數學課堂教學中數學文化的滲透

數學教學不僅是知識的傳授、能力的培養，更是一種文化精神的傳播?？墒?，長期以來，很多人不僅沒有認識到數學的文化教育功能，甚至不了解數學是一種文化，這種狀況在相當程度上影響了數學研究和數學教育。

我們先從愛因斯坦學習平面幾何的感受來體會一下數學的文化價值。

愛因斯坦說：“在12歲時，我經歷了另一種性質完全不同的驚奇，就是在一個學年的開始時，當我得到一本關于歐幾里德平面幾何的小書時所經歷的，這本書里有許多斷言，比如，三角形的三個高交于一點，它們本身雖然不是顯而易見的，但是可以很可靠地加以證明，以至任何懷疑似乎都不可能，這種明晰性和可靠性給我造成了一種難以想象的印象 ……如果我能依據一些其有效性在我看來是無容置疑的命題來加以證明，那么我就完全心滿意足了……對于第一次經驗到它的人來說，在純粹思維中竟能達到如此可靠而又純粹的程度，就象希臘人在幾何學中笫一次告訴我們的那樣，是足夠令人驚訝的了?！睈垡蛩固拐f，正是這種“邏輯體系的奇跡，推理的這種可贊嘆的勝利，使人們的理智獲得了為取得以后的成就所必需的信心”。

愛因斯坦的感受，體現了歐氏幾何所蘊藏的文化價值，這正是數學教育所致力開發的。

《義務教育數學課程標準（實驗）》將“體現數學的文化價值”作為一個基本理念，提出了對“數學文化”的學習要求。因此，教師應當承擔向學生傳遞數學文化的職責．

一、數學語言體現文化韻味

數學語言是一種符號化的、由精確術語與關系語句所構成的語言，以高度抽象簡潔地

描述了客觀事物的發展規律，不少學生因此對數學望而生畏。教科書中的數學知識雖經形式化改造，但它仍然源于自然語言。教師在教學時需要對數學語言進行合理加工，教學用語既要規范、嚴謹簡約，又要形象生動、通俗易懂。數學語言與自然語言的轉化中，需要尊重學生的心理特點，符合當時的教學情境，源于學生并用于學生。如數學公式的一些背誦口訣。

二、教學情景體現文化底蘊

在創設情境時，通過現實中的實例，或歷史、文化背景的展示，體現數學學習中對自然、歷史、文化及人類自身的關注和熱愛。例如在指數函數與對數函數教學中創設“折紙實驗”情景：“假設一張足夠大的普通白紙，對折又對折，對折了32次后它的高度有多高？能比你高嗎？比教學樓高嗎？與世界上最高的山峰比怎么樣？” 再如在教授等差數列求和公式時，教師先講一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。

三、展現知識過程，滲透科學教育

數學知識的形成都有其深刻的歷史背景，課堂教學不僅要讓學生獲得知識，而且更重要的是讓學生了解數學產生與發展的過程獲得知識，發展學生的能力。因此教學時，使學生能夠發現問題、提出問題，經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈。如在組織《實數》教學時，給學生設置了這樣問題：（1）存在面積為4正方形嗎？正方形的邊長是多少？（2）存在面積為2正方形嗎？正方形的邊長是多少？對問題1，學生很快能夠求出答案，但對問題2，學生開始認為“沒有哪個數的平方等于2”，學生的思維進入批判和發現階段，開始尋找哪個數的平方等于2，先后經歷了 “沒有一個數的平方等于2…沒有一個整數的平方能等于2…沒有一個分數的平方能等于2”的探索過程，引入無理數。組織學生閱讀古希臘的畢達哥拉斯學派的一個成員名叫希伯斯發現新數的故事。

四、以數學史料為載體，滲透數學文化

數學文化的內涵不僅表現在其知識本身，還存在于它的歷史之中．內容涉及數學家的生平及其成就、數學事件和成果、重要數學方法的起源、經典的歷史名題、數學家的軼聞趣事等，力求使數學學習過程成為名副其實的文化傳播過程．如列方程解應用題舉如下例子引入，古希臘最杰出的數學家丟番圖的墓志銘里有這樣一段話：“過路人，這兒埋著丟番圖的骨灰，下面的數目可以告訴您他活了多少歲。 他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，頰上長出細細胡須，又過了生命的七分之一，他才結婚。再過五年他感到很幸福，得了一個兒子，可是孩子輝煌燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結束了塵世的生涯。”請問：丟番圖活了多少歲？

五、滲透應用教育體現數學文化的博大

數學在應用方面幾乎延伸到一切領域。如“貸款問題”、 “產值”“利率”“增長率”“數字化”、“股市走勢圖”、“價格分析表”等伴隨著我們的生活，所以在教學中我們應該有意識地凸現數學的應用價值，重視數學在實際生活中的應用，要及時挖掘生活素材，讓學生有更多機會了解數學的應用價值。挖掘生活素材，適當提供學習情景，以學生的現實生活為背景和已有知識為基礎，以供觀察、比較和分析，開展研究性學習，結合教材明確指出“用數學”的要求，布置“用數學”的問題，把課堂上學到的數學知識返回到生產實踐中去使用。

六、滲透美學教育陶冶文化情操

數學文化的美學觀是構成數學文化的重要內容。古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數，哪里就有美?！遍_普勒也說，“數學是這個世界之美的原型”。對數學文化的審美追求已成為數學得以發展的重要原動力。各種對稱或均衡圖形如等邊三角形、圓、雙曲線……及著名的楊輝三角形等，都會帶給人們美的享受。又如數學中所定義的圓，比任何畫家和文學家所能描繪的都更加完美無缺。正是這種真實與正確，使數學顯示出它特有的美的魅力，使它能延續幾千年乃至永久。簡潔性、和諧性與普遍性三者的統一，是數學內在美的另一重要特征。簡潔是數學中引人注目的美感之一。通行世界的符號可算是最簡潔的文字，精煉準確的數學概念和定理的表述，可算是最簡潔的語言。數學以其簡潔的形式，從一組簡潔明了的公理、概念出發而推證出各種令人驚嘆的定理和公式，使人們洞察到其內在的和諧性和秩序性，從中產生一種崇高、博大，妙不可言的審美感受。數學中的美，一旦被學生領悟，將會產生巨大的動力。