ＴｏｂｉｔⅡ模型在上市公司現(xiàn)金股利決策中的應(yīng)用

[摘要] 本文介紹了TobitⅡ模型，并利用中國A股市場數(shù)據(jù)，對傳統(tǒng)OLS估計與TobitⅡ模型結(jié)果進行了比較。研究結(jié)果表明：OLS估計方法不能解決選擇偏差問題，其結(jié)果的可靠性值得商榷；TobitⅡ模型方法則對選擇偏差進行了調(diào)整，具有較好的擬合效果。

[關(guān)鍵詞] TobitⅡ模型 選擇偏差 現(xiàn)金股利

股利政策是上市公司核心的財務(wù)問題之一，它不僅僅是對公司利潤的簡單分配，而是關(guān)系到公司的投、融資決策和經(jīng)營業(yè)績，長期以來一直受到各方面的的密切關(guān)注。上市公司在選擇現(xiàn)金股利時，面臨著兩個決策過程：第一個決策為是否發(fā)放現(xiàn)金股利；第二個決策是在發(fā)放現(xiàn)金股利的情況下，發(fā)放的具體數(shù)量。在抽取樣本公司研究上市公司股利決策時，如果研究樣本不能隨機的代表總體，就可能發(fā)生抽樣偏差的問題。抽樣問題是計量經(jīng)濟學(xué)中的基本問題，而抽樣偏差和自選擇問題則是微觀計量經(jīng)濟研究中最基本的問題。一般來說，一個樣本要么是數(shù)據(jù)收集規(guī)則的結(jié)果，要么是經(jīng)濟人自我行為的結(jié)果，后者也就是一個自選擇的過程。Heckman（1979）指出，當一個決策是內(nèi)生的，產(chǎn)生有條件的選擇樣本后，此時OLS的估計系數(shù)會產(chǎn)生所謂的樣本選擇偏差（Sample Selective Bias）。目前的研究文獻中，很少考慮樣本選擇偏差問題，大都采用OLS直接估計回歸系數(shù)，結(jié)果的可靠性值得商榷。本文在分析上市公司股利決策時，對這一問題進行了探討，采用了OLS估計方法以及TobitⅡ模型方法，并對二者的實證結(jié)果差異進行了比較，得出了兩者具有較大的差異性。

一、TobitⅡ模型方法

TobitⅡ模型源于Heckman的論文，與傳統(tǒng)OLS方法相比較，TobitⅡ模型考慮了樣本選擇偏差問題，并對偏差進行了調(diào)整。TobitⅡ模型的一個重要特征是，解釋變量是可觀測的，而被解釋變量只能以受限制的方式觀測到。對于一般的線性回歸模型，其形式如下：

（1）

采用OLS進行估計時，和均取實際觀測值，但在TobitⅡ模型中，取實際觀測值，在小于0的時候截尾，因此，又稱為截尾回歸模型，其一般形式為：

（2）

在本文的兩個決策過程中，第一個決策是上市公司是否發(fā)放現(xiàn)金股利。該決策通常采用簡單的Probit選擇模型，被解釋變量是現(xiàn)金股利，如果上市公司發(fā)放現(xiàn)金股利，則被解釋變量為1，如果不發(fā)放，被解釋變量為0。第二個決策是發(fā)放多少現(xiàn)金股利，受到選擇偏差的約束，當且僅當時，才能得到模型（1）的形式。在估計時，如果和相關(guān)，那么，系數(shù)的估計值將是有偏的。解決這個問題，Heckman（1976）的一個思想是計算的偏差，即

（3）

假設(shè)和在個體之間是聯(lián)合正態(tài)和獨立同分布，那么，可以寫做：

（4）

其中，和是獨立正態(tài)分布，因此

（5）

假設(shè)為標準正態(tài)分布，可以顯示為

是標準正態(tài)密度函數(shù)，是累積密度函數(shù)，是Mill比率的倒數(shù)。在估計Probit選擇模型之后，可以得到Mill比率。由于未知，可以把Mill比率的倒數(shù)作為解釋變量加入到模型（1）進行估計，得到的一致估計系數(shù)。這種估計方法就是TobitⅡ兩階段模型方法。

二、變量選擇及數(shù)據(jù)來源

1.變量選擇

為了避免單一測量方式所帶來的偏差，本文采用兩個被解釋變量來測量現(xiàn)金股利：（1）股利分派率，每股現(xiàn)金股利與每股收益之比，記作；（2）股利獲利率，每股現(xiàn)金股利與股票市值之比，記作。

模型解釋變量如表1所示。其中，終極所有權(quán)與控制權(quán)的分析框架是由La Porta（1999）等人提出的，他們通過追溯層層所有權(quán)關(guān)系鏈來尋找公司的終極控制者。結(jié)果表明，公司的所有權(quán)與控制權(quán)是可以分離的，控股股東通過控制鏈（control chain）實現(xiàn)對公司的終極所有權(quán)與控制權(quán)。本文選擇終極所有權(quán)與控制權(quán)比率來衡量上市公司終極所有者的所有權(quán)與控制權(quán)的偏離程度，并進一步分析它和現(xiàn)金股利之間的關(guān)系。為了控制規(guī)模、收益等方面的影響，模型還選擇了X2-X5作為回歸變量，作者（劉孟暉等，2008）在研究中曾經(jīng)得出：更高盈利能力、更高資產(chǎn)增長率和更大規(guī)模的公司更愿意分配股利，而資產(chǎn)負債率高的公司不愿意分配股利。同時，為了控制當年股票股利和上年現(xiàn)金股利對當年現(xiàn)金股利的影響，本文還引入了X6與X7作為解釋變量，這兩個變量均為虛擬變量，其取值詳見表1。

表1 回歸模型的解釋變量選擇

2.數(shù)據(jù)來源

本文選取了2005年A股市場687家上市公司作為研究樣本。2005年底，深圳和上海證券交易市場共有A、B股上市公司1381家，在刪除了B股公司、中小企業(yè)板塊公司、ST公司以及每股收益指標為負、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額小于零、以及缺乏完整數(shù)據(jù)的公司后，最后得到上海和深圳A股市場共計687家公司作為研究樣本，其中，上海市場469家，深圳市場218家。樣本財務(wù)指標數(shù)據(jù)來自于國泰安CSMAR研究數(shù)據(jù)庫，上市公司股權(quán)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)根據(jù)深圳和上海證券交易市場上市公司2005年年度報告整理得到，年度報告資料來自于深圳和上海證券交易所網(wǎng)站。

三、實證結(jié)果

利用OLS方法和TobitⅡ模型方法，得到表2的回歸結(jié)果。從模型擬合效果來看，TobitⅡ模型方法要優(yōu)于OLS估計方法，二者均在1％水平上顯著。從模型回歸系數(shù)來看，兩種估計結(jié)果具有較大的差異性：（1）在OLS估計結(jié)果中，無論被解釋變量是還是，所有權(quán)與控制權(quán)比率的系數(shù)均不顯著，但在TobitⅡ模型方法結(jié)果中，所有權(quán)與控制權(quán)比率與具有顯著性的關(guān)系，但與的關(guān)系不顯著。（2）在X2-X5回歸結(jié)果中，當為被解釋變量時，OLS估計得出公司規(guī)模、每股收益系數(shù)均不顯著，TobitⅡ模型方法則只有凈資產(chǎn)收益率的系數(shù)不顯著；當為被解釋變量時，OLS估計只有每股收益的系數(shù)不顯著，而TobitⅡ模型方法的凈資產(chǎn)收益率和資產(chǎn)負債率系數(shù)均不顯著。（3）在OLS估計結(jié)果中，股票股利與和均顯著相關(guān)，但在TobitⅡ模型方法結(jié)果中，股票股利只與具有顯著性的關(guān)系。在OLS估計結(jié)果中，上年現(xiàn)金股利與和關(guān)系不顯著，但在TobitⅡ模型方法結(jié)果中，上年現(xiàn)金股利卻與顯著相關(guān)。

表2 OLS與TobitⅡ模型估計結(jié)果

注：表中估計系數(shù)采用Winrats軟件編程計算得到；“***”、“**”和“*”分別代表回歸系數(shù)在1％、5％和10％水平下顯著；圓括號內(nèi)數(shù)值為檢驗系數(shù)是否顯著的t值；表中沒有報告Mill比率系數(shù)。

四、簡要結(jié)論

當被解釋變量為截尾數(shù)據(jù)時，傳統(tǒng)的OLS估計方法不能有效解決選擇偏差問題，TobitⅡ模型方法則通過計算的偏差，得到了的一致估計系數(shù)。從兩種方法的回歸結(jié)果可知，TobitⅡ模型方法具有較好的擬合效果，二者在回歸系數(shù)上具有較大的差異性。這給我們的研究帶來啟示，在進行回歸分析時，要充分考慮數(shù)據(jù)的特點，根據(jù)數(shù)據(jù)選擇回歸模型，否則就會使結(jié)果具有較大的偏差。

參考文獻：

[1]Heckman，J.J..Sample Selective Bias as a Specification Error[J].Econometrica，1979，(47):153-162

[2]La Porta，R.，Lopez-de-Silanes，F(xiàn).，Shleifer，A..Corporate Ownership Around the World[J].Journal of Finance，1999，(54):471-517

[3]劉孟暉沈中華余怒濤:我國上市公司股利分配行為特征研究——來自深圳股票市場的證據(jù)[J].經(jīng)濟問題，2008，(1):103-106