新課標下數學概念教學的分析與思考

一、 注重概念的本源，概念產生的基礎

由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規定性，傳統教學中往往比較重視培養思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學生“占有”新概念，置學生于被動地位，使思維呈依賴，這不利于創新型人才的培養。“學習最好的途徑是自己去發現”。學生如能在教師創設的情境中像數學家那樣去“想數學”“經歷”一遍發現、創新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維。引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力。因此，在概念引入時培養學生敢于猜想的習慣，是形成數學直覺、發展數學思維、獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素。

二、 針對概念的特點采用靈活的教學方法

對不同概念的教學，在采用不同的教學方法和模式上下工夫。概念教學主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環節。新知識的概念是學生初次接觸或較難理解的，所以在教學時應先列舉大量具體的例子，從學生實際經驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區別和聯系，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程。在這一過程中同時要做到與學生認知結構中原有概念相互聯系、作用，從而領會新概念的本質屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在進行數學概念教學時，最能有效促進學生創新能力的主要是對實例的歸納及辨析。通過對實例的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結構相互聯系，完成概念形成的兩個步驟。

依據數學概念的形成，筆者設計概念教學的第一種模式如下：問題情境(抽象)—新概念分析[內涵、外延、正(反)例]—應用—反饋，其具體實施步驟是:

(1)構建問題情境，創設心理環境；(2)考察本質屬性，抽象形成概念；(3)設計多向分析，深化概念理解；(4)及時測試反饋(應用)，評價思維訓練。

數學概念是從一些具有相同屬性的事物或現象中抽象出來的，這些本質屬性就是這一概念的內涵，滿足這些內涵的全部對象就是這個概念的外延。根據概念的內涵和外延，筆者設計概念教學的第二種模式如下：已有概念(類比、遷移)新概念—比較(共性、異性)—創造(形成新概念體系)—應用—反饋。其實施步驟為：(1)精選巳有概念，設置問題情境；(2)擬訂類比方案，遷移形成概念；(3)重比較促創造，強化概念理解；(4)及時測試反饋，評價思維訓練。

以上兩種針對數學概念的教學方法與模式重要的是教師對概念的全面理解與合理把握，不僅僅是在數學概念上有效，對其他學科的教學也有借鑒作用。

(濱海縣明達中學)