引力場與靜電場的類比

摘要：電場一章是高中物理教學中的難點，主要原因是本章概念多而且抽象。如何突破這一難點，讓學生加深對本章物理概念的理解和把握，本文通過引力場與靜電場的類比，幫助學生輕輕松松學習本章內容。

關鍵詞：物理教學；引力場與靜電場；類比

高中物理教材電場一章的內容是電學的基礎知識，也是學習整個電磁學的準備知識。學生通過電場和磁場的學習不僅要知道電場和磁場的基本性質，了解電場和磁場規律在科學技術、生產和生活中的應用，而且要加深對于世界的物質性和物質運動多樣性的認識[1]。如果把電場的特點與學生已學過的重力場 （引力場）相比較，不僅會使學生對電場的理解變得容易，而且還復習了重力場（引力場）的知識。對重力場（引力場）也會有更深刻的理解。下面對重力場（引力場）與靜電場作簡要地總結和類比。

自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，這種引力是通過引力場發生的;帶電體之間也有相互作用力，這種作用力是通過電場發生的。引力場和電場有許多相同或相似之處。

一、 場的存在形式相同

引力場和電場都是物質存在的一種特殊形式，雖然都看不著，摸不到，但都實實在在地存在，是物質場。

二、 場的性質相似

引力場對放入其中的物體有引力作用，電場對放入其中的電荷有力的作用。根據場的這種性質來感觸場的存在，研究場的特點。

三、 場中力的特點相似

（一） 力的表達形式相似。萬有引力：F=Gm1m2/r2; 靜電力：F=Kq1q2/r2。

兩表達式都可反映出力與距離的平方成反比，萬有引力與質量乘積成正比，靜電力與電量的乘積成正比，兩者都是長程力。

（二） 兩公式的適用條件相似。萬有引力公式適用于兩質點之間的引力；靜電力公式適用于兩點電荷之間的相互作用力。當兩物體的線度與它們間的距離可相比擬時，可把物體分成無數可看成質點的小部分，各部分之間有引力作用。物體之間的引力為各小部分引力的矢量和。當帶電體的線度與帶電體間的距離可相比擬時，可把帶電體看無數可看成點電荷的小部分，各小部分之間有力的作用。帶電體的靜電力為各小部分靜電力的矢量和。

（三）表示場強弱的方式相似。無論是引力場還是靜電場，場中不同場點場的強弱不同。電場中用電場強度表示為E=F/q， 點電荷形成的電場場強為E=KQ/r2， 引力場的強弱可用引力加速度表示為a=F/m，地球上的物體用重力加速度表示為g=G/m ，由萬有引力公式可得 g=GM/R2 。

特殊的電場有勻強電場，場中各點的場強的大小和方向相同，地球附近的小范圍內任何物體的重力加速度的大小和方向相同，可認為是勻強重力場。

四、 能的特點相似

（一）能的形式相似。物體之間的相對位置發生變化時，引力要做功，因此物體間存在著與相對位置有關的勢能。地球上的物體都受到地球的引力，地球的周圍有重力場，物體在重力場中具有重力勢能。帶電體之間的相對位置發生變化時，靜電力做功，帶電體間存在著與相對位置有關的勢能——電勢能。重力勢能屬物體與地球組成的系統所共有，電勢能屬電荷組成的系統所共有。

（二）勢能的變化與場力做功的關系相似。物體在重力場中由一個位置移動到另一個位置 ，如果重力做正功，則重力勢能減小，重力勢能轉化為其他形式的能；如果重力做負功，則重力勢能增加，其他形式的能轉化為重力勢能。重力做功的過程是重力勢能和其他形式的能相互轉化的過程，重力做了多少功，就有多少重力勢能和其他形式的能發生相互轉化。

類似的，電荷在電場中由一個位置移動到另一個位置，如果電場力做正功，則電勢能減小，電勢 能轉化為其他形式的能;如果電場力做負功，則電勢能增加，其他形式的能轉化為電勢能。電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉化的過程，電場力做了多少功，就有多少電勢能和其他形式的能發生相互轉化。

（三）場力做功的特點相似。重力做功和電場力做功都只與初、末位置有關，與路徑無關。電場力做的功為電量與電勢差的乘積，公式為：WF＝qU。 重力做的功為重力與高度差的乘積，公式為：WG=mgh

（四）表示場點能的特點的物理量相似。在電場中，電荷的電勢能與電量的比值叫電勢，在重力場中重力勢能與重力的比值叫高度（地勢）。

電勢和高度，都是相對于零勢面而言的，具有相對性，零勢面的選擇是任意的，在重力場中一般選擇地面或物體能達到的最低點為零勢面，在電場中一般選地球或距場源電荷無限遠處為零勢面。在電場中不同點之間電勢的差別叫電勢差，在重力場中不同點之間的高度的差別叫高度差，高度差和電勢差都與零勢面的選取無關。

五、 研究方法類似

（一） 物理模型相似。質點是忽略物體的大小和形狀，用來代替物體的有質量的點。點電荷 是忽略帶電體的大小和形狀，用來代替帶電體的帶電荷的點。都是理想化的物理模型。

（二） 常數G和K的測量實驗相似。卡文迪許扭秤是一個輕而堅固的T形架，倒掛在一根金屬絲下端，T形架水平部分的兩端各裝一個質量是m的小球，將兩個質量都 是m/的大球等距放在小球附近，由于球間的引力使金屬絲扭轉一角度，根據金屬絲彈力的力矩與引力力矩平衡測出引力常數。庫侖扭秤是在細金屬絲下面懸掛下根玻璃棒，棒的一端有一個金屬球A，另一端有一個平衡小球B，在離A球某一距離的地方放一個同樣的金屬小球C，如果A球和C球帶同種電荷，它們之間的斥力將使玻璃棒轉過一個角度。根據金屬絲彈力的力矩與靜電斥力的力矩平衡，計算出電荷間的作用力的大小，從而測出靜電力常數。

（三） 等高線和等勢面相似。在電場中為了形象地描繪電場的分布情況，把電場中電勢相等的各點構成的面，叫做等勢面。用等勢面表示電勢的高低。在重力場中為了形象地描繪地形的變化情況，用等高線表示地形的高低。

六、 在力的作用下的運動形式相似

電子在靜電力的作用下繞核做圓周運動，天體在萬有引力的作用下繞中心天體做圓周運動，月球和人造地球衛星繞地球做圓周運動。正電荷在電場力的作用下，從靜止出發，總是從電勢高處向電勢低處移動;地球上的物體在重力作用下總是從高處向低處移動。

在對比電場與引力場相似之處的同時，應注意到電荷有正負之分，不同的電荷在不同場源電荷的電場中的受力、運動及能的各種情況比物體在引力場中的情況要復雜。

類比法常用于一些抽象的、很難用實驗顯示的語言描述的過程中[2]，它不僅可以使學生利用已學知識的遷移，加深對新知識的理解，還可激發學生探索自然現象之中的聯系，培養學生理論聯系實際，用抽象的知識解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]廖伯琴，張大昌.普通高中物理

課程標準（實驗）解讀[M].武漢：

湖北教育出版社， 2004.

[2]張大均.教與學的策略[M].北京：

人民教育出版社，2003.

（南宮市職教中心）