“找規律”教學設計

一、教學內容

北師大版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（上冊）第59~60頁，第62頁練習十第1題。

二、教學目標

1.使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的規律，能根據規律確定某個序號所代表的物體或圖形。

2.使學生經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉等解決問題的策略，并逐步實現方法的優化。

3.使學生在探索規律的過程中，體會數學與生活的聯系，獲得成功的體驗。

三、教學過程

（一）觀察場景，感知物體的有序排列。

1.談話：假日里，人們總會把街頭打扮得格外漂亮，請同學們看這幅圖（出示例1的場景圖），和同組同學說說圖上有些什么，它們各是怎么擺放的？從中你能發現什么？

學生小組交流。

2.反饋：

（1）你在圖上看到了什么？它們是怎么擺放的？

（2）你是從哪邊看起的？

（3）從左邊起，彩燈每三盞一組，每組第一盞是紅色的，第二盞是紫色的，第三盞是綠色的。接下去呢？

（4）彩旗是怎么擺放的？（從左邊起，彩旗每四面一組，第一、二面是紅色，第三、四面是黃色，每組都是這樣擺的。）

（5）從中你發現了什么？

3.小結：它們都是按一定的規律擺放的。

［評析：充分利用教材提供的場景，引導學生觀察，從而提出問題：你在圖上看到什么？它們是怎么擺放的？你是從哪邊看起的？你發現了什么？等等，很自然地引出本節課要學習的內容。這樣既尊重了學生已有的生活經驗，又較好地激發了學生發現問題、探索規律的愿望。］

（二）自主探究，體會多樣的解題策略。

1.提出問題：盆花是幾盆一組擺放的？照這樣的規律，左起第15盆花是什么顏色？

先想一想，再在練習本上把自己的方法表示出來，能想出幾種就寫幾種。

學生獨立思考，并用自己的方法表示盆花的排列規律。

2.全班交流。

在實物展示臺上展示學生的表示方法，并讓學生說一說自己是怎樣想的。

學生可能會出現以下情況：

（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示藍花，●表示紅花）。第15盆花是藍花。

提問：一共畫了多少個圓？第15朵是什么顏色的花？

（2）列舉的策略：左起第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。15是奇數，所以第15盆花是藍花。

提問：當盆數是奇數時，都是什么顏色的花？當盆數是偶數時，都是什么顏色的花？

追問：根據這一規律，你知道第21盆花是什么顏色？第28盆、第34盆、第95盆呢？為什么？

（3）計算的策略：15÷2=7（組）……1（盆），15盆花擺了7組還余1盆，余下的1盆是一組的第一盆，所以是藍花。

提問：為什么可以用15除以2？余數是1，為什么可以確定第15盆花是藍花呢？

談話：同學們想出多種方法解決了這個問題。比較一下，你喜歡用哪種方法？為什么？在小組里和同學交流。

讓學生先小組交流，再全班交流。

小結：（略）

［評析：這一環節，教師先讓學生獨立思考，在大部分學生用自己的方法解決問題之后，再組織小組交流。這樣，使學生在獨立思考的基礎上，有機會和同伴分享自己的學習成果，既有利于提高學生的參與度，又有利于學生體會解決問題策略的多樣性。同時，教師為學生提供了比較、交流的空間，幫助學生體會每一種方法的優劣，促使學生自覺實現方法的優化。］

（三）獨立嘗試，逐步優化解題方法。

1.出示“試一試”第1題。

讓學生自己嘗試解答。

談話：接下來我們看彩燈，照上面那樣排下去，從左邊起第17盞彩燈是什么顏色？同學們在本子上做一做，看誰做得快。

學生獨立練習后匯報。

提問：為什么要用17除以3？

提問：怎樣根據余數2確定第17盞彩燈是紫色的？（學生回答后，動畫演示一組3盞彩燈。）

提問：第24盞彩燈是什么顏色的呢？你能算一算嗎？

反饋：你是怎么算的？怎樣判斷的？

小結：24除以3正好除盡，第24盞是一組的最后一個，所以是綠色的。

提問：第24盞是一組的最后一盞，那么你知道第27盞是什么顏色嗎？第30盞呢？接下去還有哪些是綠色的？（板書：24、27、30、33、36……）

提問：同學們看看這些數，相鄰兩數都相差幾？為什么相差3的數是同一種顏色呢？

2.出示“試一試”第2題。

學生獨立練習。

提問：照這樣排下去，從左邊起第21面彩旗是什么顏色？第23面呢？

提問：請同學們結合圖想一想：余數是幾的時候是紅旗？為什么？什么情況下是黃旗？

小結：在這里，余數是1、2，它對應的就是每組中的第1面、第2面彩旗，是紅旗。余數是3及沒有余數，它對應的就是每組中的第3面、第4面彩旗，是黃旗。用計算的方法判斷，只要看余數就可以了。

［評析：在解決問題的過程中，教師十分重視引導學生體會觀察、思考、歸納的方法，并靈活運用不同的策略去解決問題。在這一過程中，學生從被動學習變為主動參與研究，成為知識的發現者。］

（四）鞏固練習。

1.“練一練”第1題。

教師按一定的規律擺棋子。

提問：從左邊擺起，照這樣排下去，第22枚是白子還是黑子？

出示活動要求：

（1）一個同學按一定規律擺棋子，其他同學找規律，并且很快說出第25枚棋子是白子還是黑子。

（2）每人擺一次，從1號同學開始。

學生按要求進行小組活動。

提問：同學們想一想，至少要擺幾組才能讓同學看出你是按什么規律擺的？

2.“練一練”第2題。

提問：第18顆珠是什么顏色，為什么？第24顆呢？

提問：第24顆是紅色，你能很快說出下面這些珠哪些也是紅色的嗎？你是怎么想的？

提問：第18顆是黃色，接下去第幾顆也是黃色？

［評析：教師設計的擺棋子的活動，把鞏固練習巧妙地融入游戲之中。學生在動手操作中愉快地學習，不僅再次體驗了周期現象的規律，實現了鞏固新知的目的，還激發了濃厚的學習興趣。］

（五）全課小結。

這節課我們一起研究了一些事物按一定的規律反復出現的現象，其實在生活中也有許多這樣的現象，比如一年四季，就是按春、夏、秋、冬的順序交替更換的。你能舉些例子說說這樣的現象嗎？

學生全班交流。

［評析：通過讓學生尋找生活中的簡單周期現象，使學生更充分地體驗周期現象的規律，感受到數學源于生活，生活現象中常常蘊含著有趣的數學問題，從而產生親近數學的情感，提高學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣。］