)最多，這樣就可以盡量把零錢付出而留下整錢；生3正好相反，給出整錢并要求找回零錢。這些方法都是正確的，要引導學生根據(jù)自己的需要選擇不同的方法，從而來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

“學好數(shù)學是創(chuàng)新思維的載體”。由于開放性問題對考察學生思維能力和創(chuàng)造能力有積極作用，對于促進數(shù)學課程改革，數(shù)學知識的創(chuàng)新都有重要的導向作用。它既可以考察學生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)，又能促進教師轉(zhuǎn)變教學觀念，改進教學方法，加強學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在開放的課堂中實施“開放性問題”教學，使得學生更有話要說，有法可想，學生的創(chuàng)新意識得到了提高，創(chuàng)新思維得到了鍛煉，創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)。