芻議小學數學課堂動手操作的異化現象

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”著名心理學家皮亞杰說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”小學數學課堂教學發生了許多變化，學生動手操作的機會多了，課堂氣氛活躍了。然而這些動手操作中卻出現不少無效低效的操作現象，導致操作流于形式，課堂上出現了“操作”的錯位。

一、操作策略：缺少時間，忽視思維

1．缺少時間。有效的數學動手操作需要的是學生在操作過程中進行必要的思考和分析，通過思考轉化為自己擁有的能力，這需要充分的時間。有的教師在日常教學中考慮到教學時間這一因素，對教學內容進行了取舍，卻造成了操作誤區。某位教師在教授《圓的周長》課上，先讓學生在小組合作測量幾種大小不一的圓形物體的周長和直徑，然后通過計算周長和直徑的比值，合作研究圓的周長和直徑的關系，最后推導出計算圓的周長的公式。課堂上由于教師怕操作時間過長，完不成預定的教案，于是在操作的過程中，教師不停地催促學生，最后在半數小組還沒有完成操作的情況下，就要求停止活動，進行反饋，造成許多學生還沒有得出需要的數據，學生的結果誤差也比較大，教師只能自己宣布正確的結果，草草了事。在這個案例中，由于教師對時間的掌握度不夠，對動手操作的必要因素考慮不周，一節本來應該效果很不錯的課就這樣遺憾地收場了。這樣的操作不僅沒有達到操作活動的目的，反而影響了整堂課教學目標的達成度，甚至還打消了部分學生探索新知的積極性。

2．忽視思維。沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。如果學生的動手操作變成了簡單地執行教師的任務，變成只需手的運動而無需腦的興奮，那么它的功效將會大大降低。不少教師在教學中忽視發展學生思維，不僅難以引發學生在“最近發展區”內進行有效的數學動手操作，而且使學生體驗和感悟問題的機會在不經意間流失。如某位教師教學《可能性》的教學片段：

師：(出示一個盒子)：盒子里有5個白球和1個黃球，如果從中任意摸出一個球，可能是什么顏色的球?小組討論后再交流。

生：摸到白球的可能性大。

師：下面分小組摸球并記錄。

各小組摸球、統計，并全班反饋。

師：摸出白球的次數多，說明摸出白球的可能性大；反過來說，摸出黃球的次數少，說明摸出黃球的可能性小。這個游戲說明，雖然事件的發生是不能確定的，但可能性是有大有小的。

這個結論是教師給予的，并不是通過學生思考得來的。教師事先告訴學生盒子里放著5個白球和1個黃球，再讓學生猜測可能性，學生異口同聲的回答，說明相對于學生已有的經驗和知識來說，這一問題思維含量不足，缺乏“挑戰性”，不能有效激發學生動手操作的欲望，導致接下來的明知最終結果的實驗活動就失去意義。

二、操作評價：重教輕學，簡單盲目

1．重教輕學。課堂教學評價過分關注教師的教，忽視學生的學，容易導致教師忽視學生，使學生處于被動學習的位置，不利于發揮學生的主體性。如某位教師教學《用豎式計算除法》的片段：

提供的學具48個桃子(四個籃子，每籃10個桃子，外加8個單個的桃子)

師：把這48個桃子平均分給兩個猴子，應怎么辦?請你試一試。

(學生興致很高地操作)

師：誰愿意到前面來交流一下?

生1：先分40個，每只分給兩籃；再分8個，每只分4個。這樣，每只猴子分得24個桃子。

生2：先用40除以2，得20，再用8除以2，得4，每只猴子分24個。

師：都明白了嗎？那我們進行練習吧。

但學生反饋的結果讓老師愕然，做對的還不到一半。

新課程倡導讓學生在操作實踐中學習數學，但是操作了，體驗了，也表述了，卻為什么是如此效果呢?學生盡管說出了自己的操作過程，但分桃子與48÷2的豎式計算有什么關系，他根本不知道。學生從操作到用豎式計算需要一個轉換的過程。”課堂上，教師過分關注教學進度，把至關重要的過程評價忽略了，導致不少學生在操作中不能將獲得的感性認識抽象為“豎式”這一數學符號。

2?郾簡單盲目。動手操作最忌諱的是虎頭蛇尾，草草收場。有一些教師不管學生的思考與回答是否到位，就簡單、盲目地對學生進行表揚獎勵，不僅喪失表揚獎勵的應有價值，而且容易使學生在數學操作中“迷失自我”。如某位教師教學《三角形的認識》的片段：

師：請同學們摸一摸三角形有幾個角?

生1：三角形有三個角。

師：太好了!三角形有幾條邊?

生2：三角形有三條邊。

師：真棒!三角形有幾個頂點?

生3：三角形有三個頂點。

師：太棒了!大家掌聲鼓勵。(教室頓時響起了熱烈的掌聲)

上面的教學片段中的評價，方法單一，只要是教師認為對的，就大加表揚，顯然這種表揚用得過濫，如果不管問題的難易程度，只要學生答對了就“太棒了!”并“掌聲鼓勵!”，這樣贊賞就會失去它應有的意義和價值。超值的嘉獎會讓孩子產生一種惰性。《標準》突出強調了評價的激勵功能，但許多教師卻迷失在一個生硬、僵化的“賞識”怪圈中。

蘇聯數學教育家斯托利亞爾認為，數學學習的過程是一個從外感到內化的交互作用的過程。數學課堂中的動手操作就是聯系兩者的重要橋梁。如果我們教學中的動手操作遠離一些形式上的浮躁，多作一些務實的探究，多為發展學生的數學思維來考慮，那學生的數學素質一定能得到全面的提高和發展。