基于博弈論和移動Ａｇｅｎｔ的在線雙向拍賣系統研究

[摘 要] 本文對在線雙向拍賣中存在的不完全信息博弈的均衡模型建模，并采用仿真分析該模型的特點和可行性，在此基礎上構建了基于移動Agent的在線雙向拍賣的系統，為高效利用網絡資源實現不同電子商務平臺上多個買賣者同時參與在線拍賣提供了新的思路。

[關鍵詞] 移動Agent 在線雙向拍賣 博弈

一、問題背景

人們對拍賣問題的經濟學研究始于20世紀。1961年，諾貝爾經濟學獎獲得者威克瑞提出從博弈論的角度研究拍賣問題。1982年，維農.史密斯發現被稱為“Smith 奧秘”的雙向拍賣的特性：即使在買賣雙方人數都很少、供求信息不充分的情況下，雙向拍賣市場都能迅速收斂到的競爭均衡附近。這個特性為我們實現基于博弈論的在線雙向拍賣以有效利用網絡資源提供了重要理論依據。

博弈論的基本概念涉及：參與人、行動、策略、信息、支付/贏得和均衡。博弈分析的目的是通過使用博弈規則預測博弈的均衡，其中兩種重要的博弈均衡是納什均衡和貝葉斯均衡。納什均衡是指在給定所有其他參與人的策略的情況下，沒有任何一個參與人有動力改變自己的策略。貝葉斯均衡是指在給定自己的類型和他人類型的概率分布下，每個參與人的選擇策略是使自己的期望支付達到最大化。在靜態的不完全信息博弈下，存在貝葉斯—納什均衡（Bayesian NashEquilibrium，BNE）的概念。

本文將建立雙向拍賣中的一個靜態貝葉斯均衡模型，并討論模型在若干約束下的貝葉斯均衡解，然后通過計算機仿真進行分析討論，最后給出一個基于該均衡模型和移動Agent的在線雙向拍賣的系統實施模型。該模型可以實現不同電子商務平臺上多個買賣者同時參與某個同質商品的交易，實現網絡資源利用的效用最大化，為提高電子商務在線拍賣的效率提供了可行的方案。

二、連續型雙向拍賣中的貝葉斯均衡模型

本文以歌德和桑德根據報價規則和市場的時間維度劃分的連續型雙向拍賣展開討論。所謂連續型雙向拍賣是指：拍賣中買賣雙方隨機報價，只要現實買方報價高于或等于現實賣方報價就立刻發生交易，直到再也沒有現實買方報價高于或等于現實賣方報價。由此可見，連續型雙向拍賣沒有固定交易時間限制，隨機進入和報價，只要達成一致即可成交，更易于利用網絡優勢實現在線拍賣，符合在線交易方便、高效的特征。

同時，連續型雙向拍賣存在買賣雙方信息嚴重不對稱、追求個人效用最大化、和買賣雙方達成一致即成交的特點，雖然雙方報價有先后，但彼此不知道對方報價，且匹配是在雙方報價結束后再進行，所以仍然是屬于非合作不完全信息的靜態博弈，因此存在貝葉斯—納什均衡。

在連續型雙向拍賣中買賣雙方隨機報價，前次交易完成后再獲取最新的現實買方報價和現實賣方報價，一旦滿足交易規則即刻交易，直至所有交易完成關閉拍賣市場。為方便討論，本模型假定該拍賣市場中有多個買方和賣方，雙方進行一種同質商品全部數量的交易，商品對買方的私有價值為vb， 買方出價為pb，商品對賣方的私有價值為vs，賣方出價為ps，成功交易的價格為pf。為保護拍賣雙方利益，避免“惡意報價”行為，根據市場中該商品的歷史交易及市場規律預測，設定為該商品的最低限價，為該商品的最高限價。

成功交易的規則描述如下：

IF（買方出價大于或等于賣方出價）

THEN成交，成交價為兩者出價的均值；

ELSE不成交；

如果買方的出價戰略為，賣方的出價戰略為，其中vb，vs是獨立的服從的連續隨機變量均勻分布變量，即。模型的其他約束條件應有:自然地，;

由于該連續雙向拍賣模型符合拍賣理論研究中基準點模型的4個假設條件，故當下列兩個條件成立時存在貝葉斯—納什均衡 :

1.買方期望收益最大化

2.賣方期望收益最大化

為概率。式(1)、式(2)的最優解即是該貝葉斯模型的均衡解。

三、模型求解及仿真分析

1.模型求解。對于這個貝葉斯模型可以有許多均衡解，為簡化求解過程，假定買賣雙方采用線性出價規則。令

(3) (4)

因為，則有：

將式(3)和式(4)代入式(1)、式(2)并化簡，有：

要求式(5)和式(6)的最優解，則分別令式(5)和式(6)的一階導數為0，求得

通過校驗，式(5)和式(6)的二階導數小于0。式(7)和式(8)確是我們要求的最優解。

2.仿真及分析。本文構造的在線雙向拍賣模型中，負責拍賣活動的拍賣Agent將根據該貝葉斯均衡設計相應的報價策略。對該報價策略在VC環境下進行仿真，并分析該CDA貝葉斯博弈模型中的交易次序、交易路徑和效率。圖1是計算機仿真的流程圖。

部分仿真結果如下表。為方便對照分析，表1按照交易路徑和次序先后排列。交易標記為“1”表示成交，為“-1”表示不能成交。多次仿真結果數據分析顯示：隨著交易回合和交易人數的增加，最后成交價將越逼近真實報價；每輪中的交易路徑嚴格遵循雙向拍賣中資源配置效率最高，收益值最大的“馬歇爾路徑”，即最高出價買家與最低出價賣家成交，其他的依次匹配；當出現報價相同的情況，先報價者先達成交易，刺激雙方踴躍報價；當賣家私有價值超過買家私有價值時，不能成交。其它賣家由于報價過高，也未成交。

四、基于不完全信息博弈和移動Agent的在線雙向拍賣模型

移動Agent 作為一種可執行的程序， 能夠攜帶其代碼和狀態自主地在異構網絡上按一定的規則移動并選擇合適的資源，完成特定的任務。這就決定了移動Agent具有降低網絡通訊流量、減輕用戶負擔的重要特點，相對于傳統的Client/Server或Browser/Server模型， 移動Agent在解決有不同網絡平臺的多個買賣者參與的在線雙向拍賣問題上具有更強的適應性和優勢。

因此，在上述已構造的雙向拍賣不完全信息博弈模型的報價策略基礎上，本文構建一個基于移動Agent的在線雙向拍賣模型，如圖2。

系統功能描述如下：

1.用戶通過用戶圖形界面（GUI）登陸用戶服務器。由于使用移動Agent技術，支持使用非持續性連接設備，如便攜電腦、PDA、手機等。

2.用戶Server通過用戶Agent對用戶身份進行認證，若身份合法則接收請求，并要求用戶設置拍賣請求，包括拍賣物品特征、拍賣價格、拍賣策略等，設置完成后，用戶可自行離線;同時，用戶Agent記錄和學習合法用戶的興趣和習慣，細化用戶要求，提供個性化服務。否則，若身份驗證非法，則對用戶登陸請求加以拒絕。

3.市場Agent負責向雙方的用戶Agent發布交易規則和市場公共信息，如現實買賣雙方報價、歷史交易結果、信用評價等，負責維持市場的正常拍賣機制。

4.用戶Server根據合法用戶的拍賣請求，發出查詢命令，自動創建搜索Agent提取用戶拍賣請求，通過在網絡中其他拍賣Server移動來獲取用戶所需拍賣信息并反饋給用戶Agent。

5.若有符合用戶條件的拍賣信息，用戶Agent決定參加拍賣，則派出競拍Agent攜帶用戶的拍賣信息移動至拍賣Server。如果用戶是競買，則派出Buyer Bidder Agent，否則，則派出Supplier Bidder Agent。拍賣Server負責拍賣準備工作，拍賣過程控制，數據處理等，同時監控整個拍賣過程，并建立拍賣日志。競拍Agent在拍賣主持Agent的協作下，根據拍賣策略等設置與其他競拍Agent通信進行拍賣活動。

6.CA Server負責進行身份認證和記錄成功交易日志。當競拍Agent競拍成功，則必須同拍賣主持Agent一同移動至CA Server，進行身份認證和確認拍賣結果。最后拍賣結果返回給用戶Agent，同時廢除移動競拍Agent，從而完成整個拍賣過程。

五、結束語

本文從不完全信息博弈的角度討論了雙向拍賣存在的靜態貝葉斯—納什均衡，同時，采用移動Agent技術為實現跨平臺和異構網絡間的多用戶同時參與在線拍賣，極大地提高網絡資源利用率和交易效率提供了可行的方案，對于推動移動電子商務的發展具有良好的應用前景。

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