數學課外作業的新形式

【摘 要】課外作業是促進學生加深對知識的理解并將知識轉化為技能的重要環節，是課堂教學的深化和補充，也是教學反饋的一個重要途徑。所以，數學課外作業也必須進行改革，筆者現就數學課外作業的開放性、操作性、實踐性、探索性進行探討。

【關鍵詞】數學 課外作業 數學活動

隨著新課改的不斷深入，現在，大多數教師都比較重視課堂教學的革新，課堂的教學觀念、教學形式和教學水平都發生了質的變化。然而，對如何以新課程標準為依據，設計新型的數學作業來發展學生，關注得并不多，大部分教師仍然布置一些形式單一、陳舊、缺乏應用意識的計算題目和應用題目，學生仍然停留在以“練”為主的機械式的作業模式中，這種作業形式已經扼殺了學生的學習興趣。那么，作業練習的目的除了鞏固所學知識這一基本功能外，還應是鍛煉學生創新思維，培養學生應用能力和基本技能的重要手段，是課堂教學的延伸和補充。傳統的作業比較封閉、僵化，遠離學生的實際生活和社會生活，已不適應學生創新思維的培養。多樣化、開放式的作業將激發學生積極的情感、態度和興趣，在內容上應當是現實的、有意義的、開放的、有挑戰性的；應當有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、探索和發現，讓學生在作業的過程中體驗成功與快樂。如何在新課程理念的指導下，設計形式多樣、內容現實有趣、富有探索與思考的作業呢？

一、開放性作業

課外較之課內是一塊更加廣闊的創新天地，課外開放性作業的設計與實踐對于培養學生的創新精神和實踐能力及研究性學習方式的形成具有更大價值。學習平行四邊形時，我出示了掛衣架的示意圖，請學生在課外利用平行四邊形的特征圖做出解釋。學生利用平行四邊形容易變形的特點做出了解答，進一步體會到數學知識的應用價值。有時，我會有意識引導學生去觀察一些現象，從中引出研究的數學問題。學完圓柱的體積之后，我要求學生去觀察各種管道的形狀。學生們好像這才注意到管道的形狀，并為此感到驚訝，各種管道的形狀為什么都是圓柱體的呢？我建議他們進行研究。后來，學生發現：在所用材料相同的條件下，圓柱體形狀的管道容積比其它形狀的管道容積都大的結論。這樣的課外開放性作業的設計與實踐，使學生的問題意識正慢慢成長起來，這是最有價值的收獲。開放性作業的設計與實踐將遼闊的學生知識領域、熟悉的生活領域和深刻的知識應用領域以及實踐領域均納入作業范圍，使學生能夠深入地參與到知識的產生、發展、形成、應用的全過程，真正感受知識的價值，強調學生情感的參與，使學生得以從機械、枯燥的簡單重復中解放出來，利于學生形成真正穩

定的興趣和對數學學習的積極的情感、態度。

二、操作性作業

中國式的小學數學教學，學生長于計算、善于推理、疏于操作，原因在于對學生動手操作與思維發展的關系缺乏深入認識。君不見畫個平行四邊形、三角形的高，不少學生拿著個三角板移來移去，不知所措。怎樣將動手操作、發揮想象、感受創新、體驗美感融于一體？本期的一次課后作業給了我許多啟示。在學生認識了圓并學會了用圓規畫規定的圓后，基于學生用圓規不熟練這一實際情況，我要求他們回家作一幅畫，要求是：自己設計情境，主要用圓規，盡量多采用橢圓或部分圓（學生不知?。﹣肀憩F情境中的動物、植物、物品以及其他你認為有意義的東西。第二天，學生的作業讓我大開眼界。綠色的雪人，那滴溜溜的大圓眼，圓乎乎的四肢、身體，感覺非?？蓯?；圓圓的娃娃鐘，制鐘企業見到了也會受到啟發：有的肚子是鐘，有的臀下是鐘，還有的高舉一只鐘，另一只手向你“Hello”；那圓圓的烏龜，伸出的頭、張開的腳都是圓圓的；七星瓢蟲可是圓形的身體上背著七個圓；有的以2008年北京奧運為主題，從四個圓形美術字“北京奧運”到五環、倒計時的鐘、旁邊歡慶的人、小狗到處是圓；還有張全家?！半u的一家”，從雞爸爸、雞媽媽對雞寶寶的關愛、雞寶寶的憨態以及少數雞寶寶露出的部分身體，都可看出同學們靈活運用圓規作畫的巧妙構思。紛繁復雜的花園、花壇圖中，有許多等圓、半圓、扇形，還有許多葉形、心形圖案；那靶子，是由許多同心圓組成的，其中還有圓環呢。

三、實踐性作業

國內外許多心理學家的研究表明：兒童的智力活動，都是在動作中思考、在活動中完成的。要培養學生的創新思維，必須給學生安排一些課外“數學活動”來放飛他們的思維，讓他們漫游“數學王國”，培養數學學習興趣。如開展“學校離家有多遠”的“數學活動”，同學們可根據實際情況想出很多方法，如離學校近的同學，可選擇步測法，家在公路附近的，可選擇公路旁的電桿間距測量法，離學校遠的同學，可選擇先測量自行車或汽車的速度和時間，再根據“距離=速度×時間”來估算路程。再如在學完“偶數”后，可設計這樣一道“數學活動”題：將10只梨裝進6個塑料袋里，要求每袋所裝的梨都是偶數，梨和塑料袋都不剩，應該怎樣裝？等等。

四、探索性作業

開發學生的創新精神，一個很重要的方法就是促使學生參與實踐，使之帶著問題自主探索。蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、實踐者和探索者，而在兒童的精神世界上，這種需要特別強烈?！贬槍W生的這種心理，應引導學生在實踐性作業中，通過自己的實踐、探索解決問題的方法和途徑，以此培養學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的創新精神。如學習了“長方體表面積計算”后，我布置了這樣一道操作題：“把兩個長3 m，寬2 m，高1m的長方體拼在一起有幾種包裝方法？哪種包裝法最節省包裝物？”通過學生動腦思考，動手操作，建設性地提出解決現實問題的方法，培養了學生的創造性思維和創新精神。

總之，開展課外“數學活動”是數學課外作業的新形式，是深化“活動教學”的重要途徑，它符合學生的認知特點，實現了思維能力訓練和動手能力訓練的有機結合，發揮了學生的主體性，調動了學生的學習積極性，是當前國際國內數學改革的大膽嘗試，在課外“數學活動”中，怎樣進一步將“數學活動”系統地滲透到課外活動中，怎樣不占用過多的課外時間而又能合理地安排課外“數學活動”，這些都是亟待研究解決的問題，有待廣大數學同仁進一步探討。

參考文獻：

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(作者單位：山東萊蕪市羊里鎮王石聯小）