淺談立體幾何識圖與畫圖的教學

【摘 要】識圖與畫圖教學是培養學生空間想象力的重要途徑，在立體幾何教學中應重視對學生識圖、畫圖能力的培養和訓練。

【關鍵詞】空間圖形 識圖 畫圖 直觀圖

識圖與畫圖教學是培養學生空間想象能力的重要途徑。教學實踐表明：識圖能力強的學生，解題能力必然強。因此，在立體幾何教學中應重視對學生識圖、畫圖能力的培養和訓練。

一、利用直觀教具及實物培養識圖能力

看懂直觀圖，建立圖與形的關系，培養空間想象能力是立體幾何教學中的重要環節。

學生初學立體幾何時，是依靠對平面圖形的感知來想象空間圖形的形象及其性質的，他們的思維總是停留在平面幾何的形象中，對立體幾何中的點、線、面之間關系缺乏想象力。為使學生會看直觀圖，在入門課的教學中應充分利用模型，讓學生對照模型，認真細致地觀察圖形，認清圖中的點、線、面分別表示模型中的哪一部分，建立起模型與其直觀圖之間的關系，進而尋求規律以便在學生的頭腦中貯存一些供想象用的直觀依據。

例如，讓學生利用手頭現有的練習本，鉛筆、鋼筆等來表示平面和直線，并從不同的方位去觀察他們的位置關系，認真思考，幫助學生理解直線與直線、直線與平面相交、平行的畫法。

二、介紹基本畫圖方法，訓練畫圖能力

畫好直觀圖，為解題提共依據，使空間想象能力落在實處，這是立體幾何教學中的重點也是難點。

在課堂教學中，通過作圖示范，使學生獲得畫圖的感性認識。然后，在教師的指導下，對照一些簡單而熟悉的幾何體，邊觀察邊畫圖。對課本中的斜二側畫法，正等側畫法加以強化訓練；對畫圖的基本要領（如虛實線要分明，平行、垂直特點顯示要明確），應讓學生熟練掌握。開始可畫些立體感較強的圖形，隨后再畫些立體感較差的圖形；并逐步過渡到只給文字敘述讓學生畫出直觀圖。

畫結構較復雜的直觀圖時，應要求學生根據文字描述進行空間想象，先畫草圖，大致確定圖形的形狀、大小和元素間的前后、左右等位置關系，分清哪些是可見的輪廓線，哪些是不可見的，然后畫出正式直觀圖。畫直觀圖的順序是由前到后，先實后虛。

此外，在批改作業或試卷時，也要重視對畫圖的批改和講評，以引起學生對畫圖的重視。

三、分解圖形，提高識圖畫圖能力

為了讓學生形成對空間圖形的整體認識，提高識圖畫圖能力，可從空間圖形中抽出一部分，作出分解圖，使點、線、面間的關系更加明了。

在證明題中，若圖形較復雜，線面關系不易尋找，則引導學生進行圖形解剖，把一個復雜的圖形分解為幾個簡單的常見圖形，并聯想以往知識尋找解題線索。這對進一步提高學生的識

圖、畫圖能力會有很大幫助。

四、注重引導，培養學生探索問題的能動性

作圖問題很少從已知條件或結論中有明確的指引和暗示，即使一個比較簡單問題都需要經過必要的探索，才能找到一種合理的，簡潔的作圖方法，從而使問題得到解決。這時，需要教師引導學生深入細致地分析題目的條件，運用推理確定圖形的關鍵點（如垂足、交點等）關鍵線（如交線）并通過適當作輔助線，打開解題思路，從而使問題迎忍而解。

圖形是直觀的語言，圖形的直觀性、準確性直接影響數學思維和數學推理，它是學習立體幾何的一道難關，務必引起我們足夠重視。

(作者單位：山東棗莊市嶧城區綜合高中）