一、策略之一——讓學生感知數學美的存在
贊可夫說:“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域,觸及到學生的精神需要,這種教學法就能發揮高度的有效作用。”從中我深切地領會到數學教學過程不能一味地講解、示范或自我解釋,而應自覺地在學生從事數學活動時傾聽、了解他們對數學的理解與感受,帶著童心為學生提供探索數學模型的情境與機會。小學的口算教學歷來是枯燥乏味的,我在教學時努力創設情境,增強與現實生活的聯系,為學生提供積極探索數學的機會。“9加幾”進位加法,被許多數學老師看作是20以內加減法的重要轉折點,此舉的成敗關系到學生口算的興趣和能力的培養。如何把握這一重點,既讓學生樂于學又能學好呢?我一直在冥思苦想中。無意中,聽到同事在教育自己的孩子,說及“誰大方”,心中豁然開朗:這個方法好!以往,總是把和9相加的數分成1和幾,湊十后再加,學生雖能理解,但在情感上卻不能引起共鳴,如果用這個方法導入,效果會如何呢?上課那天,我首先表揚同學們的團結精神,然后以“孔融讓梨”切入正題,引導學生來發現數學中的數“誰大方”。果然,學生頓覺新奇,眼睛亮亮的,嘴里喃喃自語:“9+4,4大方,借給9(1),自己剩3,10+3等于13。”我慶幸,“誰大方”賦予數字靈氣,賦予學生數學學習的思維與人情味。當追問:4為何只借給9一個1時,學生也能很快說出“這樣湊成十更好算”。這種“湊十法”現象在生活中也屢屢得以顯現,學生又一次得到教育與啟發。通過這樣的教學,賦予數學內容一定的人文色彩,將數學的知識滲透到故事中去,使學生初識數學美。又比如,教學“小數的性質”中比較0.1、0.10、0.100的大小,我這樣創設情境:先寫了三個“1”,并用等號連接。然后,在第二、三個“1”后面分別加了一個0和兩個0,這時學生發現不相等了,我馬上提出問題:你能想辦法使它們相等嗎?引出“1分米=10厘米=100毫米”,接著我請大家用“米”做單位進行改寫。一個現象出現了:0.1米=0.10米=0.100米。這樣創設情境,挖掘到了教材中的隱性情感因素后,給教學內容賦予恰當的情感色彩,學生在富有挑戰性的有趣的數學學習中體會到數學嚴密的邏輯之美,內心的創造欲望得以激發,學習數學事半功倍。
二、策略之二——讓學生體驗數學美的魅力
對于一個數學概念,我們應該鼓勵學生用各種恰當的表征,其中包括用圖形、表格、公式、口頭描述、繪畫、實物模型等來交流他們的思想。教學《運算律》時,我先出示主題圖,指導學生觀察,說出圖意,列式連接成等式:28+17=17+28。
師:觀察這一等式,你有什么發現?
生1:我發現,交換兩個加數的位置,和不變。
師:僅憑一個特例就得出“交換兩個加數的位置,和不變”這樣的結論,似乎草率了點,但我們不妨把這一結論當作一個猜想(教師隨即將生1給出的結論中的“。”改為“?”)。既然是猜想,那么我們還得——
生2:驗證。
學生隨后在作業紙上嘗試舉例。
師:誰來介紹你的例子?
學生上臺展示作業紙:0+8=8+0,6+24=24+6,116+20=20+116……
師:這么多例子,能得出“交換兩個加數的位置,和不變”這個結論嗎?教師重新將“?”改成“。”,并補充為:“在加法中,交換兩個加數的位置,和不變。”
師:你能用自己喜歡的方法表示這個運算規律嗎?
生1:龍+鳳=鳳+龍。
(學生開始熱烈起來,好幾個學生笑出了聲)
師:你能聯系上面的等式,說說“龍”和“鳳”分別表示什么嗎?
生1:“龍”表示一個加數,“鳳”表示另一個加數,“龍+鳳=鳳+龍”表示:在加法中,交換兩個加數的位置,和不變。
(學生紛紛舉手,用簡潔明了的方式表示)
師:數學家與大家想的一樣,他們是用字母來表示的:a+b=b+a。
師:這些表示方法有什么優點?
生1:簡單。
生2:把所有等式都包括了。
因為學生帶著認知動機去思考,他們與外界的信息通道被打開,體驗到了數學美的魅力,喚起學生學習的積極性和主動性,產生聲情并茂的情景,整個課堂里其樂融融,能力與情感“一箭雙雕”。
三、策略之三——讓學生實踐數學美的價值
一是關注情感態度和價值觀,激勵學生學習數學的信心。《標準》強調數學課程應當“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并且進行解釋和應用的過程。”《平均數》一課,在規律出來以后,我沒有反復地練習,而是結合生活實際,讓學生解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰性的問題,有效激發認知沖突。“我們班的平均身高和體重是多少?”“我們班同學的人均住房面積是多少?”“家庭平均每月的用電量是多少?”等等。在給孩子提供自主探索的時間和空間里,大家收集數據、整理數據、比較分析數據和提出新的活動設想,用平均數的知識成功地解決了生活實際問題,體驗到了學以致用,感受到了自己學的數學的實用價值,對數學的好感油然而生。
二是有效地突破難點,敦促學生去重新思考、仔細辨別、耐心驗證。平時教學,我們都希望學生積極動腦,大膽發言,那種“風箏飛千尺,自有繩在手”的境界是大家追求的。教學《平移和旋轉》一課中,“物體平移的距離”對學生來說,恰恰是似懂而非懂,這就需要教師有效地突破這一難點。“究竟房子圖向右平移了幾格”成為學生爭議的焦點。這時,我沒有直接指出數的方法,也沒有以“請學生介紹正確方法”的捷徑解決問題,而是讓學生邊親自操作邊暢所欲言,錯的所以然,對的所以然,學生的交流體現了他們的思維特點。
師:認識了平移和旋轉,我們一起來玩一個“移房子”的游戲,好嗎?介紹游戲規則,邊移邊說,紅房子向什么方向平移了多少格?
(學生同桌之間進行游戲)
師:我是這樣平移的,請你觀察:這幅圖上的紅房子向什么方向平移了多少格?
生1:向右平移了6格。
生2:向右平移了2格。
生3:向右平移了10格。
(陸續還有學生舉手,大家開始嘀咕起來——意見沒法統一啦)
師:看來,同學們出現了不小的爭議,在“方向”這一點上,大家的認識是一致的,那么,“紅房子”究竟向右平移了多少格呢?請你說說你的想法。
生1:我觀察兩座房子的房頂隔開了6格。
生2:我是看房子之間隔開2格。
生3:我是數房子占的格子和空開的格子一共是10格。
師:我們怎樣驗證呢?
(學生再次動手操作,邊移邊數,發現“小房子”確實向右平移了6格。有的學生歡呼起來)
師:每次這樣動手平移太費神,有沒有更簡潔的辦法,能一下子知道物體平移的格子數呢?
(學生紛紛介紹自己的巧方法,“平移的距離”此時深深烙在腦海)