淺談數學解題中的化歸思想

〔關鍵詞〕 化歸；換元；數形結合；類比；逆向思維

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2008）05（Ａ）—0057—０1

從認識論的角度看，化歸思想是一種用聯系、發展、運動的觀點去認識、解決問題的方法.即在研究和解決數學問題時采取迂回手段來達到目的的一種方法，它把未知的問題轉化為已有知識范圍內可解的問題，簡而言之，就是化歸為熟悉、簡單、直觀的問題.

常見的化歸方法有：未知與已知的轉化、一般與特殊的轉化、復雜與簡單的轉化、正面與反面的轉化、數與形的轉化、空間問題與平面問題的轉化等.下面，我們就例談一下化歸思想常見的解題方法與技巧.

一 、直接轉化法

也就是對數學式（代數式、等式、不等式）的轉化，以適應數學基本知識（法則、性質、定理等已熟悉的知識）的應用，把未知轉化為已知，把待解決的問題轉化為已解決的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題.

總之，數學解題過程中處處充斥著化歸思想，有些轉化是顯而易見的，是自然而然進行的，但有些就需要動一番腦筋，要將多種方法綜合考慮，才能是突破難點的關鍵.這就需要我們勇于探索，不斷實踐總結，體會化歸思想的美妙.

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