網(wǎng)絡化丟包補償策略在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中的應用

摘要：隨著控制系統(tǒng)規(guī)模的增大和網(wǎng)絡技術的發(fā)展，控制系統(tǒng)網(wǎng)絡化是必然的趨勢。由于網(wǎng)絡帶寬的限制以及網(wǎng)絡的不可靠傳輸?shù)忍攸c，不可避免的使系統(tǒng)中存在數(shù)據(jù)包丟失的現(xiàn)象。本文針對數(shù)據(jù)包的丟失設計了一種補償方案：根據(jù)數(shù)據(jù)包的有無丟失分別設計開環(huán)估計器和閉環(huán)估計器。通過仿真實例，驗證了所提方案的有效性。

關鍵詞：數(shù)據(jù)包丟失；補償方案；開環(huán)估計器；閉環(huán)估計器

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)15-20986-04

Application of Networked Packet-dropout Compensation Scheme in Three-tank System

LI Qi1，LI Guo-yan1，2

(1.Department of computer， Henan Business College，Zhengzhou 450044，China;2.School of Computer and Information Engineering， Henan University， Kaifeng 475004， China)

Abstract: As the development of the control system and the network technology， control system networked is a necessary trend. Due to the bandwidth constraint and the unreliable transmission of network， data-packet dropout exists inevitably in networked control system.An compensation scheme is designed for the data-packet dropout. An open–loop estimator and a closed-loop estimator are proposed according to whether the data-packet lost or not. The result of simulation proves the validity of the design method.

Key words: data-packet dropout; compensation scheme; open–loop estimator; closed-loop estimator

1 引言

控制對象的日益復雜化以及計算機、通信和傳感技術的迅猛發(fā)展，使得現(xiàn)代控制系統(tǒng)的結構逐漸趨于分布化。近年來，網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)已成為學術界和工業(yè)界的研究熱點之一。將網(wǎng)絡集成到控制系統(tǒng)中取代傳統(tǒng)的計算機控制系統(tǒng)中的點對點連線具有很多優(yōu)點，如：布線成本低，電纜重量的減少，安裝過程的簡化以及可靠性的提高等。因此，便于實現(xiàn)系統(tǒng)的診斷和維護，同時也可提高系統(tǒng)的柔性[1]。但是，在反饋控制回路中加入通信網(wǎng)絡的同時，也增加了控制系統(tǒng)分析和設計的復雜性，同時也會給控制系統(tǒng)帶來很多的問題，最明顯的是由于信息傳輸過程中時延的存在對系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的影響，傳輸時延通常是隨機的，而且常常大于一個采樣周期；由于網(wǎng)絡傳輸?shù)牟豢煽啃裕赡艽嬖跀?shù)據(jù)包的丟失現(xiàn)象；由于網(wǎng)絡通信帶寬的有限性以及數(shù)據(jù)包容量的限制等，在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中不可避免的會存在單通道傳輸以及多通道傳輸?shù)葐栴}。

這些問題的存在，不但會降低系統(tǒng)的控制性能，有時甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定，尤其是對那些快速系統(tǒng)影響更大。因此，網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和設計近年來引起了眾多國內外學者的關注。文[2]從動態(tài)規(guī)劃的角度針對具有時延的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)進行了分析和設計，由于涉及到時延的統(tǒng)計特性，計算量大，運算較復雜。文[3]分析了網(wǎng)絡傳輸時延，數(shù)據(jù)包丟失等現(xiàn)象，并對網(wǎng)絡時延給出了一種補償方案，但此設計沒有考慮控制器到執(zhí)行器的時延。文[4]分析了網(wǎng)絡控制方法的設計問題，針對不同的傳輸序列，提出了各種不同觀測器的設計方法，實現(xiàn)了對傳輸不可靠性的補償，但計算過程復雜。文[5]提出了一種傳感器和控制器采用時間驅動采樣、執(zhí)行器采用事件驅動采樣的機制，把延遲信號作為被控對象的離散擴展模型的狀態(tài)，并設計了隨機LQ最優(yōu)控制器。文[6]在LQ控制器中加入了一個隨機狀態(tài)估計器來最小化狀態(tài)估計誤差的變化。

本文提出了對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中數(shù)據(jù)包丟失現(xiàn)象的補償方案，即根據(jù)數(shù)據(jù)包的有無丟失設計開環(huán)估計器和閉環(huán)估計器，采用新的控制算法來實現(xiàn)補償，使閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

2 問題描述

我們所要研究的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1所示（我們只考慮傳感器到控制器之間的數(shù)據(jù)包丟失，并且不考慮網(wǎng)絡延時）。為了對閉環(huán)控制系統(tǒng)進行數(shù)學建模，首先對系統(tǒng)做如下假設：（1）傳感器節(jié)點采用時間驅動（time-driven）方式，對被控對象進行等周期采樣，采樣周期為T；（2）控制器節(jié)點和執(zhí)行器節(jié)點采用事件驅動（event-driven）方式，即信息的到達時間即為相應節(jié)點的動作時間。

假設系統(tǒng)的被控對象是線性的，且具有如下的形式：

3 估計器設計

設計系統(tǒng)模型如圖2所示，開關S用來表示有無數(shù)據(jù)包的丟失。當S打開時(S=0)，表示有數(shù)據(jù)包丟失，而當S閉合時(S=1)，表示無數(shù)據(jù)包丟失。

通過以上的分析，我們引入一隨機變量{σ}，得到如下形式的估計器及控制器：

其中，{σ}是由0、1組成的隨機變量，當打開開關時，σ=1；當開關閉合時，σ=0。適當選取k及J滿足|λi(A-BK)|<1，|λi(A-JC)|<1。

令傳輸誤差為：ek=xk- k ，我們可以得到帶有估計器的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)可以表示為：

證明：若存在對稱正定矩陣P使得不等式（5）成立，則可以選取Lyapunov函數(shù)：V(Zk)=ZkTPZk，函數(shù)的向前差分：

定理得證。

4 仿真實驗

本文采用的仿真實例是一個三容控制系統(tǒng)，其結構如圖3所示。三容控制系統(tǒng)的輸入變量是兩個水泵的流量Q1，Q2，輸出變量是容器1和容器2的液位h1，h2 。三容控制系統(tǒng)是一個開環(huán)穩(wěn)定、動態(tài)響應過程比較緩慢、系統(tǒng)響應時間較長的系統(tǒng)，其控制問題主要是使系統(tǒng)在較短的時間內穩(wěn)定在預先給定的狀態(tài)，或跟蹤某一給定的軌跡，同時又不違背約束條件。

在模擬丟包現(xiàn)象時，我們產(chǎn)生一個在[0，1]之間服從均勻分布的隨機序列，當隨機序列大于一個設定的常數(shù)λ時，σ=1；否則 σ=0。同時我們可以通過控制常數(shù)λ的大小來控制丟包率，圖4、圖5是不同丟包率時的仿真結果。

由仿真曲線的比較可知，丟包率的變化對系統(tǒng)響應的影響不是很大，故所提的算法能較好的補償網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的丟包問題，因而取得了較好的控制效果。

5 結論

本文針對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中，由于網(wǎng)絡的不可靠傳輸引起的數(shù)據(jù)包丟失的問題，提出了一種補償方案，給出了控制器的設計方法，并對閉環(huán)系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性分析。仿真結果表明了所設計方法的有效性。但是，由于結論推導過程中，我們假設P為對角矩陣，給結論帶來了保守性。

參考文獻：

[1] 陳幼平，陳冰.網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的科學問題與應用展望[J].控制與決策，2004，19(9):961－966.

[2] 于之訓，陳輝堂，王月娟.時延網(wǎng)絡控制系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的研究[J].控制與決策，2000，15(3):278-281.

[3] W.Zhang，S. B. Michael and M. P. Stephen. Stability of Networked Control Systems[A].IEEE Control Systems Magazine[C]，2001，21(2):84-99.

[4] V. Z. Pete and H. M. Richard， Networked control design for linear systems[J]，Automatic，2003，39(4):743-750.

[5] Liou L W， Ray A. A stochastic regulator for integrated communication and control systems:Part I-Formulation of control law [J].ASME J of Dynamic Systems， Measurement and Control，1991，113(4):604-611.

[6] Ray A. Output feedback control under randomly varying distributed delays [J]. J of Guidance，Control and dynamics，1994，17(4):701-711.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”