動手操作，體驗數學

數學教學不應是數學結論的教學，而應該是數學過程的教學．學生要動態性地體驗數學的形成過程，最好的途徑莫過于動手操作，動手實驗．數學課程標準提出：“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式．”基于對數學教學理論的理解，我們在數學教學中，需要注重學生的實驗能力的培養，動手操作能力的培養．

一、動手操作——架起課本與生活的橋梁

很多時候我們不能帶學生到生活中或到社會上針對課本上的問題進行實踐，但我們可以與學生一起進行實驗，與學生一起動手操作進行生活的模擬實踐．

要處理好生活與書本的關系，要“人人學有價值的數學”，只有讓學生多動手實踐，多與生活聯系起來，多與實際聯系起來，讓數學生活化．這樣，數學就是生活，“生活中處處有數學”，學生身邊處處就有了數學的學習理念、思維方式．

如在教學北師大版小學數學三年級上冊的“可能性”的時候，我直接讓學生小組合作，進行摸球實驗、進行實際操作，讓學生親自獲取第一手資料．在摸球的過程中，我讓學生做好記錄，放手讓他們去完成．學生們熱情高漲，積極性非常高，很好地認識了“可能性”的概念．

學生動手操作之后，對問題的認識上升了一個層面，這就是在認識上的第一次飛躍．

二、善用操作——“創造”計算公式

在教學中，我們要善用操作，善于讓學生體驗“創造”的快樂．“教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造”，要讓學生像科學家一樣自己去研究、去發現、去創造，在體驗中主動建構知識．

如在教學人教版小學數學第十二冊“圓柱側面積和表面積的計算”時，我讓學生分組合作制作一個圓柱體（按課本后的插頁的大小進行制作），再讓學生將制作好的圓柱體的側面剪開，接著讓學生觀察圖形前后的變化并對有關的數據進行記錄．于是，學生發現了圓柱的側面展開后的形狀是一個長方形，并且知道長方形的寬相當于圓柱的高，長方形的長相當于圓柱的底面周長，圓柱的側面積就是展開后長方形的面積．這樣學生很自然就能找到圓柱的計算公式：長方形（圓柱側面）面積=長（圓柱的底面周長）乘以寬（圓柱的高），對公式的理解以及運用就水到渠成，對下一個問題“圓柱的表面積”的計算也會迎刃而解．

通過學生的做一做、看一看、想一想，讓學生自主探究，體驗“創造”的快樂，讓不好懂、不易懂、不好記、不易記的知識，變成易懂易記的知識．

三、活用操作——“做出”數學概念

“做”概念，聽起來仿佛是天方夜譚，其實一點也不奇怪．“做”就是讓學生動手實驗，動手操作，在實驗、操作中體驗數學、體驗“做”．

如在教學人教版小學數學第十一冊 “軸對稱圖形”時，我先讓學生拿出一張紙對折，在折好的這張紙的一側任意畫出一個圖形，再用剪刀沿圖形邊沿剪下來，再把紙打開，看一看能得到一個什么樣的圖形．接著讓學生進行小組合作，剪出一片樹葉或剪出一個五角星或剪出一棵小樹，然后師生一起討論剪出的樹葉、五角星、小樹，研究這些樹葉、五角星、小樹的美麗以及它們的特性——以中間的折痕為“軸”，兩邊的形狀大小是一模一樣的.最后大家一起一邊觀察這些圖形一邊根據“以中間的折痕為‘軸’，兩邊的形狀大小是一模一樣的”歸納出軸對稱圖形的概念，同時找出對稱軸．我還在練習中讓學生分別畫出正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓等圖形的對稱軸，并且討論它們各有多少條對稱軸．對稱軸的概念就這樣“做出”來了．

在數學教學中，有很多內容可以通過學生的折一折、畫一畫、剪一剪、做一做等實踐來進行，使學生獲得大量的感性認識，讓學生覺得數學知識就在我們的生活中，令學生感覺到數學就是這么“好玩”，充分體驗數學概念也可以“做出來”．

四、巧用操作——當一回“科學家”

在教學中，有的教師就能巧用操作，讓小朋友們當一回“科學家”下面是一位教師的一個教學片段.

教師給每個小組發幾張卡片，卡片上分別有半徑為0.5厘米、1厘米、1.5厘米、2厘米、2.5厘米、3厘米等的圓，讓學生挑選其中的三個圓進行實驗.接著讓每個小組分好工，一部分學生測量，一部分學生記錄，最后由小組的全部成員一起計算完成統計表的后兩項內容（表略）.

學生測量出圓的半徑、直徑、周長后，計算出直徑與半徑、周長與直徑的倍數關系，然后歸納、猜想．

師：通過計算，同學們對直徑與半徑的關系有什么發現？

生1：計算后，我發現，圓的直徑等于半徑的兩倍．

師：（手上舉起大小不一的兩個圓），這個圓的直徑等于另一個圓的半徑的兩倍？

生2：應該說，在同一個圓中，直徑等于半徑的兩倍．

……

師：很好，同學們很善于開動腦筋．那么有沒有誰算出了周長與直徑的倍數關系呢？

生1：周長是直徑的3.1倍，還有余數．

生2：周長是直徑的3倍多一點．

……

師：同學們測量得很耐心，計算得也仔細．看起來大家計算出的結果都不相同，但有一點是相同的，就是在同一個圓中，圓的周長是它的直徑的3倍多一些．非常高興，同學們得出的這個結論是正確的．

師：大家算出的結果并不比數學家祖沖之算出的差，現在請同學們閱讀課本第90頁，你們會發現自己是多么棒！

上面的教學片段，教師因為巧用操作，充分調動了學生的積極性，激發了學生的學習興趣，讓學生很好地體驗成功的喜悅，嘗試當一回“科學家”的快樂，因此也取得了非常好的教學效果．

其實諸如此類，可以很容易很簡便地讓學生直接去實驗，讓學生小組合作去操作、去探究.只要我們運用好“操作”這一利器，對于數學教學觀念的重新建構，對于教師角色的轉換，對于“數學新課程”的解構都將會有所裨益．

責任編輯羅峰