指紋識別預處理關鍵技術研究

摘要：在分析各種預處理方法并結合指紋圖像特點的基礎上，研究了指紋預處理的關鍵技術，提出了一種新的基于直方圖均衡化和基于方向圖特性的小波變換多尺度積的指紋圖像預處理算法。實驗結果表明，該算法在大大降低時間復雜度的同時，形成單像素連接的指紋二值圖像，達到了增強、消噪、平滑、二值化、細化的目的，處理效果較好。

關鍵詞：指紋圖像；小波變換；二值化

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)26-1769-03

Research of Image Preprocessing Key Technique in the Fingerprint Identification

JIANG Xiu-ying， LIU Cai-xia

(Department of Computer Science，Zaozhuang University， Zaozhuang 277160， China)

Abstrat: The theory and algorithms of fingerprint identification were firstly introduced. By comparing kinds of methods and analysing the characteristics of fingerprint image， the new preprocessing techniques based on histogram equalization and multi-scale product of wavelet transform based on direction pattern were proposed. The experiment results showed that this algorithm formed single pixel edge of the fingerprint and achieved the effects of edge enhancement， noise cancellation， smooth， binarization and edge thinning as well as time complexity reduction.

Key words: fingerprint image; wavelet transform; binarization

1 引言

生物統計學顯示，人的指紋在圖案、斷點和交叉點上都不相同，不同的人身上的指紋相同的概率幾乎為零，具有唯一性。指紋識別是一種利用了指紋的唯一性和不變性等重要特征，因而在信息安全領域、個人身份識別領域等許多方面得到廣泛應用[1-2]。指紋圖像模式識別的主要研究內容包括：1) 指紋圖像的幾何、拓撲性質；2) 指紋圖像的增強、消噪聲、平滑、二值化、細化算法；3) 指紋圖像的特征提取方法及特征空間的構成；4) 指紋圖像的拓撲分類方法；5) 面向實際應用的指紋自動識別系統等[3]。

目前指紋識別方法分為兩大類：一是以手指毛細孔的位置，二是以手指表皮上的凸紋和凹紋所形成的紋路為識別的基準。第一種方法優點是可靠性高，但毛細孔的位置難確定；而凹凸紋線取得非常容易，由于經由掃描器掃描進電腦后容易產生噪聲和失真，導致錯誤率較高[4]，所以在采用本方法時，需要進行有效的預處理過程。圖像的預處理一般是指紋自動識別系統不可缺少的一個環節，成功的預處理可以減少低質量圖像對分類、識別結果的影響。在預處理中，最終的目標是對輸入圖像進行適當的分解，將其分為指紋圖像的前景（圖案）和背景。自動指紋識別系統（即Automated Fingerprint IdentificationSystem，簡稱AFIS） 一般有4個主要過程：指紋圖像采集，指紋圖像預處理、特征提取，特征值的比對與匹配。指紋圖像預處理是自動指紋識別系統的關鍵步驟，其性能優劣直接影響到整個系統的速度和準確率[4]。

針對指紋識別技術，本文首先分析其中的預處理過程的關鍵技術，在此基礎之上，采用直方圖均衡化和基于小波變換的多尺度積的方法進行指紋圖像的預處理，降低了時間復雜度，并取得了良好效果。

2 指紋圖像的預處理

指紋圖像預處理的關鍵技術包括：圖像增強、圖像二值化和圖像分割。為了確保指紋特征提取算法的魯棒性，需要對原始指紋圖像進行預處理，增強紋線的清晰度，增加脊線和谷線的對比度，減少偽信息，該過程稱為指紋圖像的增強處理。圖像增強是指紋圖像預處理需要解決的核心問題。指紋圖像增強的主要目的是為了消除噪聲，改善圖像質量，便于特征提取。由于指紋紋理由相間的脊線和谷線組成，這些紋理蘊含了大量的信息，如紋理方問、紋理密度等。在指紋圖像的不同區域，這樣的信息是不同的，指紋圖像增強算法就是利用圖像信息的區域性差異性來實現的。

通常指紋增強方法有空域增強方法和濾波增強方法兩大類?？臻g域增強方法包括點運算（如平方根變換、倒置變化） 、直方圖均衡化和直方圖規定化等方法）、空域濾波增強方法兩大類.其中空域濾波增強方法包括平滑濾波和銳化濾波兩大類，其中平滑濾波包括線性的平滑濾波（鄰域平均濾波；維納濾波；高斯濾波）和非線性平滑濾波（最大值濾波；最小值濾波；中值濾波）；銳化濾波包括Laplacian線性二次微分算子，Prewitt模板濾波等。頻域濾波增強方法包括低通濾波；高通濾波；同態濾波；傅里葉濾波和小波變換增強等。這些增強算法經過改進或被直接應用到指紋圖像增強處理中。比如文獻[5]將Gabor濾波器用于指紋圖像增強，確立了使用Gabor函數實現指紋增強的基本技術體系；文獻[6]提出的低質量指紋增強算法，將圖像分成32 ×32的小塊，然后再作傅里葉濾波從而使指紋圖像得到增強；文獻[7]使用方向傅里葉濾波器在頻域實現了對指紋圖像的增強。

空域增強方法并沒有增強指紋特征點的清晰度和指紋特征的數量，但能夠使指紋圖像的整體像素變得均勻，有利于進一步二值化處理的操作，并且多數方法也沒有造成特征點的損失。同時，傳統的指紋圖像增強就是利用圖像的紋理方向信息，構造方向濾波器模板來實現濾波的。濾波器構造的簡單性與指紋圖像復雜性的矛盾限制了其作用的有效性，無法解決后期的二值化及圖像分割問題，無形之中增加了計算的復雜度。 小波分析是一種窗口大小固定但其形狀，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。相比傅立葉變換，Gabor變換，它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質。一幅數字圖像經小波分解后，低頻系數反映了圖像的輪廓信息，而高頻信息反映了細節信息和噪聲。根據Mannos[8]CSF解析表達式A(f)=2.6(0.192＋0.114f)exp[-(0.114f)1.1]，人眼對中頻的失真比較敏感，而在較低和較高頻率處敏感度低，其中對較低頻失真比較高頻敏感[9]。與此同時，在進行指紋觀察和比對中，往往最為關心的是指紋的紋理信息，而對局部亮度的變化則不太注意，在小波變換域中，紋理信息也主要對應于中頻可見，以中頻帶的信息來作為指紋識別的出發點是完全可行的。

在利用多尺度信息中，多尺度乘積不失為一種有效的方法.多尺度積在小波分析出現之前就由Rosenfeld提出，Brian也從概率分布的角度研究了多尺度積邊緣檢測的性能.在小波檢測中，隨著尺度的增大，噪聲的尺度積將迅速的減少；相反，邊緣點的多尺度積將成倍的增強。噪聲和邊緣的多尺度積之間相差較大，因此閾值的選擇相對寬泛，去噪效果也好。

指紋最重要的特征之一就是指紋的紋線具有著很明顯的方向性。指紋由脊線和谷線相間排列而成，在局部區域內成平行結構。因此，在每一個局部區域指紋有確定的方向，正確的方向圖將有助于獲取好的增強效果，有效去除噪聲，保留有用信息，錯誤的方向圖最終將導致錯誤的圖像增強。一般有兩種方向圖一種是點方向圖，表示原指紋圖像中每一像素點脊線的方向；另一種是塊方向圖，表示原指紋圖像中每一個圖像塊內脊線的總體方向[10]。目前已有很多種計算指紋方向圖的方法，如局部紋線方向的最佳估計法，平方梯度向量法，簡單反正切法，濾波法，切片法，最小平方估計法等。求得小波變換后的模極大后，直接采用基于點方向圖的模極大連接算法，結合自適應閾值法進行降噪處理，最終完成二值化和圖像分割。

本文中的指紋預處理采用空間域與頻域相結合的方法。空間域中采用直方圖均衡化方法來增強圖像的對比度。在頻域采用基于小波多尺度積的方法，該算法以小波變換為基礎，通過對指紋圖像進行多級小波分解，對圖像進行基于相鄰尺度小波多尺度積的方法，最后采用基于點方向圖的模極大連接算法，結合自適應閾值法進行降噪處理，最終完成二值化和圖像分割。

2.1 直方圖均衡化

設全幅圖像的灰度范圍都是從0到255級，若相鄰兩物體目標灰度相差小于10，就會超過人眼對灰度差的感知能力，則人眼區分不開兩物體?？臻g域增強的直方圖均衡化就是通過重新均勻分布各灰度值來增強圖像的對比度。對于指紋圖像來說，直方圖均衡化可以增強脊線和谷線之間的對比度，有利于后續步驟檢測指紋圖像的特征

設第i個灰度級ri出現的頻數用ni表示，該灰度級像素對應的概率值 pr(ri)為：pr(ri)=ni/n，n為像素總數。ri滿足歸一化條件，圖像直方圖均衡化的函數表達式：

式中k為灰度級數，相應的反變換為：ri=T-1(si)

由于直方圖的物理意義是屬于某灰度r所包含的像素總數，因此某一段直方圖表示了該段灰度范圍所包含的像素總數應等于其經單調增函數一一映射變換到新一段s灰度后所包含的像素總數，故有：

Ps(s)ds=pr(r)dr

均衡化直方圖要求Ps(s)為常數，可令：Ps(s)

由以上兩式得：ds=pr(r)dr

此式右邊為pr(r)的累積分布函數.它表明當變換函數為r的累積分布函數時，能達到直方圖均衡化的目的。對指紋圖像進行的直方圖均衡化結果如下圖所示，其脊線和谷線之間的對比度有了很好的提高。

圖1 指紋圖像直方圖均衡化

2.2 基于多尺度小波積的指紋圖像分割

根據上面的分析，小波分解后紋理對應的能量主要集中在中頻區 。因此可選擇中頻作為特征子頻帶，計算x和y方向上的小波變換多尺度積。

對指紋圖像進行三層小波分解，信號的能量在低頻段LL3和高頻段HL1、LH1、HH1 的分布較少，信號的能量主要集中在HL3、LH3、HH3、HL2、LH2、HH2 等中頻段中。

1) 分別計算x和y方向上的小波變換多尺度積[12]

對f(x)進行J級小波分解，則在x點的一維多尺度積為：

對f(x，y)做J級小波變換，在點(x，y)的關于x和y方向上二維多尺度分別表示為：

根據[12]，如果兩尺度下Wx2jf與Wx2j+1f符號相同，則pxj=Wx2jf*Wx2j+1f，否則pxj=0。在y方向上，同理可計算。

2) 求模極大值

3) 自適應閾值法去除噪聲。

4) 然后根據八個方向連接模極大值，構成指紋邊緣的二值圖像。完成指紋圖像預處理。

3 結果分析

對于“.bmp”，“.jpg”等格式的指紋圖像，第一步先將其轉化為灰度圖像。轉化的方法很多，例如我們可以把RGB彩色空間轉化到YUV空間，利用Y通道的信息來進行指紋處理。采用本文算法對圖4中的(a)(d)兩幅原始圖像進行預處理，(b)(e)分別為處理結果，(c)(f)分別為(b)(e)進行細化后的結果。從預處理結果可以看出，邊緣清晰明顯，細節沒有丟失，同時處理的時間復雜度大大處理，得到了很好的結果。

4 結束語

預處理是自動指紋識別過程的第一步，本文結合空間域與頻域相結合的方法，在空間域執行直方圖均值化增強圖像的對比度。在頻域采用基于小波多尺度積的方法，該算法以小波變換為基礎，通過對指紋圖像進行多級小波分解，對圖像進行基于相鄰尺度小波多尺度積的方法，最后采用基于點方向圖的模極大連接算法，結合自適應閾值法進行降噪處理，最終完成二值化和圖像分割.實驗結果表明，在大大降低時間復雜度的同時得到了滿意的效果，該方法具有一定的使用和參考價值。

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