對數(shù)學與經(jīng)濟學關系的思考

[摘要] 本文從數(shù)學與經(jīng)濟學的關系出發(fā)，討論了數(shù)學對現(xiàn)代經(jīng)濟學的影響，分析了數(shù)學在經(jīng)濟學應用中的意義和局限性，指出了兩個誤區(qū)。

[關鍵詞] 數(shù)學 經(jīng)濟學 關系 意義和局限性

數(shù)學現(xiàn)在已經(jīng)成為現(xiàn)代經(jīng)濟學研究中最重要的工具。現(xiàn)代經(jīng)濟學中幾乎每個領域或多或少都用到數(shù)學知識。這一點致使許多對經(jīng)濟學感興趣但又沒有較強數(shù)學基礎的人望而卻步，他們往往抱怨學習現(xiàn)代經(jīng)濟學更多的是學習數(shù)學。為什么現(xiàn)代經(jīng)濟學用到如此多的數(shù)學，如何看待經(jīng)濟學和數(shù)學的關系呢？本文從以下四個方面簡要談談自己的看法。

一、數(shù)學對現(xiàn)代經(jīng)濟學研究和發(fā)展的影響

隨著經(jīng)濟學發(fā)展以及研究的深化，經(jīng)濟學家們逐漸認識到，在考慮和研究問題時，要求具有邏輯嚴謹?shù)睦碚摲治瞿Ｐ秃屯ㄟ^計量分析方法進行實證檢驗，需要完全弄清楚一個結(jié)論成立需要哪些具體條件。單純依靠文字描述進行推理分析，不能保證對所研究問題前提的規(guī)范性及推理邏輯的一致性和嚴密性，也不能保證其研究結(jié)論的準確性、易證實性和理論體系的嚴密。這樣以數(shù)學和數(shù)理統(tǒng)計作為基本的分析工具就成為現(xiàn)代經(jīng)濟學研究中最重要的分析工具之一。每個學習現(xiàn)代經(jīng)濟學和從事現(xiàn)代經(jīng)濟學研究的人必須掌握必要的數(shù)學和數(shù)理統(tǒng)計知識。現(xiàn)代經(jīng)濟學中幾乎每個領域或多或少都要用到數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計及計量經(jīng)濟學方面的知識，而且不了解相關的數(shù)學知識，就很難準確理解概念的內(nèi)涵，也就無法對相關的問題進行討論，更談不上自己做研究，給出結(jié)論時所需要的邊界條件或約束條件。理解概念是學習一門學科，分析某一問題的前提。如果想要學好現(xiàn)代經(jīng)濟學，從事現(xiàn)代經(jīng)濟學的研究，就需要掌握必要的數(shù)學。

二、數(shù)學在經(jīng)濟學應用中的意義

如果經(jīng)濟學沒有采用數(shù)學，經(jīng)濟學就不可能成為現(xiàn)代經(jīng)濟學。許多經(jīng)濟學概念是需要用數(shù)學來定義，經(jīng)濟行為和經(jīng)濟現(xiàn)象也主要是通過運用數(shù)學語言來分析和研究的。用數(shù)學語言來表達關于經(jīng)濟環(huán)境和個人行為方式的假設，用數(shù)學表達式來表示每個經(jīng)濟變量和經(jīng)濟規(guī)則間的邏輯關系，通過建立數(shù)學模型來研究經(jīng)濟問題，并且按照數(shù)學的語言邏輯地推導結(jié)論。因此，不了解相關的數(shù)學知識，就很難準確理解概念的內(nèi)涵，也就無法對相關的問題進行討論。數(shù)學在理論分析中的作用是：(1)使得所用語言更加精確和精煉，假設前提條件的陳述更加清楚，這樣可以減少許多由于定義不清所造成的爭議；(2)分析的邏輯更加嚴謹，并且清楚地闡明了一個經(jīng)濟結(jié)論成立的邊界和適應范圍，給出了一個理論結(jié)論成立的確切條件；(3)利用數(shù)學有利于得到不是那么直觀就得到的結(jié)果；(4)它可改進或推廣已有的經(jīng)濟理論。

三、數(shù)學在經(jīng)濟學中應用的局限性

首先，經(jīng)濟學不是數(shù)學，數(shù)學在經(jīng)濟學中只是作為一種工具被用來考慮或研究經(jīng)濟行為和經(jīng)濟現(xiàn)象。數(shù)學作為工具和方法必須在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應有作用而不能將之替代經(jīng)濟學。其次，經(jīng)濟理論的發(fā)展要從自身獨有的研究視角出發(fā)去研究、分析現(xiàn)實經(jīng)濟活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟學中運用的任何數(shù)學方法，離不開一定的假設條件它不是無條件地適用于任何場所，而是有條件適用于特定的領域。再次，數(shù)學計量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經(jīng)濟學過分對數(shù)學的依賴會導致經(jīng)濟研究的資源誤置和經(jīng)濟研究向度的單一化從而不利于經(jīng)濟學的發(fā)展

四、數(shù)學和經(jīng)濟學關系中幾點誤區(qū)

1.否定數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用。國內(nèi)有的經(jīng)濟學家認為產(chǎn)生經(jīng)濟思想非常重要從而否定數(shù)學的作用，否定技術性比較強的成果。我們不否認經(jīng)濟思想的重要性，但如果沒有數(shù)學作為工具，一般來說無法保證自己的經(jīng)濟思想或結(jié)論是否嚴謹，有沒有錯誤的應用。現(xiàn)代經(jīng)濟學已經(jīng)成為一門非常嚴謹?shù)纳鐣茖W學科。沒有嚴謹?shù)挠懻摚愕乃枷牖蚪Y(jié)果就不會被別人承認。也有人認為用數(shù)學來研究的經(jīng)濟問題就是遠離現(xiàn)實。其實經(jīng)濟學里面用數(shù)學討論的絕大部分問題都是來源于現(xiàn)實世界，非常具有現(xiàn)實性和指導性。

2.經(jīng)濟學數(shù)學化過分傾向。經(jīng)濟學數(shù)學化的過分傾向束縛了人們解決問越的思路，限制了人們尋求其他有效的解決方法，從而一定程度上阻礙了經(jīng)濟學的研究與發(fā)展。經(jīng)濟學是研究資源配置及社會經(jīng)濟關系的一門科學，它既有社會科學屬性，又有自然科學屬性。為了資源配置更合理有效，經(jīng)濟學有必要借助數(shù)學思維工具。作為社會科學，經(jīng)濟學研究必須借鑒社會科學的其他分支學科的研究方法，因而資源配置過程中所形成的經(jīng)濟關系涉及到經(jīng)濟制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，數(shù)學既不能對經(jīng)濟現(xiàn)象做出定性分析，也不可能將經(jīng)濟問題全部公式化或模型化，就要用其他的一些研究方法。

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