數學探究性教學法研究

[摘要]中小學數學教育存在的問題主要是學生的創新精神和實踐能力較差，數學學習方式單一、被動，數學學習的情感體驗削弱等。研究和推行探究性數學教學法是改變現狀、提高數學教學效果的重要途徑。

[關鍵詞]過程學習 數學意識 思想方法

一、中小學數學教育的問題分析

建國60年來，我國數學教育取得了巨大成就，中小學生學習勤奮，基本功扎實，基礎知識和基本技能熟練，優秀學生在國際數學奧林匹克競賽中頻頻獲獎。但是我們存在的問題也相當突出，造成這些問題的原因主要有以下幾方面：

1．缺乏科學的數學教育觀念。搞好數學教育，提高數學教育的整體水平，需要增強數學教育的觀念和意識，但實際情況卻相反。首先，在教師方面，表現為一味的傳授知識，不加強學生的數學意識和數學思維方法的培養，不能充分調動學生的學習積極性，培養學生的自學能力。其次，在學生方面，由于學習環境和生活環境優越，學生自覺性差，自控能力弱。許多青少年沉溺于電視網絡，缺乏理性思維的深邃性。

２．教育管理體制、考試制度和社會用人制度的不合理。如數學教學中的“題海戰術”、“校準答案”等，使學生思維能力、創新意識和實踐能力嚴重束縛。

３．教材體系的原因。

４．教學方法陳舊。

二、數學探究性教學法理論設計

造成我國中小學數學教育效益低下的原因雖然是多方面的，但從教學活動的內部要素而言，提高數學教育整體效益的重要途徑是倡導探究性的數學教育模式或方法，即在教學過程中創設一種類似科學研究的情境和途徑，讓學生通過主動的探索、發現和體驗，學會對大量信息的收集、分析和判斷，從而增進思考力和創造力。探究性數學教學法的核心是學生的探究性學習，它更關心學習的過程而非結果；更關注培養思維能力的方法和途徑。在這樣的學習過程中，學習者是否掌握某個具體的知識并不重要，關鍵是能否對所學知識有所選擇、判斷、運用，從而有所發現，有所創造。因此，“過程學習”教學法應貫穿整個教學過程，教師應在充分尊重學生是學習主體的前提下，竭力提高學生求知欲、求成欲、互助欲，把數學教學作為一種活動來進行，使學生在課堂上有自由活動的機會，處于積極參與、積極思維狀態，在教學實施上大致分六個環節：設置情景——探索結果——歸納結論——引申拓寬——效果反饋——及時調節

1．設置情景，激發學生參與意識。心理學研究表明：當一個人有強烈的、明確的學習動機時，就能產生堅定的意志，積極主動地投入學習過程完成學習任務。因此“過程教學”，教師首先要根據教材的重點和難點，選擇突破口，運用學生的生活經驗，從學生熟知的事物入手，設計出生動、活潑的問題或活動，把重點放在如何使學生對所學知識產生濃厚的興趣上。

2．重視過程學習，探索結論的形成。布魯納認為“探索是數學教學的生命線。”在學生求知欲正濃、探索欲正旺的時候，教師要不失時機地進一步引導學生有目的、有針對性地去探索解決問題的方法，解決問題的理論根據，使學生思維始終處于高度活躍狀態。在探索過程中可能遇到許多障礙，教師應及時給予指導，“架橋鋪路”，讓學生在探索過程中，逐步掌握學習方法，學會“學習”，這是“過程學習”的重要環節，重視學生教學學習過程中學法指導，讓學生抓住題的本質，特別是概念的本質與內涵，解決題的關鍵，在教學時經常遇到這樣的學生，問題最基本的東西沒有理解就進行探索性解題，結果百思而不得其解。所以探索是在一定的基礎之上進行的。如果學生有扎實的基本功和濃厚的基礎知識，而后進行思維靈活、新奇、求異、長期扎實的訓練，他們能把孤立游離狀態下的知識、方法進行積累、歸納、串通，靈活地選擇思維發散點，思維的靈活性、廣闊性、深刻性進一步提高。

3．引申、拓寬、靈活運用所學知識。教師在備課過程中，應準備一些有梯度的習題，本著由易到難，由線入深的原則，對某些習題進行適當的變化，引申或拓寬、培養學生以不變應萬變的能力。同時，也可以通過學生自擬習題，以檢查學生對結論形成的過程是否明確，徹底改變那種重結論，輕過程的教學方法。讓學生掌握了基本技能和知識的內在聯系，明確了思路，提高了邏輯思維能力。例如數線段：當線段上有2個小段時，線段數為3；當線段上有3個小段時，線段數為6……當線段上有n個小段時，線段數為多少？這可用探索性結論給學生講，可把數線段引申為數長方形，如何計算圖中長方形的數量？我們知道長方形是由長和寬組成的，只要知道長、寬上的線段數就會知道所有長方形的數量，經過思考可知：長方形的數量＝長上的線段數×寬上的線段數。當然這樣的循序漸進過程，是在對線段和長方形的組成與基本聯系的基礎上進行的。

4．歸納結論，使知識系統化。組織學生對探索的結果進行歸納、整理，使之形成一般的結論，教師應在學生歸納的基礎上作必要的補充與完整，讓學生自己明確揭示的結論在整個知識體系中的聯系和作用，以便靈活地應用它去解決問題，為以后的學習奠定良好的基礎，在進行知識系統化時，可使用各種方法的滲透，掌握各章節知識的內在聯系，建立知識框架，使知識系統化。為了進一步加強知識的系統化，應努力提倡一題多解，一題多變和一題多問，充分思考和想象這些解題的方法有什么聯系和區別，老師在必要的時候，設置一些“懸念”，讓學生充分發揮他們的想象力并鼓勵學生自己提出問題進行猜測。既可以向橫的方向推廣，也可以向縱的方向推廣，加深對知識內涵和外延的理解，知識系統化后，掌握牢固了，可以自己編制一些開放性的題，自己去探索、估計、猜測，作出結論，再論證自己的結論。教師應充分重視開放性問題在解決問題時體現了數學思想方法的應用，使系統化的知識融會貫通，運用自如。

5．反饋學習效果，更多了解學生。過程學習重視教學信息反饋，在教學中，要通過巡視提問，檢測來了解學生的學習效果，對學習中暴露出的問題，要及時組織學生進行互相質疑與解答，把一些隱蔽深、不易被發現的問題或者普遍易犯的錯誤通過質疑與反饋，達到認識明確，引導同學走出誤區。

6．調節矯正，保證效果。在每一單元結束時，要及時進行“階段過關”檢測，對教學效果進行檢查，以便教師對教法加以適當調節與改進，對已達到教學要求的學生，可進一步設計一些有一定難度的題目，讓他們自己練習，對學有困難的學生要及時進行矯正性輔導，要耐心講解，或者讓學生互相計論，以確保學生的過關。

以上六個環節，相互聯結，互相促進，形成有機整體。教師在教學中根據學生的具體情況以及教材特點有所側重，體現學生的主體作用和發揮教師的主導作用，克服傳統教學的弊端，發展學生的智力和提高學生的能力。

參考文獻：

[1]中國數學學會.數學學報，2007，（10），

[2]萬福，于建福.中小學教師教育觀念的轉變與更新.

[3]鐘啟泉，焦允淳.新課程的理念與創新.北京，高等教育出版社，2007.

(作者單位：山西運城學院師范分院）