蛋糕中的學問

今天，爸爸買回來一塊非常精致的“安得魯森”牌蛋糕，外形呈三角形，蛋糕上點綴著各色奶油做的精致小花。我小心翼翼地捧著蛋糕，想把蛋糕切成三份：爸爸、媽媽、我各一份。我用水果刀在蛋糕上比劃著，左轉右轉都舍不得下手。正在舞刀旋轉時，我發現了一個非常有趣的秘密：（如下圖所示）刀把兒緊貼在三角形蛋糕的一條邊上，刀把兒朝下，先沿著∠1順時針旋轉，再沿著∠２逆時針旋轉，最后沿著∠3順時針旋轉，此時刀把兒朝上。經過一周旋轉后，刀把兒的方向正好與原來的方向相反了。我興趣倍增，于是拿出兩塊不同的三角板，用帶有鉛筆頭的中華牌鉛筆在不同的三角板上試了幾次。每次都出現同樣的結果：經過一周的旋轉后，鉛筆頭的方向正好調了個頭兒。

我更加興奮了，于是在紙上畫了一個三角形，又畫了一個四方形、五邊形、六邊形……發現沿著每種圖形的內角有順序地順（逆）時針→逆（順）時間→順（逆）時針……這樣旋轉一周，繞著三角形和五邊形內角旋轉一周后的鉛筆調頭了，而繞著四邊形和六邊形內角旋轉一周后的方向與原來相同……當平面圖形的邊數是奇數時，沿著內角旋轉一周后鉛筆調頭了；平面圖形的邊數是偶數時，沿著內角旋轉一周后鉛筆的方向保持不變。

“爸爸，我發現了一個天大的秘密，快來解密！”我用鉛筆在三角形上表演了幾遍，爸爸笑著說：“孩子，你知道這其中的原理嗎？”我支支吾吾地說：“分別轉了三角形的三個內角，最后方向正好與原來相反，說明鉛筆正好是轉過了一個平角，平角是180度。”180度？我恍然大悟，驚叫起來：“原來，繞著三角形的三個內角旋轉，正好旋轉了180度，所以鉛筆前后的方向相反。”爸爸微笑著說：“從你旋轉鉛筆的實驗中，也可以反面來驗證三角形的內角和是180度。”我迫不及待地說：“如果繞著四邊形內角有序地旋轉一周，鉛筆的方向與原來相同，說明鉛筆一共旋轉了360度，可以驗證四邊形的內角和是360度；五邊形旋轉后方向與原來相反，說明鉛筆一共是旋轉了540度，因為五邊形可以分割成三個三角形（180 × 3 ＝ 540）……”爸爸輕輕地摸著我的頭，說：“孺子可教也！”我和爸爸相視而笑。

（指導老師:劉景蕉）

活潑可愛、積極向上的我，今年10歲，配著一頭短發，看起來像個十足的假小子。我的弱點是有時很沖動、急躁，遇到問題急于求成；我的優點是很細心，很注意觀察周圍的一切，凡是我認定的事情，一定要弄個水落石出才肯罷休。