論學生數學應用意識的培養

培養數學應用意識，促進知識內化，達到發展學生智慧的目的，是當前中學數學教學中人們關注的一個熱點問題。數學課程應力求學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其它學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實際能力。

一、如何理解數學應用意識

《數學課程標準（實驗稿）》關于應用意識的刻畫，為我們理解應用意識提供了基本依據。義務教育階段的數學學習，學生的應用意識主要體現在以下三個方面：

1.認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。

無論從數學的產生還是從數學的發展來看，數學與實現生活都有著密不可分的聯系。數學的發展有三大動力：①與生活、生產及科學的發展密切相連；②公理化思想和方法；③數學家的直覺。但是，三大動力之根本還在于數學和生活、生產及科學發展的緊密聯系，這種聯系在初等數學階段以及現代各數學分支的建立初期表現得最為直接。數學與現實生活的密切聯系，因其日益公理化、形式化而被忽視，甚至被歪曲，以致令學習者懷疑現實生活中是否存在數學。這極大地降低了學生學習數學的熱情與動力。

只有學生能夠意識到數學存在于現實生活之中，并被廣泛應用于現實世界，也就是說只有學生將數學與生活聯系起來，才能體會到數學的應用價值，學生學習數學的積極性才能夠真正地被激發。如此獲得的數學知識、數學思想方法才有可能真正被用于解決現實生活中的問題。

2.面對實際問題，主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

現實世界有許多現象和問題隱含著一定的數學規律，需要人們從數學的角度去發現、去探索、去尋求解決策略。一個缺乏應用意識的人，會對這些現象和問題視而不見，當然更談不上會有什么發現了。就像拋硬幣這樣一個簡單現象，如果人們不能主動地從數學的角度去研究硬幣落下來的規律，那么，時至今日，人們也無法了解到硬幣落下來時正面朝上與反面朝上的概率相同這樣的規律。

可以說，面對實際問題，能夠主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，是數學應用意識的重要體現，也是能否將所學的知識和方法運用于實際的關鍵。

3.面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

近年來，隨著數學教學改革的深入，很多教師注意到在引進新知識時提供一兩個實際背景，以便使學生理解數學源于生活。但僅僅如此并不能確保學生具有應用意識，也許拋開教師提供的實際背景，學生頭腦中仍難以找到其他的實際背景，依然會將所學知識與現實生活看成兩個相互獨立的系統，無法感受到新知識的應用價值。學生只有不囿于教師提供的案例，而能主動地尋求其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，也才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的應用價值。

二、如何培養學生的數學應用意識

如何培養學生的應用意識是《數學課程標準（實驗稿）》實施過程中的一個重要問題。在教學中，可考慮從以下幾方面入手，當然也要努力開拓新的思路，創造出更有效的方法。

1.注重數學知識的來龍去脈。

數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要。義務教育階段，學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中存著大量的與和、差、平均有關的事件，以及具有相反意義的量、不同形式的等量關系和不等量關系、變量與變量之間的對應關系等等，這些都可以成為我們引入加、減、乘、除、負數、等式、不等式、函數等實際背景。

2.鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素。

現實世界的存在形式千姿百態，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發現。只有從數學角度進行描述、找到其中與數學有關的因素，才有可能進一步去探索其中的規律或尋求數學的解決辦法。從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，是主動運用數學知識和方法解決實際問題的重要環節。例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述與出租車有關的數學事實，諸如車費與行駛路程、等候時間、起步價有關；耗油量與行駛路程有關，等等。

3.搜集數學應用的事例，加深對數學應用的理解和體會。

數學與現代科技的發展使得數學的應用領域不斷擴展，其不可忽視的作用被越來越多的人所認同。除了工程核物理和化學外，環境科學、神經生理學、DNA的模擬、蛋白質工程、臨床實驗、流行病學、CT技術、高清晰度電視、飛機設計、市場預測等領域都需要數學的支持。讓學生了解數學的廣泛應用，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的應用價值，激發學生學好數學的勇氣和信心，又可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。

4.為學生運用所學知識解決實際問題創造條件和機會。

培養學生應用意識的最有效方法應該是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發掘有價值的專題活動、實習作業，讓學生在現實中尋求解決方案；也可以不到校外，而通過模擬現實，培養學生的應用意識。

重視數學應用是數學教學改革的需要，加強應用意識是教育改革的需要。數學是現實的數學，屬于客觀世界，屬于社會。數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、用于現實。數學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出的問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想。因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學及數學教育的本色。

總之，教師除了要努力為學生運用數學知識創造條件和機會以外，還應鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析和探索解決方案，也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。