對小學數學有效練習的認識

一說起“練習”好像不能登上大雅之堂，似乎一談起“練習”就覺得教育理念落后，有“應試教育”之嫌，還會被扣上“題海戰術”的帽子。因而，一切的教學研究活動、課堂觀摩活動很少出現練習課，大家對新課程背景下的“練習課”認識相對也模糊。所以，筆者認為有必要重新審視當前數學練習、“練習課”價值及其策略。

一、有效練習及“練習課”的價值

究竟，新課程背景下“練習課”還有價值嗎?現在好像都有不言而喻的一種現象：“探究”就是建構主義學習，而“練習”就是行為主義學習，甚至“練習”就等同于“機械的重復的練習”，所以一談起練習大家就覺得“格調低、觀念老”。

其實，新課程標準(修訂稿)明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”所以掌握數學的必要的基本技能是數學教育在促進人的全面發展教育的一個方面，它是學生學習數學的重要目標，同時也作為一種數學基本活動經驗，促進學生后繼學習的需要。而心理學研究表明，技能是需要一定量的練習才能形成并掌握的，數學基本技能的獲得同樣需要練習。所以，對于當前數學練習及其練習課的研究，是我們每一位老師不可回避的問題。科學適量的數學練習，是學生數學知識運用的平臺，也是學生后繼學習的需要。通過數學的練習，學生可以鞏固已有的數學知識，使學生原有的認知結構更為清晰、牢固、穩定，從而可以提高學生在后繼學習中已有知識經驗的“激活程度”，促進新知識的構建，提高數學學習的能力。在科學適量的數學練習過程中，學生的學習興趣也會得到提高，數學的思維也會得到錘煉……

那么，數學練習及“練習課”怎么樣設計才是科學的、適量的，如何實施才有效呢?

二、數學練習的有效策略

1.數學練習更需要“基本訓練”

數學基本技能的形成，是有一個階段性的，不同的學習個體之間技能形成也并不是同步的，適量的“基本訓練”很有必要，特別是對學習比較困難的學生。現在的練習設計，不管是教科書還是配套練習，更多的追求題目的形式新穎、學生知識靈活運用的能力，恰恰忽視了學生對數學技能本身的訓練，又如何談靈活運用呢?比如，人教版教材五(下)打破傳統機械割裂的體系，將“最大公因數”與“約分”“最小公倍數”與“通分”放在一起教學，加強了知識的系統性，促進了學生認知結構的建構。同時，問題也隨之而來：用列舉法求最大公因數、最小公倍數，將短除法求最大公因數、最小公倍數作為一種補充與了解，課本習題的基本訓練又沒有促進學生技能的逐步形成。那么接下去直接學習通分，學生知道通分的方法，但是通分的正確率很低。最明顯的是，教學人教版四(上)的“除數是兩位數的除法”，學生試商都沒有問題，問題都出在商與兩位數相乘的積錯誤，或者被除數減這個乘積的差錯誤。這些都是缺少基本練習的結果。在新課程教材的使用過程中，由于新授課受系統論的指導，學生接受的信息多，探究與交流的時空擴大了，相對技能訓練的時空就縮小了。這時，我們更有必要補充基礎性的練習，促進基本技能的形成。

2.數學練習仍需要“生活情境”

“數學從生活中來，到生活中去”，數學知識運用于生活情境的練習，它的功能也是眾所周知，當然也是必不可少的，關鍵是設計怎么樣的情境題，怎么樣的問題?關于數學情境的問題目前大家都說得很多了，情境題的設計原則、策略也很多，筆者在這里不再贅述。但是有一個問題是我們教育的實施者必須明白的，那就是必須在大多數學生已經形成了最基本的數學問題的解決能力，或者說大多數學生已經掌握了數學內部結構的時候，再去練習解決與其認知水平相適應的“生活情境題”。如果大多數學生對數學內部本身的結構還沒有掌握，基本的解決問題的能力還沒有形成，就過早讓學生練習“生活情境問題”，即使抽象出了“數學模型”，大多數學生卻因為沒有能力解決而缺少成功感，長此以往也就失去了數學學習的興趣。

3.數學練習也需要“合作交流”

數學新知識的學習我們有“探究、合作、交流”，那么數學的練習中也是需要“探究、合作、交流”的，問題是我們怎樣處理好“合作交流”與“獨立思考”的矛盾?筆者認為，不管數學習題的形式怎么樣，只要是高于大多數學生的認知水平的練習就需要學生之間的“合作交流”，如果符合大多數學生的認知水平就沒有必要“合作交流”，卻更需要“獨立思考”了。因而，我們的數學練習主要還是以“獨立思考”為主，促進每一個學習個體形成相關的數學技能、良好的思維品質，有困難的習題可以組織學生在“獨立思考”的基礎上“合作交流”，切勿亂用“合作交流”。比如，教材提供的思考題、數學廣角、綜合與實踐等習題，是高于大多數學生的認知水平的，教學的目標也只是讓“學生經歷或者體驗一個過程”，不需要大多數學生能夠獨立解決，這就需要我們組織學生在“獨立思考”的基礎上“合作交流”。