超市經營管理中幾個常見問題的研究

[摘要] 隨著現代科學技術的發展，數學知識與數學方法的應用已滲透到企業管理的每一個角落，通過對連鎖超市的定價、庫存問題的研究，說明掌握一定的經濟數學知識，對決策者進行科學的管理與決策有著重要作用。

[關鍵詞] 價格 利潤 存儲費

隨著現代科學技術的發展，現代化經濟理論已從過去的經濟定性分析發展成為量性分析和定性分析相結合.借助數學這一工具，有利于對經濟管理問題作出定性分析，從而為決策者進行科學管理提供一定理論依據。

一、連鎖超市的定價問題

隨著市場競爭的日趨激烈，超市經營模式出現了新的變化，連鎖超市近幾年在我國有了迅速的發展， 那么超市在商品定價問題上，對不同地區的同一商品采用價格差別策略還是價格無差別策略，怎樣才能使企業獲得最大利潤.這是超市決策者經常面對的問題。

例1 假設某企業在兩個相互分割的超市里出售同一種商品.兩個超市對該商品的需求函數分別是

，

其中和分別表示該商品在兩個超市的價格(單位:萬元/噸），和分別表示該商品在兩個超市的銷售量(即需求量，單位:噸)，并且該企業經營這種商品的總成本函數是。

其中表示該商品在兩個超市的銷售總量，即。

問該企業在兩個不同的超市里應怎樣確定銷售量與價格，使該企業獲得最大利潤？

解(1)假設該企業實行價格差別策略

根據題意知總利潤函數為

解方程組 得惟一駐點(4，5)

又根據題意存在最大值，所以當時存在最大值，最大值為（萬元）。

（2）假設該企業實行價格無差別策略，即，亦即有.問題轉化為求在條件下的極值。

作Lagrange函數

解方程組得此時最大利潤（萬元）。

綜上可知企業在不同地區的超市實行差別定價所得總利潤要大于統一價格的總利潤.因此決策者在對商品定價時就要考慮不同地區人們的消費水平和購買力，對同一商品實行價格差別策略，從而使企業獲得更大的利潤。

二、商品庫存問題

超市為了保證運營的連續性和均衡性，需要存儲一定的商品，如何存儲商品才能既滿足顧客對商品需求，又使超市不至于花費太多的資金來存儲商品。（假設超市有足夠資金來保證足夠多的進貨），這是超市經營中經常面臨的問題.通常分兩種情況：第一種情況：如果存儲中不允許缺貨，這在文獻[1]中已有研究。第二種情況：如果允許缺貨，此時如何確定師批量，使總存儲費最小，從而使企業獲得最大收益呢？

例2 已知某超市對某種商品每月需求量件，訂購費元，每月的單位商品保管費元，每月的單位短缺費元，試確定批量及初始存儲量，使總存儲費最小.

解：根據題意，月保管費為;;月短缺費;月定購費

于是月總存儲費為

解方程組

得惟一駐點，

依題意存儲費的最小值存在，即每次進貨438件，初始存儲量為365件時，超市的存儲費最小。

可見，掌握一定的數學知識和數學方法，已是知識時代決策者必備的一種素質和技能，為企業的決策者進行科學管理提供了理論依據。

參考文獻：

[1]孫紅偉:商場經營管理中幾個數學模型分析[J ]商場現代化，2006，（475）：62～63

[2]張蔭南童裕孫等編:高等數學[M].北京：高等教育出版社，2003