開(kāi)展“數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)點(diǎn)滴談

“數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)新生事物，是前無(wú)古人的一次教學(xué)探索。它要求學(xué)生對(duì)生活和學(xué)習(xí)中感興趣的，或有疑惑的且與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行研究探討，并以作文的形式寫(xiě)出來(lái)。這一活動(dòng)以“重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，注重以學(xué)生為本，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)”為背景，旨在拓寬學(xué)生思維，提高創(chuàng)造能力，達(dá)到研究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

一、 “數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)的原則

1. 立足課堂，融合雙基

“數(shù)學(xué)小論文”的撰寫(xiě)需要學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而“知識(shí)儲(chǔ)存”是能否主動(dòng)建構(gòu)成功的基礎(chǔ)。目前我們的教育，課堂仍是主陣地，所以立足于課堂，融基本知識(shí)和技能于其中，才能擴(kuò)展學(xué)生多元學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)與體驗(yàn)，為“數(shù)學(xué)小論文”的誕生提供肥沃的土壤。如“勾股定理”是學(xué)生在平面幾何中學(xué)過(guò)的定理，那么在立體幾何中，是否有類(lèi)比，能否再創(chuàng)造呢？通過(guò)小論文“立體幾何中的勾股定理”的撰寫(xiě)，很好地完成了對(duì)教材的挖掘及對(duì)學(xué)生類(lèi)比、聯(lián)想、歸納能力的培養(yǎng)。

2. 聯(lián)系學(xué)科，結(jié)合生活

數(shù)學(xué)來(lái)自人類(lèi)對(duì)自然、社會(huì)及生活的認(rèn)識(shí)，人類(lèi)再用它來(lái)理解自然和社會(huì)，解決生活中的一些問(wèn)題。“數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)讓學(xué)生回到自然與社會(huì)中來(lái)，提出自己感興趣的問(wèn)題，再經(jīng)個(gè)人的努力，與他人的交流，解決問(wèn)題或提出方案。所以這一活動(dòng)勢(shì)必成為溝通數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及實(shí)際生活的橋梁，也使學(xué)生在學(xué)習(xí)課本的同時(shí)，逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如：“向量在物理中的應(yīng)用”將物理問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，再應(yīng)用模型，觀察解決實(shí)際問(wèn)題，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探討，在撰寫(xiě)了不少這方面的小論文之后，同學(xué)們不僅掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，更提高了相關(guān)的應(yīng)用能力。

3. 提倡合作，整合能力

“數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)是一項(xiàng)綜合性較強(qiáng)的活動(dòng)。它不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更需要學(xué)生綜合思維能力、社會(huì)交往能力以及語(yǔ)言表述能力的共同參與。因而它能促使學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。比如，為使學(xué)生能更好地理清“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”思路，掌握建模過(guò)程，除課堂上進(jìn)行深入講解、反復(fù)訓(xùn)練外，還要求同學(xué)結(jié)合這一課題開(kāi)展小論文活動(dòng)，就分期付款中涉及的一些實(shí)際問(wèn)題，如單利、復(fù)利的概念、儲(chǔ)蓄方法的種類(lèi)等到銀行做實(shí)際調(diào)查，掌握分期付款問(wèn)題的一般性解決方法。還可以進(jìn)一步將此方法推廣到諸如人口增長(zhǎng)、住房建設(shè)等其他實(shí)際問(wèn)題中去，其整合能力、創(chuàng)新思維能力均得以提高。

二、 “數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)的開(kāi)展

1. 論文的選題

“數(shù)學(xué)小論文”的選題一般遵循以下三個(gè)結(jié)合：一是師生結(jié)合，在交互中共同確定論文選題；二是結(jié)合課本，并努力高于課本；三是密切結(jié)合學(xué)科與生活。在選題過(guò)程中，教師要善于做學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、組織者和傳遞者。無(wú)論是提出一種見(jiàn)解、產(chǎn)生一個(gè)方案，還是思想上的一個(gè)火花、學(xué)習(xí)中的一份體驗(yàn)，教師都應(yīng)給予學(xué)生充分的肯定與支持。特別是在活動(dòng)初始，只要能激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的積極性和興趣，有利于學(xué)生的自主參與，培養(yǎng)其科學(xué)的思想方法的選題，教師都應(yīng)幫助學(xué)生做好立意的工作，并充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，完成進(jìn)一步的探討。

2. 材料的收集與成文

“數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)提倡全體學(xué)生的積極參與以及相互的交流協(xié)作。所以一般以自愿結(jié)合的5～6人為一小組開(kāi)展活動(dòng)，明確職責(zé)，分工協(xié)作，加強(qiáng)當(dāng)選人的責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力。對(duì)于材料的收集與成文，方案有很多，諸如：從圖書(shū)館收集信息，或從網(wǎng)站查找，也有直接調(diào)查、測(cè)算或?qū)嶒?yàn)。總之，應(yīng)遵循基本真實(shí)可靠的原則。例如：學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，要求同學(xué)將每天《常州日?qǐng)?bào)》上的有關(guān)空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)的數(shù)據(jù)按序記錄，制成表格，再描繪出曲線圖。這樣，同學(xué)們對(duì)函數(shù)及其圖像、單調(diào)性等一些抽象的概念便有了感性的認(rèn)識(shí)。接著，再結(jié)合課堂所學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步理性思考，最終形成一個(gè)認(rèn)知的轉(zhuǎn)化和突破。即：“空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)——數(shù)據(jù)表格——曲線圖”是為了突出主要對(duì)象，比較對(duì)象之間的差異，直觀地反映數(shù)量間的關(guān)系。從而感悟到當(dāng)一個(gè)問(wèn)題分析、表達(dá)、解決看來(lái)比較困難時(shí)，人們便會(huì)發(fā)明一種更好的辦法去突破。當(dāng)這一體驗(yàn)由同學(xué)們撰寫(xiě)成文時(shí)，我想這一過(guò)程比數(shù)學(xué)知識(shí)本身更重要，也更有價(jià)值。

3. 交流、評(píng)價(jià)、反思

“數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)的重點(diǎn)在于研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程，是對(duì)科學(xué)的思想方法的體驗(yàn)，對(duì)創(chuàng)新思維和探究精神的培養(yǎng)。在完成論文過(guò)程中應(yīng)有兩次重要的交流。一次是匯總調(diào)查材料，由執(zhí)筆人完成初稿之后，全組同學(xué)可做第一次修改。此時(shí)教師的參與很重要，要著重注意整個(gè)小論文的邏輯性與推算、分析的科學(xué)性。第二次便是定稿后在全班的交流。這時(shí)，教師組織的評(píng)價(jià)應(yīng)使學(xué)生進(jìn)一步感受到開(kāi)展小論文活動(dòng)的重點(diǎn)是對(duì)知識(shí)技能的應(yīng)用，是同學(xué)們的參與和探索。所以，一定注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的豐富與靈活，促使學(xué)生發(fā)展主體性，挖掘潛能，并學(xué)會(huì)欣賞。

總之，“數(shù)學(xué)小論文”活動(dòng)的核心是強(qiáng)調(diào)一種主動(dòng)探究式的學(xué)習(xí)，這既是信息時(shí)代對(duì)學(xué)校教育要求的體現(xiàn)，又是素質(zhì)教育的一種新的嘗試和實(shí)踐。

（常州劉國(guó)鈞高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校綜合高中）