淺談提高功率因數的意義與方法

【摘 要】本文闡述了功率因數與電路參數的關系，提高功率因數的方法和意義，以及如何從提高自然功率因數和人工補償兩方面改善功率因數，并對各種方法進行了深入地分析。

【關鍵詞】功率因數 有功功率 無功功率 自然功率因數 人工補償

一、前言

功率因數是供電系統的一項重要技術經濟指標，功率因數反映的是用電設備在消耗一定的有功功率的同時所需的無功功率。對于現在的用電負荷來說，大部分為感性負載，其功率因數很低，影響了線路及配電變壓器的經濟運行。可以通過合理配置無功功率補償設備或提高負載本身的自然功率因數，從而達到降低耗損、節能的目的。

二、功率因數

所謂功率因數，是指任意二端網絡（與外界有二個接點的電路）兩端電壓U與其中電流I之間的相位差的余弦cosφ。在二端網絡中消耗的功率是指平均功率，也稱為有功功率，它可用下式求得：P＝UIcosφ。由此可知，電路中消耗的功率P，不僅取決于電壓U與電流I的大小，還與功率因數有關。而功率因數的大小，取決于電路中負載的性質。對于電阻性負載，電路的功率因數最大（cosφ=1）；而純電容電路和純電感電路，功率因數都為0，對于一般負載的電路，功率因數就介于1與0之間。

三、提高功率因數的意義

在二端網絡中，提高用電器的功率因數有兩方面意義：一是可減少輸電線路上的功率損失；二是可充分發揮電力設備（變壓器、電動機等）的潛力。

1.輸配電線路的有功功率損耗與功率因數的關系

由于線路存在電阻，電流通過時，線路自身要產生有功功率損耗。其有功功率損耗又與電流平方成正比，線路在輸送一定的有功功率時，線路的電流又與功率因數成正比。所以，線路在輸送一定的有功功率時，線路自身產生的有功功率損耗與功率因數的平方成反比，提高功率因數就能降低線路的有功功率損耗。因為，輸送一定負載時線路的有功功率損耗可以用下式表示：ΔP＝I2R＝P2R/（U2cos2φ）(1）

所以，提高功率因數前、后，線路的有功功率損耗可分別表示為：

ΔP1＝I12R＝P12R/（U2cos2φ1）(2）

ΔP2＝I22R＝P2R/（U2cos2φ2）(3）（式中：ΔP─線路的有功功率損耗，W；I─電流，A；ΔP1、ΔP2─提高功率因數前、后，線路的有功功率損耗，W；cosφ1、cosφ2─線路增加無功功率補償前、后的功率因數；P─線路輸送的有功功率W；R─線路的電阻Ω；U─線路的額定電壓，V。）由式2）、3）可知：功率因數提高后，線路有功功率損耗下降的百分數可表示為：η＝[（ΔP1－ΔP2）/ΔP1]×100％＝[1－（cosφ1/cosφ2）2]×100％(4）

2.變壓器的有功功率損耗與功率因數的關系

（1）變壓器的銅損耗與功率因數的關系

變壓器在運行中，輸出一定的有功功率時，其銅損耗與變壓器所帶負荷視在功率的平方成正比，而視在功率又與變壓器的功率因數成反比，即可表示為：S＝P/cosφ(5）提高功率因數前、后，變壓器的銅損耗可表示為：

Pt1＝（S1/Se）2Pk＝[P/（Secosφ1）]2Pk(6）

Pt2＝（S2/Se）2Pk＝[P/（Secosφ2）]2Pk(7）（式中：S─變壓器輸出視在功率，VA；S1、S2─提高功率因數前后變壓器的視在功率，VA； P─變壓器輸出的一定有功功率，W；Pk─變壓器銘牌額定銅損耗，W；Pt1、Pt2─變壓器在提高功率因數前后的銅損耗，W；Se─變壓器的額定容量，VA；cosφ1、cosφ2 ─功率因數提高前后值）故，提高功率因數前、后，變壓器實際的銅損耗下降百分數可表示為：

η＝[（ΔPt1－ΔPt2）/ΔPt1]×100％＝[1－（cosφ1/cosφ2）2]×100％(8）

（2）變壓器需用容量與功率因數的關系

由于變壓器在輸出一定有功功率時，其需用量（視在功率）與變壓器的功率因數成反比，所以當變壓器輸出一定有功功率時，功率因數提高就能減少變壓器的需用容量，從而提高變壓器的供電能力。根據式4)可知：提高功率因數后，減少的變壓器的使用容量ΔS可表示為：ΔS＝S1－S2＝P[（cosφ1－cosφ2）/（cosφ1cosφ2）]＝S1[1－(cosφ1/cosφ2)](9)

四、提高功率因數的方法

1.提高自然功率因數

提高自然功率因數，就是不添置任何補償裝置，采取措施來減少供電系統中無功功率的需要量。它不需增加投資，是最經濟的提高功率因數的方法。在不進行任何人工補償之前，首先從提高自然功率因數著手，能收到既節電又減少開支的效果。提高自然功率因數的主要措施如下：

（1）調整工藝加工過程，改善設備的工作狀況，使電能得到最好的利用

電動機、變壓器等電感性負載，勵磁無功功率在滿載和輕載時變化不大，而輕載時有功功率較小，所以功率因數較低。此時，可采用小容量電動機代替負荷不足的大容量電動機，或將電動機的定子繞組由Δ形改接成Y形，減少無功功率，還應限制感應電動機空載運行。

（2）合理選用電力變壓器

根據變壓器的最佳負載系數合理選用變壓器，將變壓器進行更換及調整，在負載小的時候切除部分變壓器，這樣可以減少無功功率的需求量，使自然功率因數得到提高。

（3）條件允許時，用同等容量的同步電動機代替感應電動機

在農網中，消耗無功功率比重最多的是感應電動機，約占60％以上。因此在允許情況下，采用同步電動機代替感應電動機是提高自然功率因數的經濟方法。

2.功率因數的人工補償

在企業供電系統中，通常采用電容器、調相機和靜止補償器對功率因數進行補償。這三種無功功率電源中，調相機和靜止補償器可平滑地改變它們所供應和吸收的無功功率，而電容器則只能成組地投入、切除。調相機所供應的感性無功功率隨端電壓的下降而增加，電容器與調相機相反；靜止補償器可根據其端電壓的變化迅速改變它的無功功率。調相機的單位容量投資最大，靜止補償器次之，電容器投資最少。此外由于電容器具有重量輕、安裝方便、故障范圍小、有功功率損耗小、易與維護、能實現自動投切控制等優點，所以安裝電容器提高功率因數的方法，目前已得到廣泛應用。下面討論用電容器如何補償功率因數。

（1）功率因數與無功功率的關系

功率因數反映的是用電設備消耗一定有功功率與視在功率的關系，用cosφ表示為：cosφ＝P/S(10）

用電設備消耗一定的有功功率時需要的無功功率可表示為：Q＝S×sinφ(11）

由式10）、11），可得：Q＝P×tgφ(12）

所以功率因數由cosφ1提高到cosφ2時，需增加的無功補償容量可表示為：

QC＝P（tgφ1－tgφ2）(13）

(式中:P─用電設備消耗的有功功率，W；Q ─用電設備在一定功率因數時需要的無功功率，Var；QC─功率因數由cosφ1提高到cosφ2時需增加的無功補償容量，Var；φ1、φ2─補償前、后的功率因數角)

由式13）可知，為了提高功率因數，必須增加無功功率補償設備以減少無功功率。

（2）并聯電容補償

電力系統中的負載大部分是感性的，因此總電流滯后電壓一個角度。如下圖所示，將電容器與負載并聯后，線路上總電流比未補償時要小，總電流和電源之間的相位角φ也減少了，這就提高了線路的功率因數。例如，日光燈電路中的鎮流器是電感線圈，功率因數低，為了提高電路的功率因數，應在原日光燈電路上并聯電容器。

五、結束語

由以上分析可知，提高功率因數對降低損耗、節約電能，提高變配電設備的供電能力是極其有利的，特別是對于農村電網改造來說，合理配置無功功率補償裝置同農網改造建設一并進行設計、施工顯得更加重要。

參考文獻：

[1]程周.電工與電子技術.北京:高等教育出版社，2001.

[2]李書堂.電工基礎（第三版）.北京中國勞動社會保障出版社，2001.

(作者單位：廣西經貿高級技工學校）