足球中的數學問題

題目足球大多是由許多小塊黑白相間的皮革縫合而成的。楊杰和張明在踢足球休息時，仔細琢磨足球的表面，發現黑塊都是五邊形，白塊都是六邊形（如下圖是足球表面的一部分）。楊杰好不容易才數清了黑塊共有12塊，張明在數白塊時不是重復就是遺漏，怎么也數不清。你知道白塊共有多少塊嗎？

分析與解這道題，關鍵是要認真觀察和分析圖形的結構特點，挖掘隱藏的條件，找出黑、白塊之間的關系。從圖中看出：每塊黑皮的五條邊，分別與五塊白皮中的一條邊縫合在一起；每塊白皮六條邊中的三條邊，分別與三塊黑皮的一條邊縫合在一起。因為足球表面是封閉的，黑、白塊緊密相連，邊數不多也不少，所以白塊的總邊數等于黑塊總邊數的2倍。找到了黑、白塊邊數之間的關系，問題就迎刃而解了。

根據“黑塊共有12塊”得：黑塊的邊一共有5×2＝60（條），所以白塊的邊一共有60×2＝120（條）；又因為每塊白塊有6條邊，所以白塊共有120÷6＝20（塊）。

也可以用方程解。設白塊有x塊，根據邊數相等列方程得：6x＝5×12×2，解得x=20。

足球中的數學問題非常有趣，有的地方還出過這樣的中考題呢。上面是從黑、白塊的邊數出發找出規律的，也可以從黑、白塊的頂點數出發，找出規律并求解，請小朋友自己試試看。