《角的初步認識》教學隨想

我曾經以一節《角的初步認識》參加全縣教師賽課，經過兩次試講并參賽之后卻發現——

兩個現象

1.教材的第一組圖：三角尺、紅領巾、打開的扇面。

教師操作課件隱去具體圖像，抽象出角的圖形后，再組織學生辨認角，數角時，總有學生認為“扇形”圖中有三個角。

2.一節課上完后，學生對于如何指認角仍然模糊不清，有的手指頂點，有的指邊；在實物上找角時，也大都指著尖上的頂點說這是一個角。

何以出現如此現象，細細分析，我找到了——

兩個原因

1.打開的扇面，現實生活中就可看到3個角，只是其中的2個不是本節課所要研究的，也不是小學階段所要了解與掌握的，而課一開始就出現這樣的實物，在角的本質屬性尚未建立的情況下，學生先入為主，形成認知偏差，造成定勢干擾，以致后來出現教師的強行糾正。

2.之所以出現學生不清楚如何指認角，一是因為教師還是注重知識的展示與記憶——兩條邊與一個頂點，而沒有深刻揭示角的動態變化，沒認識到角的整體圖形應是指一個頂點和叉開的兩邊；二是因為教材中沒有給出指認的方法，教參中也沒要求教師補充，于是便認為指認的方法是超綱的。正因為如此，所以才出現混亂的指認!難道這一個小小的點破真的超綱嗎?真的是學生所不可接受的嗎?翻開教材看一看，為什么下一節“直角的認識”又突然冒出直角的符號了呢?我們認為，不應因循教材，而應有所補充。

兩個策略

1.在課件制作過程中刪去打開的扇面，更換為張開的剪刀，這樣所提供的三個物體所含有的角，都是由直邊組成的，都是標準意義上的角。而對于弧線，又如何辨析呢?總不能直接告訴吧。為突破這一認識的障礙，我們又設計了摸角的游戲。

師：閉上眼睛，從你的學具袋中摸出有角的物體?(有三角尺、半圓、圓等)

(生舉出三角板)

師：你是憑什么感覺摸出它是有角的呢?

生1：刺手，尖尖的。

師：再閉眼摸一摸，幾樣物體感覺有什么不同?

生1：半圓形有一邊是直的，另外地方是圓滑的。

生2：圓形四周是滑溜溜的，三角尺的周邊是直直的。(師板書：直直的）

師：看來有角的地方總是尖尖的、直直的，尖尖的叫頂點，直直的線叫邊。

……

通過這一環節，學生在觸摸、比較、體驗的基礎上找到了角的感覺，辨清了角的結構，提煉出了角的組成要素，這是學生自己的感知，而不是教師的灌輸。

2.如何指認角：“角”真正指哪里，不應是頂點，也不應是邊，而是兩邊之間所構成的部分。小弧線的指認法是角的認識的一個外顯過程。因此，我們決定在教學畫角后，教師隨機用小弧線標出。

師：這樣就得到了一個角。(邊說邊標出)

師：角可以用小弧線做標記，數角時可以這樣比劃。(生書空)

師：請你用正確的方法數數桌面有幾個角。

(生很容易正確地指認并數出角)

接下來看圖數角時，學生也很自然地用筆尖邊比劃小弧線，邊數數；在教室內找實物上的角時，學生也能自然地正確指認。實踐證明，對角的正確指認，學生是很容易掌握的，也是能夠清晰的，不是思維的拔高，我們何樂而不為，又為何不在學生首次感知的過程中有所明確呢?

由現象的發現，到原因的分析，再到策略的改進，這樣反復不斷地再認識、再處理，使我們教學又有了——

兩點感觸

1.教材不是十全十美的圣經。教材是人編寫的，人們編寫教材時總是努力追求教材的盡善盡美，但事實與理想狀態總是有差距的。“打開的扇面”這一生活中的原形，在課始就出現，恰恰對學生的感知造成了一種消極的影響，不利于正確表象的建立，不利于概念本質的揭示。而我們認為角的標記并非超越學生的認識水平，這小小的“弧線”恰恰能讓學生領會到角這一圖形，有利于今后教學角的度量。

2.教學不應是不折不扣的執行。教書是用教材教，而不是只教教材。“用教材”不是死啃教材，不是唯教材至上，而應把教材看作一個可參照的藍本，是在此基礎上的開發與創新，而不是簡單的執行與傳遞。“扇面”可以刪改，“標記”可以補充，只要是符合學生的年齡特征及認知規律，并與教材知識密切相關的，不是不可以提前，不是不可以增刪，而是可根據需要改造重組，融合于課堂。對此，新課程改革綱要明確提出：教師本身即是課程!教師不僅是課程的執行者，而且也應是課程的開發者。教學是師生的交往，是師生共同的生命歷程，只要有利于學生的發展，就可以結合教材二度開發，創造出一種新的課堂境界，從而使我們的課堂更貼近學生。