解決好“問題解決”中的問題

“問題解決”是讓學生在學習中不斷自主發現問題、提出問題、探索問題并創造性地解決問題和實現“再創造”問題的過程，不僅是提高學生解決問題能力的重要途徑，而且是培養創新精神、提高創新能力的有效載體。所謂“問題”，是指給定信息和目標之間有某些障礙需要加以克服的情境。問題是思維活動的載體，是學生創新的動因，是“問題解決”的基點。因此，優化“問題解決”教學，必須先解決好“問題解決”中的問題。

一、問題應有趣味性和激勵性

小學生對新鮮事物具有強烈的敏感性與好奇心。針對兒童這一心理特征，可通過一些新奇、有趣的問題，激發他們強烈的求知欲，激勵他們積極思考，使他們的思維由潛伏變為活躍狀態，從而精神專注、興趣盎然地投入到學習活動中。

例如，在教學“商不變性質”一課時，我先給學生講一個“猴王分桃”的故事，以此創設問題情境。猴王分桃——猴王對甲猴說：“我給你4個桃，請你平均分給2只猴子。”甲猴聽了，捧著桃子走了。猴王對乙猴說：“我給你40個桃子，請你平均分給20只猴子。”乙猴聽了臉上露出笑容，用筐裝著桃子高興地走了。猴王接著又對丙猴說：“我給你400個桃子，請你平均分給200只猴子。”猴王剛說完，丙猴就樂了起來，一跑三跳地執行任務去了。過了一會兒，三只猴子回來了，甲猴顯得很平靜，乙猴和丙猴都滿臉不高興，尤其是丙猴，嘴巴還翹得老高！故事講到這里，我提問道：“1.為什么三只猴子的表現都不一樣呢？2.為什么桃子變多了，而每只猴子分到的桃子卻一樣多呢？3.從這個故事里，你們發現了什么規律？”通過這樣的問題，布陣設疑，激發學生的樂學情趣，啟迪了學生積極思維，使學生很快地進入學習新知的情境，有助于培養學生善于發現問題和敢于提出問題的能力，激勵其主動參與學習過程。

二、問題應有現實性和開放性

問題的現實性和開放性，是指設計的問題在現實生活中可以找到“原型”，甚至可以是學生親身經歷過的。設計問題時，應從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為學生提供生動的觀察素材與廣闊的探究時空，使學生體會到數學就在自己身邊，并且能促使學生以該問題為起點，引出新的問題和引起新的思考，激發創新思維，學會從不同角度分析問題、應用不同知識解決問題、尋找不同的解題策略。

如配合二年級應用題復習課而設計的問題：“六一兒童節，小朋友們來到兒童公園游玩，公園里的娛樂項目可多了！(讓生自編)其中，開火車2元一次、劃船每次3元、坐飛機每次4元、碰碰車每次5元、騎馬每次6元。如果給你20元錢，你打算怎么玩？”這樣的問題從學生已有的知識背景和生活經驗出發，學生能通過獨立思考、嘗試探索、合作交流得出多種解決問題的方法與策略。像這樣的問題來源于學生的生活實際，較好地體現了數學知識的應用性，同時又把所學的簡單應用題的知識溶于一體。通過這種接近學生“最近發展區”的問題設計，開放問題的解決策略和探究空間，使不同層次的學生學有所得，讓各類學生各取所需、有所發展。

又如，在教學比例尺一課結尾時，我問：“同學們，從廈門到鷹潭的實際距離有多長呢？誰來幫助解決？”(學生激烈討論)“可先測量出從廈門到鷹潭的圖上距離，再結合這幅地圖的比例尺1：3000000，算出實際距離。”“好極了！可是，怎樣測量出圖上距離呢？”“我會測量。”(學生用毛線和直尺進行測量)“用滾動的方法測量。”……最后，學生測量出圖上距離約為14.2厘米，進而解決了問題。提出這樣的問題，富有現實性和開放性，需要學生搜索解決問題的有效信息，尋找解決問題的最佳策略，有利于培養學生思維的廣闊性、深刻性與創造性，促使他們善于分析問題和解決問題能力的形成，提高應用數學的意識與解決問題的能力。

三、問題應有探索性和發展性

布魯納說過：“探索是數學的生命線。”沒有探索，便沒有數學的發展。在“問題解決”中，教師必須精心創設具有探索性和發展性的問題，使學生在解決問題的過程中，最大限度地參與探究新知的活動，充分挖掘、啟迪、培養學生的數學能力，以形成探索式的學習模式。

如學習長方體、正方體的體積和容積之后，可設計這樣一個問題：“現有一張長40厘米、寬20厘米的鐵皮，請你把它做成一個深5厘米的長方形無蓋鐵皮盒(焊接處及鐵皮的厚度不計，容積越大越好)，這個鐵盒的容積有多大？”學生很快設計出圖形，并求出容積為(40-5×2)×(20-5×2)×5=1500(立方厘米)。接著，引導學生的思維向縱深發散。因為學生知道利用邊角料可以提高原材料的可利用率，容積肯定變大，而且這是一個對現實生活有意義的設計，所以學生的興趣倍增，探索的勁頭也更大了，創造性思維開始碰撞。經過激烈的思維活動，設計出如下方案：在長方形的兩個角上分別剪去兩個5×5的正方形后，焊接到長方形另一條寬的中央。這樣，容積為(40-5)×(20-5×2)×5=1750(立方厘米)，比原設計方案的容積增加了250立方厘米。“了不起呀！小發明家們！”我用贊賞的語氣充分肯定了學生的創造性。“有沒有方法制造出容積比1750立方厘米更大的鐵盒呢？”學生們被我鼓動性的語氣激勵著，他們大膽設想、標新立異、小心求證，打破思維定勢、突破常規，展開了更深層次的探索。終于“創造”出新的方案：使底面是正方形(20×20)，剩下部分也是20×20的正方形，它剛好可以分成四個大小相等的長方形(20×5)，分別作為鐵盒的前、后、左、右面，其容積為20×20×5=2000(立方厘米)。“成功了！”小設計師們情不自禁地歡呼起來。(三種設計圖略)上述教學充分說明：通過設計具有探索性與發展性的問題，使學生思考有據、思路有序，能引起學生的認知沖突，激發強烈的求知欲，使學生的思維在探索中得到促進和發展，讓差生“吃得了”、中等生“吃得飽”、優生“吃得好”，使全體學生學會在有價值的問題情境中，自主探索并解決問題，得到充分的發展，不斷提高解決實際問題與創新的能力。

總之，“問題解決”就是把學生置于問題之中，把問題解決看做學生學習和教師教學的過程。同時，將學生的學習過程由“吸收——儲存——再現”轉化為“探索——研討——創造”的過程；將教師的教學過程轉化為學生“發現問題——提出問題——分析問題——解決問題——再創問題”的過程。依據學生的年齡特征與認知水平，設計具有趣味性和激勵性、現實性和開放性、探索性和發展性的問題，是優化“問題解決”的核心，是學生學會創新的動因。因此，優化“問題解決”教學，必須先解決“問題解決”中的問題。