淺談數學解題教學中的策略

美國數學家哈爾莫斯說過：“數學真正的組成部分是問題和解，解題才是數學的心臟。”就是說，學生掌握了定義、定理、公理、性質、公式等規則后，如何正確靈活應用這些規則來解題，這才是最重要的，學生的哪些因素影響學生的這種解決問題的能力呢？心理學分別考察了智力、認知結構、認知方式、性格特征、氣質和性別等方面的差異對學習的影響，發現認知結構中的學習策略是學習成功最重要的因素之一，學習策略就是在學習過程中用以提高學習效率的任何活動。包括兩個方面，一是智慧技能，處理外部世界的思維活動，包括對知識的接納、選擇、簡縮、擴展和組合等一系列解決問題的策略和方法；二是認知策略，處理內部世界的思維活動，包括思維的集中、轉向、維持、審核和整理等自我調節的策略和方法。從這里可以看出學習策略對我們的數學教學是非常重要的。下面關于數學解題教學中如何重視策略問題談幾點想法。

一、 充分認識數學基礎知識的重要性

數學基礎知識是解題策略使用的前提，當然，這里的數學基礎知識的范圍不僅指數學概念、公式、定理，而且包括一些基本的數學思想和方法，如綜合法、分析法、反證法、同一法等邏輯方法；待定系數法、換元法、消元降次等數學方法；歸納、類比、轉化、一般化、特殊化、抽象、概括、模型化等數學研究的基本方法以及數學語言系統。這些數學知識掌握得好壞直接影響到學習策略的使用情況。

二、 注重學生興趣培養

美國的“新數”運動的創導人布魯納在《教育過程》總結報告中提出的四個新的思想之一：“激發學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對數學的真正興趣。”教師要抓住數學知識與生活實際的聯系，創設問題情境，激發學生求知欲，把數學知識如何為生活服務展示給學生，激發學生已有的認知結構與當前要研究問題的認識沖突，從而在學生極富興趣情況下，教師引領啟發學生，一起探究解決問題。

三、 重視審題能力的培養

我們教師隊伍中有的教師總是忙于為學生讀題分析，講題解，希望多講一點，學生多聽一點，培養的學生都是“記憶型”的，這樣導致考試中見到新題，自己缺乏耐心，讀不懂題，不能正確分析題意，導致不能解決問題，考試成績不理想。在平時的教學過程中，我們切實要把學習策略的訓練落到實處。我們在解題中要充分暴露學生思維過程，不失時機地引導學生能對自己的思維進行評價，真正地做到在思維矛盾沖突中發展思維。

教學中，我讓學生自己審題，考慮該題的產生過程，分析圖形基本元素之間的數量關系和位置關系，思維的維持和知識的接納，明確問題的目標和條件，思維的整理和知識的簡縮擴展中，然后學生說出自己對題意的理解，并把相關條件采用數形結合形式表現在圖上，這樣就把學生的思維過程充分暴露，不失時機地引導學生對自己的思維進行評價，不斷糾正自己思維的偏差，樹立信心，不斷提高審題能力，這當然需要頑強的毅力，長期堅持。

教無定法，我們教師在培養學生的同時，也要不斷探索，找出更好的教學方法。

（樂亭縣大楊莊初級中學）