引領學生走進“數感”世界

“數感”是我們既熟悉又陌生的概念，在學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道，人們在處理實際問題時常常會有意識地將一些現象與數量建立起來。如當我們走進電影院時，就會想這家電影院有多大能坐多少人等等，這就是數感在起作用。

數感是人的一種基本素養，是人主動自覺地理解和應用數的態度和意識，具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力。數感體現在許多方面，如理解數的意義，能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的算法。

在學生的作業中經常會出現這類答案：“黑板長30米”、“1克=1000千克”、“小林身高147米”、“爸爸今年18歲”、“磨1千克面粉需要小麥5克”。對于這類司空見慣的錯誤，我們往往感到又好笑又好氣，不禁感嘆我們的學生怎么就不聯系實際想想，心里怎么這點“數”也沒有！對此錯誤，我們教師一般會認為學生的解題方法沒掌握，其實這是因為我們的學生沒有良好的數感。那么我們教師又應該如何給學生一雙“慧眼”，讓他們學會用數學的眼光看世界，讓良好的數感走向學生心靈世界呢？

一、在細心觀察中建立數感

《課標》指出：“學生的學習內容應該是現實、有意義、富有挑戰性的。這些內容要有利于學生進行觀察、實驗、猜測、推理、交流等。”數學是思維的體操，觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，是形成和發現數學知識的基本方法之一。因此在教學中，我們教師要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察了解，感受數的意義，建立數感。如教學“0”時，我啟發學生說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，這時學生的積極性一下高漲了起來：“在體育比賽的比分中見過”、“在溫度表上見過”、“電話上有0”、“我的直尺上有0”……學生直觀體會到“0”除了表示沒有以外，還可以在溫度上、方向圖上表示分界點；在尺子上表示起點；在日歷、電話、車牌與其他數字一起組成號碼。又如教學數的讀法和寫法時，讓學生觀察并說說自己身邊的數，生活中用到的數。學生們爭先恐后地說出了自己的學號、生日、身高、體重；自己喜歡的某本故事書有多少頁，1頁大約有多少字；自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號；到商場購物，各種商品的價錢。這些都是學生身邊的事，很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中體會到了數的含義，在現實中建立了數感。

二、在大膽猜想中形成數感

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”在小學生的數學學習中，引導學生合理猜想，對于形成他們的數感有著不可低估的作用。如，在教學比較100以內數的大小后，我設計了這樣一個環節：誰能告訴大家你今年幾歲，你媽媽今年多少歲嗎？有個學生大聲說：“我今年7歲，我媽媽今年32歲。”我把7和32寫到黑板上并問：“誰能用數學語言說一句話？”學生說：“7比32小，32比7大。”“媽媽的年齡比孩子的大得多。”“孩子的年齡比媽媽的小多了。”“媽媽比孩子大25歲，孩子比媽媽小25歲。”我又問：“你們想不想猜猜我今年幾歲呢？”孩子們爭先恐后地說：“老師28歲。”“20歲。”“22歲。”……我提示：“我的年齡比你們大得多，跟剛才那位同學與他媽媽相差的歲數差不多。給你們三個答案：20、26、30，我今年可能多少歲？”學生異口同聲地喊出：“26歲。”準確地猜中了我的年齡。在這樣的游戲中，培養了學生的語言表達能力并形成了數感，使學生感到數學是富有情感的，讓學生學習暖暖的數學。

三、在操作體驗中增強數感

俗話說，實踐出真知。只有通過實踐操作使學生動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學，這樣才能使學生真正理解和感悟數學知識，增強數感，培養數學應用能力。

如在教學“千克的初步認識”時，我設計了以下操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。

（2）數一數：學生數，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：讓學生用手掂自已稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克的物品有多重。

（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外型一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，只能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親身感受，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，增強了學生的數感，為將來可持續發展奠定了基礎。

四、在實踐應用中發展數感

學以致用，學習是為了應用。對此，我們必須改變以往數學教學中過多技能訓練、簡單重復訓練的狀況，培養學生自覺運用數學知識解決實際問題的能力。如教學“有余數的除法”，讓學生解決“全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？”等問題。學生通過思考、計算，不難得出需要8條船，教師讓學生說說可以怎樣乘船，學生的方案有6×6+4+3、6×5+4×2+5、6×4+5×3+4、6×3+5×5。通過以上聯系生活實際的計算，學生在生活實踐背景中感悟、體驗，把計算和理解數的意義結合，增強了解決問題的能力，發展了數學感悟能力。

總之，學生走進數感世界的過程不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養，作為教師在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感，培養學生敏銳精確的數學感悟能力，從而為進一步學好數學打下堅實的基礎。