增強(qiáng)自學(xué)能力 學(xué)好數(shù)學(xué)課程

摘要： 本文就學(xué)生如何養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞： 培養(yǎng) 自學(xué)能力 探索 思維能力

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力

為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，近幾年我根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際嘗試了自學(xué)指導(dǎo)教學(xué)法，其運(yùn)作程序簡(jiǎn)述如下：

預(yù)習(xí)質(zhì)疑：向?qū)W生布置本單元的預(yù)習(xí)提綱，提出具體要求，指導(dǎo)學(xué)生作好學(xué)習(xí)筆記，為課堂上提出問題做好準(zhǔn)備。

設(shè)計(jì)中小步子：從學(xué)生和教材實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)梯度合適的中小步子，使學(xué)生在預(yù)習(xí)質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，沿著一定梯度的階梯通過自學(xué)，一步步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

討論講解：在上一步基礎(chǔ)上，學(xué)生之間、師生之間，進(jìn)行討論，這是進(jìn)一步理解教材、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、鍛練語言表達(dá)能力的良好途徑。

練習(xí)歸納：通過以上三步的順利進(jìn)行，已基本完成了本單元的教學(xué)任務(wù)，這一步是對(duì)本單元知識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練和歸納總結(jié)，也是將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、促進(jìn)記憶、強(qiáng)化鞏固的必要手段。

二、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言的基本要求：①表達(dá)要嚴(yán)密；②表達(dá)要清晰；③表達(dá)要簡(jiǎn)明；④表達(dá)要通俗。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的方法：

指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本：它不僅闡述了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象的典范，各種數(shù)學(xué)符號(hào)都是數(shù)學(xué)的特殊語言。

充分發(fā)揮教師的師范作用：在教學(xué)活動(dòng)中，教師處處模范使用數(shù)學(xué)語言，對(duì)學(xué)生具有遷移默化的影響。

加強(qiáng)學(xué)生表達(dá)能力的訓(xùn)練：教師要在教學(xué)活動(dòng)中，注意學(xué)生在口答、板演、作業(yè)等語言的運(yùn)用中。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)：因?yàn)槔喂陶莆諗?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、基本技能，才有可能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來表達(dá)有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，要從學(xué)生入學(xué)的第一天抓起。進(jìn)入初中以后，學(xué)生開始接觸的代數(shù)、幾何，學(xué)起來很不適應(yīng)，獨(dú)立解題能力還比較差。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師特別應(yīng)重視基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳授，以書為本，緊扣教材，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的、規(guī)范的解題能力。

利用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力：一題多解可啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，拓寬思維的廣度。

利用一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力：一題多變可引導(dǎo)學(xué)生積極思考，挖掘思維的深度。

利用一題多聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力：一題多聯(lián)可促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

（一）抽象概括能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學(xué)。

2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)。

邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)。

要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（三）選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢？我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息、信息評(píng)價(jià)(判斷)、策略選擇這幾個(gè)環(huán)節(jié)，因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。

2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，它是選擇判斷的根據(jù)。

3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅要提倡一題多解，而且要判斷幾種解法誰最佳，好在何處。

（四）數(shù)學(xué)探索能力

數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力。數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，在對(duì)思維活動(dòng)的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對(duì)思維過程有較強(qiáng)的自我意識(shí)，善于提出問題，敢于大膽猜想。

啟發(fā)是鍛煉思維的捷徑，是打開學(xué)生思維大門的鑰匙，啟發(fā)的目的在于開動(dòng)學(xué)生的思維機(jī)器。要做到這一點(diǎn)，教師首先要認(rèn)真研究、領(lǐng)會(huì)教材的實(shí)質(zhì)，明確教學(xué)目的，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，巧妙構(gòu)思教學(xué)方法。

提供類比：類比，猶如搭橋引渡，使學(xué)生溫故而知新。

運(yùn)用聯(lián)想：聯(lián)想，是心理?xiàng)l件反射。教學(xué)中運(yùn)用它，猶如穿針引線，按照教材的條件，聯(lián)系條件相近的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生的知識(shí)前后連貫，由新憶舊，以舊引新。

問難質(zhì)疑：提出疑難進(jìn)行討論，對(duì)教學(xué)中提出的問題，有時(shí)學(xué)生得出錯(cuò)誤的結(jié)論，而全體同學(xué)都信以為真，此時(shí)必有概念模糊、推理不嚴(yán)等問題存在，應(yīng)就學(xué)生解題的過程，層層剖析，通過質(zhì)疑，揭露其錯(cuò)誤之所在。對(duì)疑難之處要耐心啟發(fā)循循善誘，不代替包辦，才能較好地解決學(xué)生存在的問題。

分析綜合：分析，是把思維對(duì)象分解成若干片斷，逐斷加以考察；綜合，是把分解的片斷再聯(lián)合起來，整體加以認(rèn)識(shí)。可見有分析無綜合，就得不到完整的認(rèn)識(shí)；有綜合無分析，就難以說明認(rèn)識(shí)的步驟，它們是不可分割的統(tǒng)一整體。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，要從教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)抓起，在教學(xué)設(shè)計(jì)上要把能力培養(yǎng)放在首位，要突出“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線”的教學(xué)原則，使學(xué)生通過訓(xùn)練掌握知識(shí)、提高素質(zhì)、培養(yǎng)能力。只有通過教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育這個(gè)大目標(biāo)，培養(yǎng)出合格的人才。

參考文獻(xiàn)：

［１］學(xué)與教的心理學(xué).

［２］新課程中教師行為的變化.

［３］教科興校的理論與實(shí)踐.

［４］數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).