孤島歷險

杰克是一個聰明勇敢的孩子，他的理想是周游世界。終于有一次他搭上了一艘遠行的商船。可一切并不如想象中的那么順利，商船剛出發(fā)幾天就遇上了可怕的颶風……颶風把商船吹向了一座小島。

杰克隨船上一行人踏上這座孤島，目力所及的都是數字，原來這是一個數學王國。大家正在驚訝時，只見數字5驚慌失措地向前跑，眾人緊隨他一起來到了一座宮殿。數字5正在向國王稟報事情的原委。原來數學王國忽然闖進了一頭怪獸，它巨頭、大嘴，全身無毛，還長了三條腿……它首先看見的是公民24，便張開它那血盆大口，一口吞了24。見了44，又大嘴一張吞了進去，數5見狀嚇得雙腿都發(fā)軟，動彈不得，怪獸大步走過來，只用鼻子聞了聞，然后搖搖腦袋走開了。數5見怪獸走了，連忙跑回來稟告國王。

“0”宰相聽后分析說，這頭兇猛的怪獸吃了24又吃了44，但沒有吃5，也許就是傳說中的“食合怪”， 所謂“食合怪”就是專門吃合數的怪獸，住在數學王國對面的小島上。宰相話音剛落，一名侍衛(wèi)慌慌張張地來稟告：“不好了，怪獸把我國的合數公民全部吃掉了。”國王一聽，便暈了過去。王子“1”聽后非常氣憤，他決定孤身去解救合數公民。杰克決定跟王子“1”一同前往。

王子“1” 和杰克挑選了兩匹駿馬，各自佩了一柄鋒利無比的寶劍，夜以繼日地向怪獸島奔去，經過七七四十九天，終于來到了怪獸島。島上有一座小屋，王子“1”推了推門，門紋絲不動，門上有幾行字：“解題后即可進入。題目如下：汽車站有四條路線通往不同的地方，第一條路線是每隔3分鐘發(fā)一次車；第二條路線是每隔5分鐘發(fā)一次車；第三條路線是每隔6分鐘發(fā)一次車；第四條路線是每隔9分鐘發(fā)一次車。四條路線的公共汽車在同一時間發(fā)車以后，至少再過多少分鐘又在同一時間發(fā)車？”杰克告訴王子“1”說這是求最小公倍數的題。王子“1”仔細看了看題，然后在地上演算了起來：汽車站發(fā)出四條路線的公共汽車，從第一次同時發(fā)車后到又同時發(fā)車的間隔時間必須是3、5、6、9的公倍數，因為問題是至少再過多少分鐘又在同一時間發(fā)出四條路線的公共汽車，所以最少的間隔時間必須是3、5、6、9的最小公倍數，而3、5、6、9的最小公倍數是90，所以四條路線的公共汽車同時發(fā)車后至少再過90分鐘再同時發(fā)車。

算完后，王子“1”拔出寶劍在門上刻了一個90，這時門“嘩”的一下打開了，兩人走了進去，不久就來到了一扇鐵門前。

鐵門打開后，王子“1”和杰克都嚇了一大跳，只見“食合怪”懶洋洋地躺在門后。“食合怪”一見有人來了，就噴起火來。王子“1”提起精神，拿起寶劍就刺。“食合怪”體積龐大，王子和杰克哪里是它的對手，只得暫且退后。走出門，發(fā)現角落里有一只鐵盒子，盒子上貼有醒目的標簽：“解合劑”。杰克撿起來才發(fā)現盒子里裝的是克制“食合怪”的武器，盒蓋上還刻了一道題：把1～7這七個自然數分別填在圓圈里（如圖1），使得每一條直線上的三個數的和相等。如果成功，盒子會自動打開。

杰克想：如果設三條直線上的三個數相加的和都是k（如圖2），那么a ＋ b ＋ e ＝ a ＋ c ＋ f ＝ a ＋ d ＋ g ＝ k，（a ＋ b ＋ e） ＋ （a ＋ c ＋ f ） ＋ （ a ＋ d ＋ g ） ＝ 3k ＝ 2a ＋（a ＋ b ＋ c ＋ d ＋ e ＋ f＋ g），進而得到2a ＋ 28 ＝ 3k（1～7這七個自然數的和為28），也就是（2a ＋1） ＋ 27 ＝ 3k。27是3的倍數，2a ＋ 1也應該是3的倍數。a只能是1、4或7。a ＝1時k ＝ 10；a ＝ 4時k ＝ 12；a ＝ 7時k ＝ 14，共有三個答案（如圖3、４、５）。

杰克把答案迅速填好后，盒子打開了，里面有一把特制的飛鏢。王子“1”拿了以后頓時覺得增添了無窮的力量，很快就把“食合怪”打敗了。“食合怪”乖乖地把合數都從肚子里吐了出來。

王子“1”和杰克領著這些合數公民，浩浩蕩蕩地回到了數學王國。

（指導老師：陳娟）