淺談數學教學中學生創新能力的培養

創新教育是以培養人的創新精神和創造能力為基本價值取向的教育實踐。數學教學是創新教育主陣地之一，如何培養學生的創新能力，找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要。本文擬就在數學教學中如何培養學生的創新能力談一些自己的粗淺看法。

一、 教師應具有較強的創新意識

在數學教學中培養學生的創新能力，教師首先應有較強的創新意識，應改變以知識傳授為中心的教學思路，從教學思想到教學方法上大膽突破，確立創新性教學原則。

教師要利用學生的“向師性”和教師的“聞道在先”“術業有專攻”的知識權威，避免采用簡單甚至粗暴的方式，把知識像“圣旨”一樣強加給學生，防止學生潛在的創新能力在“傳統教育版”中淹沒。

另一方面，教師還應具備正確的創新意識，不要一提到創新教育往往想到的是脫離教材的活動，讓學生任意去想、去談，談得離奇，便是創新，走入另一個極端。教師應通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內容有機結合，引導學生再去探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。

二、 創設教學的民主自由氛圍

學生創新能力的培養，需要充分尊重他們在課堂上的民主自由權利，使他們的心理情感不受來自外界權威的管束和壓制。因此，數學課堂教學必須為學生創設一種和諧、自由，充滿生命活力的民主氛圍，使學生作為一個極富獨創性的主體來積極參與數學課堂教學的全過程，師與生、生與生之間形成多元交流的統一體，互相作用、互相影響。教師要從外在學生情境轉向與情境共存。在共同的教學情境中，教師的教和學生的學實際上是一種相互探討和共同學習、共同解決學習中各種問題的探究活動。引導學生積極參與數學課堂教學的全過程是整體的、有機的、全面的，而不是只讓學生參與練習，回答問題等局部過程。學生在探索中出現這樣或那樣的問題錯誤是難免的，也是允許的，不要一棍子打死，要一分為二看待，多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許，少一些打擊和嘲諷，好學生是夸出來的，每個人都渴望得到別人的賞識，學生更是如此。良好的數學教學課堂應是師生之間、學生之間多邊活動的有效合作過程。教師應根據不同的教學目標和內容，以及學生的實際情況，幫助學生選擇恰當的合作方式，使合作過程成為一個愉快、歡樂和充滿智能挑戰的過程。

三、 調動學生探索創新的積極性

探索創新是指人們力求認知世界，渴望獲得文化科學知識和不斷探索真理的一種意向活動，它是推動人們不斷求知探索的力量。日常教學中怎樣才能調動學生探索創新的積極性呢？一是激發學生的興趣；二是通過設置懸念調動探索創新的激情。

興趣是最好的老師，是學習的重要動力，也是創新的重要動力。在課堂教學中、教師要善于激發學生的學習興趣，讓學生通過積極觀察思考，再通過猜想探索規律，從而完成從特殊到一般的創新過程，使學生的創新意識得到突破，創新能力得到提高。

課堂教學中適時的設置懸念可點燃學生思維的火花，激起創新的激情。例如在講解“圓的切線性質時，可這樣引入，先拿出一個圓紙片說：這是一個圓當中去掉一個隨便多大的同心圓。邊說邊用手捅去中間的一個（事先做好的）同心圓，然后問學生：“這個圓環的面積有多大？”然后拿出一個事先準備好的細棒放在圓內，使它恰好是外圓的弦，又是內圓的切線，再把細棒從中間折斷，以其中一段為半徑在黑板上畫圓。接著對學生說：“圓環面積與這個圓的面積恰好相等，你們相信嗎？”懸念由此產生，從而激起學生研究切線性質，探求問題答案的強烈興趣。

四、 加強思維訓練，培養創新能力

要培養學生的創新能力，就必須對學生加強各種思維訓練。

1. 注重邏輯思維與非邏輯思維相結合。創造性思維是邏輯思維與非邏輯思維的統一。非邏輯思維主要包括直覺思維和靈感思維，直覺思維和靈感思維都是創造性思維的重要部分，但是直覺思維和靈感思維產生以后還須經過邏輯思維的嚴密論證和實踐檢驗。在教學中應一方面通過示范、引導和逐步訓練，使學生初步學會抽象和概括，并運用有關知識對比較簡單的問題作出判斷、推理，另一方面又要注重培養學生認真思考、積極猜想的心智，為探索創新構建必要條件。僅就直覺思維而言，它是對日常生活中觀察的直觀材料及已有知識分析時，無須經過邏輯推理，而是憑借卓越的思維洞察力，敏銳觀察、判斷，直接領悟其事物本質特征的一種思維方法。數學直覺思維是一種不連貫的跳躍式思維，通過數學直覺思維獲得的認識是在邏輯依據不充分的前提下做出的一種判斷，這種判斷可以是正確的，也可以是錯誤的，這一特殊性就是數學知覺性的猜想性。猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。數學中的許多命題的發現，思維的形成和方法的創造都可以由學生的猜想而得到。我們在教學中應大膽鼓勵學生觀察、聯想、類比、歸納等方法憑直覺進行猜想，要鼓勵學生猜定理、猜證法。學生猜錯了是正常的要進行鼓勵。數學中應巧妙地給學生提供猜測的機會，珍惜猜測結果，保護猜測的積極性，加以正確引導，培養直覺思維能力。

2. 加強發散思維和聚合思維的訓練。發散思維和聚合思維是創造性思維的兩種基本形式，是創造力的核心。在思考問題時要想提出盡可能多的新見解，必須依靠聚合思維，它是跟著發散—聚合—再發散—再聚合的軌跡循環往復，直到創造成功。教師應通過多次選擇多題一解的形式訓練學生的聚合思維，通過一題多變、一題多解的形式訓練發散思維。值得注意的是發散思維是不依常規、尋求變異，對給出的材料和信息從不同角度、用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。鍛煉這種思維，學生可從中得到樂趣。在進行這種思維鍛煉時要注意克服思維定式的影響，既要充分利用其積極作用又要克服其不利影響。

總之數學教學中對學生創新能力的培養，教師首先應具有較強的創新意識，教師應以現代教育理論為指導，充分協調教學中的各種因素，創設民主氛圍，激發學生創新興趣，培養學生創新情感，加強思維訓練，惟其如此，學生創新能力之花才能在數學教學這塊沃土上結出豐碩之果。

（1. 固鎮縣磨盤張中學，2. 安徽蚌埠學院）