不同的處理 不同的效果

最近，在“一課兩上”的教研活動(dòng)中，聽取了兩節(jié)“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)。由于執(zhí)教老師采用集體備課，兩節(jié)課都預(yù)設(shè)了“從12個(gè)圓中創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)”的教學(xué)活動(dòng)，但是由于執(zhí)教者的教學(xué)處理不同，教學(xué)效果也迥異。分析和揣摩這兩則教學(xué)案例，可以讓我們對(duì)有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有更深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)行為。

案例A：

(教師在黑板上畫出12個(gè)圓)

師：請(qǐng)大家看黑板上的圓，試著分一分，你能創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)嗎?

“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)是在整數(shù)意義教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在日常生活中，小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)積累并不多。那么，如何挖掘教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的意義呢?上述的兩則案例，為我們提供了鮮活的注解。

1.分?jǐn)?shù)感知：變“結(jié)果”為“過程”。

案例A中，教師采用讓學(xué)生看圓片說分?jǐn)?shù)的教學(xué)方式，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在間接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，僅著眼于讓學(xué)生從圓片圖中引出分?jǐn)?shù)，忽略了暴露分?jǐn)?shù)形成的思維過程。教師用自己的成人思維代替了學(xué)生的多樣化思維，淹沒了多樣化分法，使學(xué)生把分?jǐn)?shù)的意義與非本質(zhì)圓片的特定分法聯(lián)系在一起，學(xué)生的思維單一，停留在膚淺的層面上。而案例B中，教師放手讓學(xué)生擺圓片，通過親自動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)去創(chuàng)造，為學(xué)生的個(gè)性化思維提供了寬暢的思維平臺(tái)。教師著眼于學(xué)生的探究過程，力求把學(xué)生多樣化的分法一一展現(xiàn)出來，并通過適時(shí)的提問，讓學(xué)生由表及里地把外在的感性操作經(jīng)驗(yàn)提升為內(nèi)在的理性數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，跳出了具體拼擺方法對(duì)分?jǐn)?shù)意義的束縛，展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)動(dòng)態(tài)化的形成過程，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的深刻理解，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。

2.分?jǐn)?shù)書寫：變“告訴”為“探究”。

對(duì)于分?jǐn)?shù)的寫法，在教例A教師的眼里，只是一個(gè)單調(diào)的抽象符號(hào)而已，并不蘊(yùn)含有數(shù)學(xué)探究的成分，只要教師直接告訴學(xué)生即可。在案例B中，教師從書寫入手，寫思結(jié)合，以寫促思，讓學(xué)生思考：“寫時(shí)，應(yīng)先寫什么，再寫什么?為什么?”這樣，學(xué)生就能根據(jù)的形成過程，自己創(chuàng)造出的有序?qū)懛?，把先前在?shí)踐中積累的動(dòng)作語言與理性的口頭語言有機(jī)地結(jié)合起來，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)線、分母、分子的深刻理解。

3.分?jǐn)?shù)建構(gòu)：變“膚淺”為“深刻”。

案例A中，學(xué)生觀察12個(gè)圓片圖，說出 等分?jǐn)?shù)，其中的每份數(shù)都是整數(shù)，可以看出學(xué)生的思維受到整數(shù)平均分的束縛。而案例B中，教師鼓勵(lì)學(xué)生思考該怎樣表示，這樣就能讓學(xué)生克服思維定勢(shì)的影響，認(rèn)識(shí)到每份數(shù)除了整數(shù)外還可以是非整數(shù)，一個(gè)整體可以創(chuàng)造出多個(gè)分?jǐn)?shù)，從而促進(jìn)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的意義，建構(gòu)出更為深刻的、本質(zhì)的分?jǐn)?shù)意義。

數(shù)學(xué)概念是抽象的，而承載數(shù)學(xué)概念的教學(xué)資源往往是靜態(tài)呈現(xiàn)的。這就要求教師通過自身的再加工，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過程，深入地探究數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生的積極思考，從而構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。