活用初中數(shù)學(xué)新教材的實(shí)踐與思考

摘要：課堂教學(xué)是新課程實(shí)施的主要途徑，如何提高課堂教學(xué)的效率是擺在我們每個(gè)教師面前的一個(gè)新的課題。在教學(xué)的實(shí)踐中，教師要有創(chuàng)新的教學(xué)意識(shí)，努力提高課堂教學(xué)的效率。在教學(xué)實(shí)踐中活用教材通常給我們帶來(lái)意想不到的效果，能充分挖掘教材的潛能，對(duì)提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)都有積極的作用，活用教材是提高課堂教學(xué)有效性的一種手段。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材 ；活用 ；實(shí)踐 ；思考

新課程改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的改革，必須以教材為載體，以課堂教學(xué)為平臺(tái)。數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生是否真正成為學(xué)習(xí)的主體，要關(guān)注學(xué)生在課堂上是否有足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)進(jìn)行學(xué)習(xí)探索。我認(rèn)為：通常可以選擇的方法就是對(duì)教材進(jìn)行大膽處理，努力“活化”教材進(jìn)行教學(xué)。

一、 打破常規(guī)教學(xué)思路，探索創(chuàng)新教學(xué)手段

對(duì)于教材的一些章節(jié)，我們可以將教材的內(nèi)容重新整合。整合之后，教學(xué)既有較大的涵蓋性，又更加精練簡(jiǎn)潔，節(jié)約了大量時(shí)間，收到了良好效果。

七年級(jí)下冊(cè)第四章“4.1二元一次方程”的教學(xué)中，通常有這樣兩種教學(xué)設(shè)想：(1)按板塊結(jié)構(gòu)教。通過(guò)郵票引出數(shù)學(xué)問(wèn)題、新內(nèi)容教學(xué)、鞏固練習(xí)、例題教學(xué)、反饋。(2)按線形角度教。從二元一次方程的概念、解的概念、解的不確定性等方面講解。對(duì)于這兩種教法，它們雖各有所長(zhǎng)，但有共同的弊端：難能激活思維，教師講解的時(shí)間多，留給學(xué)生的時(shí)間少。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件。實(shí)踐證明，當(dāng)人們對(duì)某方面事物感興趣時(shí)，這種興趣會(huì)引導(dǎo)他們積極地從事這方面的實(shí)踐活動(dòng)。恰巧之前我校七年級(jí)學(xué)生去溫州樂(lè)園春游，于是我就這樣“活化”教材的情境創(chuàng)設(shè)：首先播放一段“希望”音樂(lè)和開(kāi)場(chǎng)白，展示溫州樂(lè)園圖片并給出門(mén)票價(jià)目表（如表1）。

(1) 現(xiàn)有一批老師去游玩，買(mǎi)門(mén)票共花了3 600元。問(wèn)有多少老師去？

(2) 若x名老師帶著y名學(xué)生去游玩，買(mǎi)門(mén)票共花了17 600元。請(qǐng)寫(xiě)出x與y的關(guān)系式；

(3) 玩青蛙跳5元/人，玩極速風(fēng)車(chē)15元/人。如果玩這兩項(xiàng)共花了40元。問(wèn)各有多少人玩青蛙跳和極速風(fēng)車(chē)？

這一系列與學(xué)生近期活動(dòng)相關(guān)的問(wèn)題，一下子激活了學(xué)生的興趣。于是，學(xué)生有了自己的思維舞臺(tái)，紛紛舉手發(fā)言，各抒己見(jiàn)。學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組交流、討論、合作、分析上述方程的特點(diǎn)，找出方程的特征，并嘗試給它取一個(gè)名字，且能解出這些二元一次方程。在教學(xué)中這些問(wèn)題的“活化”設(shè)計(jì)，弱化了概念教學(xué)的抽象性，強(qiáng)調(diào)了建模思想，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程與運(yùn)用過(guò)程，從而把時(shí)間留給學(xué)生。

二、 留出更多空白的空間，讓學(xué)生放飛自己的思維

留給學(xué)生細(xì)心品味、合作探索的時(shí)間，是新教材處理的一個(gè)原則。但是，教者更主要的目標(biāo)是將學(xué)生扶上馬，向更廣闊的思維空間馳騁，激發(fā)學(xué)生自學(xué)，甚至終身學(xué)習(xí)的熱情。作為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，一定要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生留出學(xué)習(xí)的空間，讓他們?nèi)シe極實(shí)踐、探索。

在一次菱形復(fù)習(xí)的公開(kāi)課上，主講老師發(fā)給每位學(xué)生一張2×4的矩形紙片，要求學(xué)生將紙片折成一個(gè)菱形。整堂課以學(xué)生圍繞如何折菱形？如何判斷所折的是菱形？怎樣計(jì)算所折菱形的面積？如何比較菱形面積的大小？等問(wèn)題將學(xué)生的思維一步步引入深處。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題解決后，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)得以保持和繼續(xù)。

生甲：先將矩形的一組對(duì)邊重合折疊，再將矩形的另一組對(duì)邊重合折疊，得到四個(gè)折點(diǎn)，沿著折點(diǎn)將四個(gè)角剪掉就是一個(gè)菱形了（生邊說(shuō)邊動(dòng)手演示，如圖1）。

生乙：沿著一條對(duì)角線折疊，將沒(méi)有重疊的部分剪掉就是一個(gè)菱形了（如圖2）。

生丙：跟生乙的方法差不多，但折法不一樣。我是將矩形的一對(duì)頂點(diǎn)重合折疊，再將沒(méi)有重合的部分剪掉（如圖3）。

這位老師設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題的目的不正是想通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、探索、思考和交流，將菱形的系統(tǒng)知識(shí)加以梳理，加以復(fù)習(xí)嗎？我認(rèn)為，這樣符合由淺入深、由易到難的原則，整個(gè)教學(xué)較有深度。給學(xué)生分析問(wèn)題提供了范例，而教學(xué)中留足了空白，由空白而探究與創(chuàng)新，學(xué)生興趣濃厚，不同基礎(chǔ)的學(xué)生有不同的收獲，學(xué)生的個(gè)性也得到了尊重。

確信空白教學(xué)是教改模式的一種新型體驗(yàn)。這種“活化”教學(xué)便能讓學(xué)生在空曠的草原上馳騁自己的思維。

三、 有的放矢地對(duì)問(wèn)題變式，提升學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)既應(yīng)被視為一個(gè)結(jié)果，更應(yīng)被視為一個(gè)過(guò)程，每一位數(shù)學(xué)老師在每一節(jié)課中都應(yīng)把教學(xué)作為一個(gè)過(guò)程去組織有關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，教學(xué)要打破“問(wèn)題——解答——結(jié)論”的封閉式過(guò)程，構(gòu)建“問(wèn)題——探究——解答——結(jié)論”的開(kāi)放式過(guò)程。

在“相似三角形”一章中有這樣的例題：“已知：在Rt△ABC中， CD是AB上的高線。求證：△ACD∽△CBD∽△ABC。” 如果將這個(gè)問(wèn)題中的結(jié)論隱去，改編為“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖4你能得出哪些結(jié)論？”變?yōu)榻Y(jié)論開(kāi)放題時(shí)，課堂氣氛立刻變得活躍，學(xué)生通過(guò)自主探索后，提出了許多結(jié)論，如：⑴∠1=∠B，∠2=∠A； ⑵△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例題要求的結(jié)論）；⑶CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）等。

還可以繼續(xù)深入：如果把條件和結(jié)論互換，命題是否成立？學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合作交流，又得出了許多命題。如：

⑴ 已知∠1=∠B，∠2=∠A，求證：CA⊥BC，CD⊥AB；

⑵ 已知CA⊥BC，AC2=AD·AB ，求證：CD⊥AB，CD2=AD·BD；

⑶ 已知BC2=BD·AB，AC2=AD·AB，求證：CD⊥AB，CA⊥BC

……

傳統(tǒng)的例題教學(xué)因機(jī)械、重復(fù)或難度不適，而使學(xué)生有枯燥乏味之感。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在例題學(xué)習(xí)的過(guò)程中有積極的體驗(yàn)，以滿足不同層次學(xué)生的需要，這就要求課堂教學(xué)從單一走向開(kāi)放。通過(guò)這樣的演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，從而達(dá)到了觸類(lèi)旁通的目的。

四、 關(guān)注身邊的生活實(shí)踐，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，它應(yīng)包含：用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去說(shuō)明，用數(shù)學(xué)的方式去分析，用數(shù)學(xué)的思想去處理這四個(gè)方面的意識(shí)。

譬如，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，包括變換觀察、有序觀察等。相信我們都講過(guò)這樣一道數(shù)學(xué)題：

剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素。在一個(gè)限速40千米/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是碰了。事發(fā)后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)12米，乙車(chē)剎車(chē)距離略超過(guò)10米，又知甲、乙兩種車(chē)型的剎車(chē)距離s(米)與車(chē)速x(千米/小時(shí))之間分別有如下關(guān)系： s甲=0.1x+0.01x2 ，s乙=0.05x+0.005x2 ，問(wèn)超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰(shuí)？

當(dāng)然，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，不要期望講幾節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用專(zhuān)題課、一兩次的問(wèn)題解決就能奏效，它需要經(jīng)歷滲透、交叉、反復(fù)、螺旋上升、逐級(jí)遞進(jìn)、不斷深化的過(guò)程，使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺(jué)、無(wú)目的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識(shí)、有目的的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)新課程教學(xué)要有新的理念，而新理念需借助于具體的手段來(lái)實(shí)施。在數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生留出學(xué)習(xí)時(shí)間，留出思維空間，可以使學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)、思維得到啟發(fā)。 因此，我們的課堂教學(xué)要為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的舞臺(tái)。用“活化”作為教學(xué)的紐帶，不僅是為了完成好該學(xué)科的教學(xué)任務(wù)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、答辯，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建好平臺(tái)， “活化”教學(xué)應(yīng)當(dāng)成為新課改教學(xué)的有效途徑之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.

[2]關(guān)文信.新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施[M].北京:首都師范大學(xué)出版社.

[3]金鳳，毛光壽.談教師對(duì)新教材的創(chuàng)造性使用[J].浙江教學(xué)研究，2005(1).

（樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)一中）