基于遺傳算法的用于線陣差方向圖優(yōu)化

摘要：對(duì)于由單脈沖天線組成的線陣，在陣元級(jí)采用經(jīng)典的泰勒加權(quán)獲得和方向圖的同時(shí)，使用遺傳算法同時(shí)優(yōu)化子陣結(jié)構(gòu)及子陣加權(quán)，從而獲得具有良好性能的差方向圖。這種方法在大大的節(jié)省了硬件成本的同時(shí)，其獲得的差方向圖的性能明顯優(yōu)于只優(yōu)化子陣加權(quán)獲得的差方向圖。本文給出的仿真結(jié)果證明了這種方法的有效性。

關(guān)鍵詞：差方向圖；遺傳算法；線陣

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2008)15-20000-00

optimization of used to linear antenna array difference patterns optimization based on genetic algorithms

YU Fang，XIE Hong

(Institute of Information Engineering，Shanghai Maritime University， Shanghai 200135，China)

Abstract:For the array formed by monopoles antennas， when the element level obtains the sum patterns using classic Taylor weighting， we adopt GA and optimize the structure in sub-arrays and the sub-array weights， thereby， we can get a good performance of the difference pattern. This method will save hardware cost significantly， and the performance of the difference pattern is superior to that which obtained only by optimizing the sub-array weights. The simulation results presented by this paper prove the validity of the method.

Key words: Difference patterns;Genetic algorithms;Linear antenna array

1 前言

單脈沖雷達(dá)天線必須產(chǎn)生和、差兩種方向圖，并且方向圖具有低旁瓣、高方向性和窄波束寬度，以前使用2個(gè)（或3個(gè)）完全獨(dú)立的信號(hào)饋線，但是隨著數(shù)字方法的產(chǎn)生，可以通過(guò)共用幾個(gè)饋線實(shí)現(xiàn)，但是這種方法在降低硬件成本的同時(shí)，也降低了一個(gè)或多個(gè)方向圖的性能。

對(duì)于一個(gè)由N個(gè)陣元組成的線陣，最常用的方法是在陣元級(jí)添加激勵(lì)源{Ai}(i=1，2，...，N)獲得和方向圖，同時(shí)將該N個(gè)陣元?jiǎng)澐殖蒕個(gè)子陣，在子陣的輸出端加權(quán)wq(q=1，...，Q)，以獲得差方向圖。天線可在和、差方向圖間轉(zhuǎn)換，方法簡(jiǎn)單，只需切換權(quán)值wq或者切換信號(hào)反饋通道(如圖1所示)。通過(guò)一些方法使子陣級(jí)的加權(quán)值wq越來(lái)越接近給定的理想差方向圖的加權(quán)值，或者直接優(yōu)化方向圖的某些特性，從而使權(quán)值wq 最優(yōu)化。

遺傳算法是一種高效、并行的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，能夠在搜索過(guò)程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)的搜索空間的信息，并自適應(yīng)地控制搜索過(guò)程以求得最優(yōu)解。遺傳算法以既能擴(kuò)大搜索域、又兼顧優(yōu)化效率的突出優(yōu)點(diǎn)在陣列處理及方向圖分析與設(shè)計(jì)方面得到了廣泛應(yīng)用。將其應(yīng)用到子陣劃分和子陣加權(quán)的聯(lián)合最優(yōu)化中，能夠大大的改善差方向圖的性能。

2 基于遺傳算法的子陣結(jié)構(gòu)及子陣加權(quán)的聯(lián)合最優(yōu)化

2.1編碼方案

設(shè)陣元數(shù)為N=2M是給定的，求和方向圖的激勵(lì)源關(guān)于線陣中心對(duì)稱(chēng)，相應(yīng)的差方向圖是反對(duì)稱(chēng)的，此時(shí)只需要考慮M個(gè)元素，并且子陣的個(gè)數(shù)Q是給定的。

在這部分我們采用二進(jìn)制編碼，前M個(gè)二進(jìn)制碼組（每個(gè)碼組包括a bit二進(jìn)制碼）表示子陣結(jié)構(gòu)，M個(gè)基因的長(zhǎng)度為α=[log2Q]+1（其中[□] 表示取整），上述每個(gè)基因編碼指派一個(gè)列元件給子陣（ 數(shù)值0顯示為“空子陣” ，權(quán)值w0=1）。后Q個(gè)二進(jìn)制碼組表示子陣的加權(quán)值，每個(gè)碼組中有b bit二進(jìn)制碼，這b bit的二進(jìn)制碼表示每個(gè)子陣的加權(quán)值，其長(zhǎng)度由需要得到的計(jì)算精度和運(yùn)算代價(jià)確定，一般選為6bit，其轉(zhuǎn)化公式由下式給出：

yufang03.tif(1)

其中：ω為比例系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)確定，一般取2或1.5。整個(gè)陣列為非重疊劃分。

2.2目標(biāo)函數(shù)

我們將所求得的差方向圖的旁瓣電平作為優(yōu)化目標(biāo)，即：

f(x)=△2(2)

其中 ，△=SLL(x)-SLLexp，SLL(x)是由第x組染色體所求得的差方向圖的最大旁瓣電平，SLLexp表示期望得到的差方向圖的旁瓣電平。在實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)為SLL(x)設(shè)置比實(shí)際期望低數(shù)分貝有利于提高選擇性壓力。其他差方向圖性能參數(shù)，例如指向性和瞄準(zhǔn)線的斜率，通過(guò)增加成本函數(shù)中的適當(dāng)?shù)膮?shù)，使控制也很容易實(shí)現(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

本文以一個(gè)包含40個(gè)全向陣元組成的一維線陣為例，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，整個(gè)陣列為等距均勻分布，相鄰陣元間間距為λ/2 ，沿x軸分布，第一個(gè)陣元位于坐標(biāo)原點(diǎn)。種群大小定義為50，陣元級(jí)采用-30dB的泰勒加權(quán)，經(jīng)過(guò)100代遺傳運(yùn)算得到了優(yōu)化的方向圖。

圖3給出了經(jīng)GA優(yōu)化后得到的差方向圖（虛線）同子陣級(jí)不加權(quán)情況下得到的靜態(tài)差方向圖（實(shí)線）的對(duì)比。從圖中可以看出，GA優(yōu)化得到的差方向圖的最大旁瓣電平為-16.65dB，而不加權(quán)得到的差方向圖的最大旁瓣電平為-10.50 dB，最大旁瓣電平得到了明顯降低（見(jiàn)表1），而主瓣只是略有展寬，從而證明了這種方法的可行性。而圖4給出了在GA優(yōu)化過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)的變化過(guò)程，可以看出是一個(gè)逐漸收斂的過(guò)程，從而證明了這種方法的有效性。表2給出了在優(yōu)化過(guò)程中，與圖1對(duì)應(yīng)的子陣結(jié)構(gòu)及子陣加權(quán)。

4 結(jié)論

本文給出了一種用于線陣優(yōu)化差方向圖的方法，使用GA對(duì)子陣結(jié)構(gòu)及子陣加權(quán)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化從而得到旁瓣較低的差方向圖，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，證明了這種方法的可行性和有效性。由于是一維線陣，陣元間的饋線很容易實(shí)現(xiàn)，所以對(duì)子陣的劃分的約束條件很少，但是要將這種方法推廣到二維平面陣需要增加對(duì)子陣劃分的約束條件。

參考文獻(xiàn)

[1] P.Lopez， J.A.Rodriguez， F.Ares， E.Moreno. Subarray Weighting for the Difference Patterns of Monopulse Antennas: Joint Optimization of Subarray. IEEE，2001.pp:1606-1609 vol 49.

[2] Giovanni Golino. Improved Genetic algorithm for the design of the optimal antenna division in sub-arrays：a Multi-Objective Genetic Algorithm. IEEE 2005. pp.629-634.

[3] Giovanni Golino. A Genetic Algorithm for Optimizing the Segmentation in Subarrays of Planar Array Antenna Radars with Adaptive Digital Beam- forming .Proc. of the 2003 IEEE ，pp.211-216.

基金項(xiàng)目：上海市教委項(xiàng)目資助(06FZ023)

收稿日期：2008-03-02

作者簡(jiǎn)介：于芳（1982-），女，上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院通信與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)工作，碩士研究生。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”