系統(tǒng)思考：科學(xué)教材觀的價(jià)值取向

分析：

教材是以一幅主題圖為背景展開(kāi)的，主題圖上畫(huà)的是一所學(xué)校的大門口，有馬路、房子、斑馬線等教學(xué)素材，其中比較有價(jià)值的是學(xué)校門口還畫(huà)了兩個(gè)大花壇，一個(gè)是長(zhǎng)方形的，一個(gè)是平行四邊形的。意圖讓學(xué)生通過(guò)觀察主題圖復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和平行四邊形的特征，再引導(dǎo)到如何求平行四邊形的面積上去。應(yīng)該說(shuō)，按照這樣的素材進(jìn)行教學(xué)未嘗不可，但我在思考，這樣的素材明顯讓人覺(jué)得不倫不類、牽強(qiáng)附會(huì)，純粹是為了得到長(zhǎng)方形和平行四邊形這兩個(gè)圖形而強(qiáng)硬添置上去的。更深層次的是，這樣的素材支撐下的課堂能充分彰顯課堂的生命活力嗎?能更好地凸現(xiàn)課堂的人文關(guān)懷嗎?能真正實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展嗎?于是，毫不猶豫地摒棄原有的素材成了我惟一的選擇。

在繼續(xù)鉆研教材后我又發(fā)現(xiàn)，教材編排中的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程既有新意，符合新課程的學(xué)習(xí)理念，又有層次，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，確實(shí)是經(jīng)過(guò)許多優(yōu)秀的課堂教學(xué)實(shí)踐后積淀下來(lái)的成熟方案，應(yīng)該很好地加以繼承和發(fā)揚(yáng)。

鑒于以上兩點(diǎn)，如何尋找一個(gè)更好的、簡(jiǎn)單有效的素材用于展開(kāi)教學(xué)，并使之與原有教材中值得繼承和發(fā)揚(yáng)的部分結(jié)合在一起的想法迅速萌生，支撐著我用“重構(gòu)教材、整合教材”的現(xiàn)代教材觀重新演繹“平行四邊形的面積”一課。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前談話

(師在黑板上板書(shū)“猜測(cè)”兩個(gè)字，請(qǐng)學(xué)生讀一遍)

師：讀了這個(gè)詞語(yǔ)，你想做些什么?

生1：我想猜猜老師您今年多少歲了?

生2：我想知道老師您是哪所學(xué)校的?

生3：我想知道今天老師要給我們上什么內(nèi)容?

……

(師針對(duì)每一位學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng))

二、新課引入

1.銜接過(guò)渡。

師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也要學(xué)會(huì)猜測(cè)，培養(yǎng)猜測(cè)能力，這對(duì)于形成良好的數(shù)感能起很大的作用。不過(guò)，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，光會(huì)猜測(cè)不行，胡亂猜測(cè)更不行!很多時(shí)候必須要對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，這樣才會(huì)越猜越準(zhǔn)，越猜越有信心!(板書(shū)：驗(yàn)證)讓我們?cè)诓聹y(cè)和驗(yàn)證中開(kāi)始我們的學(xué)習(xí)吧！

[分析：本課教學(xué)目標(biāo)中提出要向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，筆者認(rèn)為，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想其實(shí)就是“猜測(cè)和驗(yàn)證”思想在具體事例中的一種行為方式。從教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際出發(fā)，如果添加“猜測(cè)和驗(yàn)證”數(shù)學(xué)思想的滲透，更有利于學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的領(lǐng)悟。]

2.復(fù)習(xí)引導(dǎo)。

師(出示一個(gè)長(zhǎng)方形木框和一個(gè)平行四邊形木框)：仔細(xì)觀察這兩個(gè)物體，你猜測(cè)它們的什么可能是一樣的?

生1：它們的周長(zhǎng)可能是一樣的。

生2：它們的面積可能是一樣的。

(師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：周長(zhǎng)、面積一樣)

(1)驗(yàn)證“周長(zhǎng)一樣”。

師：誰(shuí)能驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)是否正確?

生3：用尺量出兩個(gè)圖形的每條邊長(zhǎng)，再算出周長(zhǎng)，比一比。

師：這個(gè)辦法可行。不過(guò)，老師沒(méi)有準(zhǔn)備尺，不借用尺也能驗(yàn)證嗎?

生4：把兩個(gè)圖形的每條邊重疊起來(lái)比一比，就可以了。

師：你能來(lái)演示一下嗎?(生演示)

師：經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，第一個(gè)猜測(cè)正確嗎?

生：不正確。

(2)驗(yàn)證“面積一樣”。

師：要驗(yàn)證這個(gè)猜測(cè)是否正確，你有什么辦法?

生5：把它們重疊起來(lái)看一看。

師：把兩個(gè)圖形重疊在一起，好像有點(diǎn)意思。如果能把平行四邊形一邊多出的一塊三角形割下來(lái)，再移補(bǔ)過(guò)去的話……(生答略)

師：但問(wèn)題是，如果這是兩塊草地，你還能用重疊法比較嗎?誰(shuí)還有更好的方法?

生6：求出它們的面積。

師：長(zhǎng)方形的面積大家會(huì)求嗎?怎么求?

生7：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。(根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)

師：平行四邊形的面積學(xué)過(guò)嗎?

師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

[分析：筆者認(rèn)為，通過(guò)轉(zhuǎn)彎抹角的主題圖來(lái)引出長(zhǎng)方形和平行四邊形，不如直接出示兩個(gè)圖形的模型，通過(guò)猜測(cè)與驗(yàn)證的手段，既復(fù)習(xí)回顧兩種圖形的特征，又順理成章地引出本課的教學(xué)內(nèi)容，還滲透了“猜測(cè)和驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式及滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，真可謂“一舉多得”！]

3.出示課題。(板書(shū)：平行四邊形的面積)

三、新知展開(kāi)

1.用數(shù)格法計(jì)算面積。

(1)過(guò)渡。

師：以前我們?cè)谕茖?dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，就已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法來(lái)得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法，算出這兩個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。

(2)練習(xí)。

出示小黑板，請(qǐng)一位學(xué)生板演，其他學(xué)生在書(shū)上(第80頁(yè))完成。

(3)交流。

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：這兩個(gè)圖形的面積都是24平方米，剛才我們的猜測(cè)是正確的。

生2：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

師：其實(shí)，所有長(zhǎng)方形的面積都等于它的長(zhǎng)乘寬。

生3：這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高。

生4：因?yàn)檫@個(gè)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，這個(gè)平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等，所以這個(gè)平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。

師：觀察的真仔細(xì)，你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值！

[分析：教材中設(shè)置以上環(huán)節(jié)，筆者認(rèn)為很有深意。其一，長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)離現(xiàn)在的學(xué)習(xí)已經(jīng)有很長(zhǎng)一段時(shí)間，必須給學(xué)生適當(dāng)?shù)挠洃泦酒?，才能更好地進(jìn)行新知傳授。其二，用數(shù)格法先求平行四邊形的面積，能為驗(yàn)證平行四邊形公式是否正確提供結(jié)論的有力支撐。其三，同樣是求平行四邊形的面積，用數(shù)格法和公式同時(shí)求，通過(guò)方法的優(yōu)劣比較，能加深學(xué)生的印象，符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要體現(xiàn)過(guò)程與結(jié)論最優(yōu)化的目的。]

2.推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。

(1)引導(dǎo)。

師：我們用數(shù)格法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，你覺(jué)得這個(gè)方法怎么樣?

生5：比較麻煩。

生6：不是什么情況下都能適用。

師：是啊!猜測(cè)一下，平行四邊形是不是有其他的計(jì)算方法?

(2)猜測(cè)。

生7：平行四邊形的面積=底×高。

師：通過(guò)數(shù)格法，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，那是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算?這需要驗(yàn)證一下。

師：老師已經(jīng)給大家準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，里面有四個(gè)不同的平行四邊形和一把剪刀。請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位進(jìn)行合作驗(yàn)證，看看平行四邊形的面積是不是都是底乘高。

(3)操作。(學(xué)生操作，教師巡視)

(4)驗(yàn)證。

師：誰(shuí)能代表你的小組，上來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的驗(yàn)證過(guò)程和結(jié)果？(請(qǐng)一位學(xué)生上來(lái)匯報(bào))

師：老師要大家驗(yàn)證平行四邊形的面積公式是否正確，你為什么把老師給你的平行四邊形剪破?

生8：平行四邊形的面積公式不知道，我就要先通過(guò)割補(bǔ)的方法把它變成長(zhǎng)方形。

師：哦!你不是剪破，是在進(jìn)行割補(bǔ)，我明白了。

師：你是怎么割補(bǔ)的?

生8：先在平行四邊形里畫(huà)一條高，再沿著高割下一個(gè)三角形，補(bǔ)到另一邊。

師：大家覺(jué)得可以嗎?要拼成長(zhǎng)方形，只能這么割補(bǔ)嗎?

生9：只要沿著任意一條高割下來(lái)，都可以補(bǔ)成長(zhǎng)方形。(生邊說(shuō)邊示范自己的作品)

師：為什么要拼成長(zhǎng)方形，而不是拼成梯形?

生10：拼成梯形沒(méi)有用，我們不知道梯形的面積公式，而長(zhǎng)方形的面積公式我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了。

師：拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?

生11：平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等，因此平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。

師：這跟推導(dǎo)平行四邊形的面積公式有什么關(guān)系?

生12：因?yàn)槠闯珊蟮拈L(zhǎng)方形面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算，所以原來(lái)平行四邊形的面積就可以用底乘高來(lái)計(jì)算。

師：你說(shuō)的真好!大家都明白了嗎?

(5)小結(jié)。

師：剛才我們把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再根據(jù)拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形的關(guān)系，用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式?，F(xiàn)在，讓我們一起把共同推導(dǎo)驗(yàn)證出來(lái)的勞動(dòng)成果讀一讀。

[分析：筆者認(rèn)為，教材用以上環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，能很好地體現(xiàn)新課程理念下教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)尋求的方略。其一，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。其二，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不只停留在知識(shí)傳授的層面上，而是通過(guò)知識(shí)傳授掌握學(xué)習(xí)方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)思想。]

結(jié)果：

本課的課堂教學(xué)效果，從學(xué)生層面看，學(xué)生的參與面廣，積極性高，達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)；從教師層面看，教學(xué)過(guò)程流暢，評(píng)價(jià)指導(dǎo)得當(dāng)，獲得了與會(huì)評(píng)委、教師們的一致好評(píng)。

反思：

回顧本案例的實(shí)施過(guò)程，筆者對(duì)新課程下，教師如何更好地用教材、處理教材有了更深的體會(huì)。拙見(jiàn)如下：

一、實(shí)踐傳承又創(chuàng)新的“人文觀念”

新出版的人教版教材傾注了編者大量的心血，是許多經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的優(yōu)秀案例的匯總，有很強(qiáng)的針對(duì)性和科學(xué)性。與以往的教材相比，更重視學(xué)生的發(fā)展，突出新課程的理念，應(yīng)該作為一線教師開(kāi)展教學(xué)的首選素材。因此，如何吃透教材，深入領(lǐng)會(huì)教材的設(shè)計(jì)意圖，把教材精神更好地進(jìn)行傳承是主要任務(wù)。當(dāng)然，任何事物都不可能是完美的。教師在用教材時(shí)，要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，去其糟粕，取其精華，在傳承的基礎(chǔ)上做好創(chuàng)新的文章，這才是科學(xué)地使用教材。

本課例中，筆者在處理教材時(shí)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，摒棄教材中原有的主題圖導(dǎo)入設(shè)計(jì)，以簡(jiǎn)單有效的長(zhǎng)方形和平行四邊形的比較導(dǎo)入，既實(shí)現(xiàn)了教材原有的設(shè)計(jì)意圖，又在數(shù)學(xué)思想(猜測(cè)和驗(yàn)證)的滲透上實(shí)現(xiàn)了一定的創(chuàng)新。在新知展開(kāi)的教學(xué)時(shí)，筆者采用了教材提供的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，因?yàn)檫@樣的設(shè)計(jì)凝聚了許多教學(xué)實(shí)踐者的人文智慧，能充分體現(xiàn)新課程的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，值得傳承和發(fā)揚(yáng)。

二、體現(xiàn)治標(biāo)又治本的“價(jià)值取向”

課堂教學(xué)要關(guān)注教學(xué)的有效性，而選擇、處理教材是實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性和提高教學(xué)效率的起始環(huán)節(jié)。只關(guān)注教學(xué)氣氛的活躍和過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度，導(dǎo)致出現(xiàn)轟轟烈烈或死氣沉沉的局面，都是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的誤區(qū)。從既能治標(biāo)又能治本的正確課堂效益觀、價(jià)值觀出發(fā)，合理選擇和使用、處理教材是正確的教材觀。

本課例中，筆者用樸實(shí)的導(dǎo)入設(shè)計(jì)取代看似熱鬧活躍實(shí)質(zhì)空洞的主題圖導(dǎo)入，同樣達(dá)到了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，更能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，做到標(biāo)本兼治。另外，在本課新知展開(kāi)的過(guò)程中，筆者沿用了教材提供的教學(xué)設(shè)計(jì)。因?yàn)楣P者認(rèn)為，只有這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，才能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性及標(biāo)本兼治的價(jià)值取向。

三、關(guān)注見(jiàn)樹(shù)又見(jiàn)林的“系統(tǒng)思考”

“系統(tǒng)思考”又稱“新的憂郁科學(xué)”。它告訴我們：小而專注的行動(dòng)，如果用對(duì)了方向，能夠產(chǎn)生重大、持久的改善，即“魚(yú)和熊掌可以兼得”。教材處理如果能采用“系統(tǒng)思考”理念，它將引導(dǎo)一條新路，使人由片斷看到整體，從對(duì)現(xiàn)狀作被動(dòng)反應(yīng)轉(zhuǎn)為創(chuàng)造未來(lái)，從迷失在復(fù)雜的細(xì)節(jié)中到掌握動(dòng)態(tài)。

本課例中，筆者用一個(gè)小而專注的行動(dòng)——“猜測(cè)驗(yàn)證”，貫穿于教學(xué)設(shè)計(jì)的整個(gè)環(huán)節(jié)，把教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)整合成一個(gè)整體，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為給予持久的影響，做到在知識(shí)傳授的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想(猜測(cè)與驗(yàn)證)的滲透，并為感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想提供強(qiáng)有力的支撐，力爭(zhēng)做到魚(yú)和熊掌可以兼得。

以上幾點(diǎn)，是筆者結(jié)合“平行四邊形的面積”課例分析，而引發(fā)的對(duì)新課程下教材處理到底應(yīng)該關(guān)注哪些方面的不成熟觀點(diǎn)。筆者認(rèn)為，新課程下的課堂要關(guān)注的東西太多太多，作為教師只要做到能真正地關(guān)注學(xué)生，所有問(wèn)題都會(huì)迎刃而解，無(wú)往不勝！