中國教育與經濟增長的互補效應

摘 要：在本文中，我們用變化產出函數來研究教育在20世紀90年代對中國經濟增長的影響。通過研究我們發現，人力資本投資的增加對中國經濟的增長起到了顯著的作用，1990—2000年人力資本投資約占了國內生產總值的19％。此外本文通過進一步的研究發現教育與經濟增長是起到了互補作用而不是閾限作用，而且教育投資增加與教育技術進步的互補效應可以為教育對經濟增長的影響提供一個合理的解釋。

關鍵詞：教育；經濟增長；互補效應

中圖分類號：F062．2文獻標識碼：A文章編號：1000-176X（2008）12-0023-06

一引 言

這篇論文闡述了1990—2000年教育對中國的經濟增長的影響。在各省的數據的基礎上，我們研究了各省實際總產出與資本、勞動、教育投入之間的關系，進而發現教育對經濟增長有著積極而顯著的影響。這項研究主要分為以下三個步驟：首先，我們將1999—2000年中國各省的數據代入由學者Lau在1993年首先提出的變化產出函數中^[1]。其次，我們構造一個人力資本存量變量，這個變量就是每個省勞動力平均受教育的年限，用平均受教育的年限來定義人力資本存量是目前國際上人力資本文獻中最普遍的形式，但是這種定義并未廣泛應用于教育對中國經濟增長的實證研究。再次，我們要看人力資本投資對經濟增長的貢獻反映的是互補效應還是閾限效應。通過以上三個步驟的研究我們發現，教育資本與教育技術進步的互補性在解釋教育對經濟增長的影響中發揮了重要的作用。

在近幾年的實證研究中，人們越來越關注教育投資對中國的經濟增長的作用。2003年國內學者王姚通過對1978—1999年中國相關的數據的分析得到以下結論：用平均受教育年限來衡量的人力資本存量對國內生產總值增長率的貢獻達到11％^[2]。但是，各省的相關實證分析研究并沒有定論。用高等教育入學人數作為人力資本的積累的一個指標，2000年學者陳鋒通過研究各省1978—1989年的數據發現教育對經濟增長有著積極而顯著的影響^[3]。早在1996年，一些學者用中學教育來衡量人力資本，通過分析中國各省的數據得出的結論是人力資本投資對經濟增長的影響是微不足道的。但是，在后來的研究中，用大學教育來衡量人力資本時，則發現人力資本投資和全部要素生產率的提高之間存在著密切的聯系。但是2003年在一項用高中入學率來衡量人力資本的研究中，瓊斯等學者通過分析1995年中國各城市相關數據發現人力資本投資與經濟增長并沒有緊密的聯系^[4]。

在某種意義上說，選擇衡量人力資本的指標是很重要的，因為它將直接影響所得出結果的準確度。在中國的以往的研究中，都是用某一特定層次教育的入學率作為衡量人力資本的指標。但是，入學率是一個流量，所以用它作為衡量指標是不恰當的。通常來說，在校的學生并未計入勞動人口中，時間的滯后和人口的轉型意味著現有的學生資源與未來的勞動力之間的聯系并不是直接的，或者說，并不是穩定的。根據勞動力獲得的正規教育的總量可知，受教育程度是一個可變存量。國際上關于人力資本與經濟增長關系的文獻中，平均受教育年限已成為最常用的衡量人力資本存量的指標。在這個方面，2003年王姚收集了1952—1999年間，全國年齡介于15—64歲人口平均受教育年限的數據。在此項研究中，計算各省人口的受教育程度是為了衡量該省在1990—2000年間的人力資本存量。

二、中國教育的發展的簡要概述

自1949年建國以來，中國在教育方面已經取得了顯著成果。改革開放的30年來，中國的教育又有了長足的發展。在20世紀60年代初，中國已經普及了小學教育，其普及率超過了一些同等發展水平的亞洲國家。成人識字率由1960年的60％上升至2001年的85．5 ％。1999年，中國約有58．2萬所小學，其中有學生1．35億名和教師5．9萬名，這使得中國擁有世界上最龐大的小學教育系統。在中學水平的教育中，各種類型的學校共同發展，其中包括普通中學、職業學校、專科學校、技工學校和成人中學。高等教育的規模也逐漸擴大。2002年，中國擁有2 003所的高等教育機構，招收的本科生有14 630名，與1949年的11．7萬名大學生相比，中國高等教育的招生人數增加了近100倍。

1949—1978年間，中國的特點是在規劃與管理方面政治權力高度集中，地方政府在執行中央頒布的政策時靈活度很小。教育部門重大權力下放的改革始于20世紀80年代中期，它采取的形式是行政和財政同時下放，并著重強調財政下放。 教育籌資結構發生了根本性的轉變，從過去稅收基礎上的中央集權系統，變為權力下放后的多元化收入體制。 多元化的資金來源包括通過動員非政府資源來拓寬政府的教育收入。統計數字顯示，在1986—1991年間， 用于教育的資金有1 000億元人民幣是來自于預算外資金。

但是，教育資金投入的地區性差異正日益突出。雖然大體而言，小學教育水平的普及率在貧困和富裕的地區是幾乎相同的，但是在富裕和貧困的省份之間，中學教育以及更高水平教育入學率的差距卻越來越大。學校教育中的城鄉差距也很突出。世界銀行在一份關于中國主要區縣在1994—1997年間基礎教育差距的研究報告中指出，城鄉之間學校教育的差距正日益加大，貧困區縣在學校開支，教師素質和教學設施方面都處于落后的地位。

一方面，權力下放使教育經費的來源變得多樣化，而且通過動用地方資源使得地方對教育的管理有了更大的自主權和靈活性。另一方面，權力下放也帶來了省內及省間嚴重不公平的問題。經濟增長快的省份從中獲得了更大的利益，也有了更廣泛的資金來源。此外，地方資源差異也轉變為教師工資和教學設施條件的不均等。

三、方法和數據

1．變化產出函數

我們把具有代表性的時間序列數據帶入變化產出函數進而來估算總產出函數。基本假設是，所有的省份技術水平都相同，這意味著盡管各省之間技術生產效率和投入要素的質量是不同的，但是它們的總產出函數是一樣的；不同省份的單位投入和產出可被轉換為“效率等價物”。

這里，Yit是用來衡量產出的數量，K*it和L*it分別是相關省份在t時刻的資本和勞動的等價物。DE*it是相關省份在時刻t的人力資本的等價物；n是省份的數目。產出增加因素Aio(t)可解釋為相關省份在技術效率隨時間改變的情況下的在時刻t的產出水平。我們引入Aij(t) (i=1，…，n， j=K，L，ED)來表示不同省份在氣候、地形、自然資源、基礎設施、技術生產效率方面的不同。假設產出、物質資本、勞動具有不隨時間改變的恒定的指數形式，同時假設人力資本的增加與時間變化呈線性關系。因此，我們可以得出以下式子： 

2．數據

各省人口的受教育程度數據是通過1990年的第四次全國人口普查和2000年的第五次全國人口普查中得到的。因此，我們僅限于使用1990年和2000年個別省份的數據。重慶的數據是與四川的數據相結合的。因此，總體來說，我們有30個省的數據，其中包括實際產量（y）、資本投入（K）、勞動力投入（L）和人力資本/教育的比例（H）。

實際產量（y）是用各省在1990年和2000年間的實際國內生產總值（GDP）來衡量的。名義國內生產總值的數據來源于中國統計年鑒，而國內生產總值平減指數來源于世界發展的相關指標。資金投入（k）被定義為每個省在1990年和2000年之間用1990年的價格來衡量的固定資產的實際投資。我們使用的投資平減指數是學者王姚在自己文章的附錄中所使用的數據。勞動力投入（L）是不考慮就業狀況，只考慮年齡介于15—64歲的人數來衡量的，這個數據來源于1990年和2000年全國人口普查。人力資本（H）由年齡介于15—64歲之間的人們的平均受正規教育的年數來表示。實際產出、勞動、資本以及人力資本的年均增長率列見表1所示。

3．各省人力資本存量

在這項研究中，我們使用了兩種辦法來研究各省人力資本存量和十年間人力資本存量的年均變化，各省的勞動力受教育程度的數據通過1990年和2000年的全國人口普查得到。基于所獲得的受教育水平的數據，勞動力的平均受教育年限（AYS）的計算方法如下： 

這里Ht表示接受t表示的水平教育的人數，當t = 1時，表示小學；當t = 2時，表示初中；當t = 3時，表示高中及中專；而當t = 4時，表示大學及大學以上。通過使用這種方法，我們得到了1990—2000年間30個省份勞動力教育程度的平均變化的數據，以及10年間所有省份教育程度的平均增加值。在此期間，全國平均教育水平增加了1．36年，也就是說每年增加了0．136年的受教育時間。考慮到中國的人口總數，在20世紀90年代的10年間勞動力平均每年增加0．136年的受教育時間是相當可觀的。

我們還利用王姚的永續盤存法，通過把每一年新畢業生添加到人力資本存量中，我們為每個省份做了1991—1995年間年度人力資本存量的預算。基于永續盤存法，我們也為1991—1995年間每個省建立了一個教育程度的數據集。初始人力資本存量是從1990年人口普查得到的。而AYS是利用公式（9）來計算的。采用這種方法后，我們可以得到30省中各個省份的年平均增長率。從1991—1995年，全國教育程度的年平均增長值0．0105年。

但是無論是全國人口普查還是永續盤存方法都存在缺點。一方面，全國人口普查的方法有可能高估了教育程度，因為在填寫普查文件時人們存在夸大他們受教育程度的動機。另一方面，永續盤存法卻有可能低估了教育程度，因為在畢業后一兩年時間內不參加工作的畢業生，由于忽略其實際受教育年數而會被記錄為較低水平的教育程度。因此，我們利用這兩種方法的平均值作為衡量每個省份人力資本存量年變化的方法。這些數字記錄在表1最后一欄。利用這種方法得到的全國年平均受教育年限是每年0．0732年，這是個數字接近學者王姚得出的全國年平均受教育年限是每年0．077年。

四、經驗性結論

我們用下面的方程對經驗性結論進行檢驗：

lnYit-lnYit-1=C0+aK(lnKit-lnKit-1)+aL(lnLit-lnLit-1)+aE(EDit-EDit-1)+εt (10)

這里假定εt是一個均值為零，方差σ2是εt的隨機量，并且各省之間是無關聯的。

我們對實物投入、資本投入、勞動力投入規模報酬不變和教育無效等假設進行檢驗。這兩種假設在重要性水平未達到5％時將被否定。表2將列出檢驗的結果。方程（10）的結果則列于表3中。人力資本存量的系數為0．251，因此在5％的水平下是有統計意義的。對于資本，勞動力和技術進步系數的估計分別是31．2％，85．9％和2．6％。因此所有影響的重要性都達到了5％的水平。

方程（10）中，在20世紀90年代對中國經濟增長有影響的要素的系數列于表4中。從表4可以看出物質資本占37％，是最重要的增長源。技術進步、人力資本和勞動力分別占26％、19％和18％。

表4 各要素對中國經濟增長貢獻的百分比

物質資本勞動人力資本技術進步

37．317．518．826．4

為了合理地解釋教育對經濟增長的巨大影響，我們來進行閥限效應和互補效應的檢驗。如果在一定期間跨超過某個閥值，那么在兩個不同時間點之間可能反映的是一種閥限效應。也就是說如果中國教育的發展達到了一定的水平，并在這個水平上每增加一年教育所產生的效應都是可度量，這就是閥限效應。很長的一段時間后，隨著教育覆蓋面更大的變化，那么每增加一年教育所帶來的效用將會有所下降。為了檢驗閥限的影響，我們采用了以下方法：

由于無論是5年還是6年的平均受教育年限的系數都不接近人力資本存量的估計系數，因此我們也無法斷定這是否是閾限效應，但是，教育邊際效應相同和教育無效的假設在10%的水平下是不合格的。關于這兩種假說的測試結果的列在表6和表7中。

資本和教育以及教育和技術進步很有可能是相輔相成的。如果事實如此的話，這可能也是對教育作用的一種解釋。下面，我們進行兩個互補性測試，以確定教育、資本以及技術進步是否相輔相成。

關于資本對教育的互補性可以用超對數生產函數來建立模型。用于估計的方程可以為：

如果BKE>0，那么就存在資本教育的互補性的證據。從估計方程（12）得到的結果列于表8中。根據表5中的第一欄可以看到，BKE是正數并且系數是在10%的水平下，其具有統計意義。這一結果證實了人力資本和有形資本之間存在互補性。換句話說，物質資本的高增長率促使教育高于平均水平。 

顯然，通過表8的右欄中的數據可以得到，BEt的估計值是正數。系數位于5％水平以下，具有統計意義。這一結果證實了教育—技術進步間存在的互補性可以合理解釋教育對中國經濟增長的巨大作用。

五、結 論

在這項研究中，我們采用了變形后的生產函數來檢驗教育對中國經濟增長的影響，而且還用了一個明確的變量來表示受教育的程度，并為中國的30個省份構建了人力資本存量函數。經過研究我們發現，人力資本投資的增長對中國的經濟增長有重要的意義，而且在1990—2000年間，人力資本的增長約占實際國內生產總值增長的19％。經過進一步的估計我們發現資本與教育以及教育與技術進步的互補性能夠合理地解釋教育對經濟增長的顯著作用。

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（責任編輯：孟 耀）

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