豐富表象積累 發展空間觀念

空間觀念是在空間知覺的基礎上形成起來的，是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象。空間觀念的形成與發展離不開表象的支撐。學生在頭腦中建立正確而豐富的表象，對知識的理解才會產生由量的積累到質的飛躍過程，空間觀念的發展才能落到實處。因此，在教學中，教師要不斷地去豐富學生的表象積累。

一、重視生活原型，建立表象

學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活密切相關。空間觀念是從經驗中逐步建立起來的，因此，生活經驗是學生發展空間觀念的基礎。重視現實世界中相關空間與圖形的生活原型，借助學生的已有經驗，可以使幾何表象更加清楚，有利于建立相應的幾何概念和發展空間觀念。例如，教學“認識三角形”時，為了讓學生對幾何圖形的感知豐富、正確，教師出示生活中常見到的紅領巾、流動紅旗等，利用實物的外表吸引學生的注意力，喚起已有經驗，在觀察、對比的基礎上，建立起正確的表象。又如，教學“軸對稱圖形”時，教師先出示生活中學生熟悉的蜻蜓、蝴蝶、樹葉、臉譜、民間的剪紙等物體的圖片，讓學生感知軸對稱圖形，然后再引導學生去發現軸對稱圖形的特征。這樣教學使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化，逐步形成明確的數學概念，并在頭腦中建立起豐富的表象。

二、借助信息技術，加強表象

信息技術的運用可以賦予抽象的知識能直接感知的具體形象，產生不斷活動的場景，動態地顯示出事物演變的過程。這些豐富的感知材料能幫助學生建立清晰完整的表象，有助于學生把握圖形的本質屬性。例如，教學“圓的面積”時，利用多媒體輕易地把圓平均分成4等份、8等份、16等份、32等份……這樣，從屏幕上就可以發現分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。生動形象的畫面必然引起學生想像：當把圓分成足夠多的等份，拼成的圖形就成了一個長方形，由此可推導出圓的面積公式S=πr²。這樣充分利用多媒體，將教材中原本靜態、抽象的過程動態化、具體化、形象化，能給學生留下深刻的“過程性表象”，有效地促進了學生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉化中的圖形漸變，直觀地展示了“化曲為直”的過程，拓寬了學生的思維空間，讓學生獲得幾何形體的表象更豐富、更深刻。

三、注重實踐操作，內化表象

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”學生對圖形的認識和對圖形性質的理解及空間觀念的形成都與他們對圖形的直觀經驗密切相關，經驗的建立依賴于實踐和操作。因此，教師在教學中要有效地調動學生多種感官協同參與活動，讓學生在實踐操作的基礎上獲得正確的感性認識，體驗數學概念的形成過程，建立豐富的表象。例如，教學“圓的認識”時，為了幫助學生形成“圓周”和“圓面”的表象，教師可以找一個圓的鏡子(或其他實物模型)，在鏡子的邊緣鑲上紅色的塑料邊，先把圓鏡的周長明顯地顯露出來讓學生觀察，并讓學生用手指沿著圓鏡邊緣摸一圈，使學生感知圓的周長是一條封閉的曲線。然后讓學生對圓鏡的表面用手摸一摸，獲得“平面”的感覺，使學生感知到圓的面積是指封閉曲線內部平面的大小。再引導學生在紙上利用圓的實物繪出圓的周長，用陰影部分表示出圓的面積，最后引導學生對圓周長、圓面積進行比較，加深印象。這樣，通過摸一摸、畫一畫、比一比、想一想等活動，使學生在實踐操作、充分感知的基礎上獲得具體的概念表象，促進知識的內化，同時有助于學生發展圓的周長與面積的空間觀念。

四、發揮科學想像，發展表象

想像是人在頭腦里對記憶表象進行分析綜合、加工改造，從而形成新的表象的心理過程。愛因斯坦說過：“想像比知識更重要，因為知識是有限的，而想像概括著世界上的一切。”想像是一種令人驚喜的思維能，力，合理的科學的想像，有助于表象的運動和發展。如在“空間與圖形”的教學中，引導學生想像可以直接有效地發展圖形的表象。又如，在學習“面積和面積單位”時，先讓學生自己測量出1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小，然后通過讓學生閉眼想像，截取相應大小的正方形，找出生活中的實物……要發展學生的空間觀念，就要讓學生敢于去想，給他們的想像裝上翅膀，不斷拓展想像的空間，達到“化蛹為蝶”的效果。當然，學生要有足夠的表象儲備，這樣想像的內容才會越科學、越具體，形成的新表象也就越豐富。

總之，小學生空間觀念的形成與發展要經歷一個長期的、反復的過程，不是一朝一夕之事，必須不斷豐富表象積累，才能讓學生形成正確的認識，學生的空間觀念才能得到有效的發展。